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Erhebungsprozesse und Konsistenzanforderungen im Analytic Hierarchy Process (AHP)

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Dominic Gastes

Der Analytic Hierarchy Process (AHP) ist eine Methode zur Unterstützung komplexer, multiattributiver Entscheidungssituationen, die in den letzten Jahren eine starke Verbreitung in verschiedenen Anwendungsdomänen (z. B. R&D, Logistik, Produktion oder Marketing) gefunden hat. Diese Arbeit untersucht mit Hilfe empirischer Fallstudien Gestaltungsvarianten von Datenerhebungsprozessen im AHP sowie ihre Einflüsse auf Konsistenzen und abgeleitete Prioritäten. Weiterhin werden Vorgehensweisen zur automatisierten Konsistenzanpassung vorgestellt. Es wird ein Particle Swarm Optimization (PSO) Algorithmus entwickelt, der automatisierte Konsistenzanpassungen durchführt. Anschließend werden mögliche Konsequenzen der Anwendung automatisierter Konsistenzanpassungsverfahren innerhalb des AHP analysiert.

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Inhaltsverzeichnis

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1 Einleitung 1 1.1 Abgrenzung des Forschungsgebiets . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Teilbereiche der Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1.1 Normative Entscheidungstheorie . . . . . . . . . 2 1.1.1.2 Deskriptive Entscheidungstheorie . . . . . . . . . 3 1.1.1.3 Präskriptive Entscheidungstheorie . . . . . . . . . 3 1.1.2 Entscheidungsmodelle der präskriptiven Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2.1 Zielsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2.2 Entscheidungslogiken . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.2.3 Rationalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Ziele und Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Grundlagen zum AHP 15 2.1 Literaturüberblick zum AHP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Axiomatische Begründung des AHP . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Vorgehensmodelle für den AHP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4 Konstruktion von AHP-Hierarchien . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.1 Methoden für die Konstruktion von AHP-Hierarchien . . . 20 2.4.2 Formale Darstellung von AHP-Hierarchien . . . . . . . . . 23 2.5 Erhebung von paarweisen Vergleichsdaten . . . . . . . . . . . . . 24 2.6 Berechnung von lokalen Gewichten . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.7 Prüfung der Konsistenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.7.1 Berechnung von Konsistenzmaßen . . . . . . . . . . . . . . 31 2.7.2 α-Konsistenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.8 Synthese von Hierarchien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3 Bekannte Kritikpunkte und Erweiterungen 37 3.1 Invarianz der Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 Kritik an der Saaty-Skala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2.1 Skalenniveau von zu messenden Größen . . . . . . . . . . . 39 vii INHALTSVERZEICHNIS 3.2.2 Skalierung verbaler Vergleichsaussagen . . . . . . . . . . . 42 3.3 Rangreversionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.3.1 Einfügen von Kopien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3.2 Distributive-Mode und Ideal-Mode AHP . . . . . . . . . . 46 3.3.3 Wash-Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.4 Alternative Gewichtungen und Synthesen . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4.1 Optimierungsbasierte Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4.2 Singulärvektorenansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.4.3 Multiplikative Synthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.4.4 Vektor AHP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.5 Anzahl und Reihenfolgen paarweiser Vergleiche . . . . . . . . . . 60 3.5.1 Reduktion von paarweisen Vergleichen . . . . . . . . . . . 61 3.5.2 Individualisierte Hierarchien . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.5.3 Individuelle Reihenfolgen von paarweisen Vergleichen . . . 64 3.6 Zusammenfassung des Kapitels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4 Analyse empirischer Anwendungen des AHP 69 4.1 Skalierungen von AHP Präferenzdaten . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.1.1 Beschreibung der Erhebungen . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.1.2 Auswertungen der...

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