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Agentenbasierte Modelle für empirische Wechselkurse

Ökonometrische Schätzung und Evaluierung

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Vahidin Jeleskovic

Empirische Analysen liefern eine überwältigende Fülle von Hinweisen, dass das Verhalten der Agenten auf Finanzmärkten durch Standardmodelle nicht hinreichend abzubilden ist. Dies führte zur Entwicklung neuer sogenannter Agentenbasierter Modelle (ABM), die versuchen, eben das jeweilige Verhalten heterogener Agenten mithilfe computergestützter Simulationen zu modellieren. Es zeigte sich, dass ABM durchaus in der Lage sind, viele empirische stilisierte Fakten der Wechselkurse qualitativ zu erklären. Trotzdem gab es bisher keine universelle Schätzmethode, mit der man die Parameter der ABM schätzen konnte. Ziel der Arbeit ist es, diese Lücke zu schließen, was durch die Entwicklung einer verallgemeinerten simulationsbasierten Schätzmethode erfolgte, welche auf drei ABM und drei empirische Wechselkurse angewandt wurde. Wegen der Monte-Carlo-Varianz und lokaler Minima war dabei die Anwendung der heuristischen Optimierung unabdingbar.

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3. Stilisierte Fakten 9

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3. Stilisierte Fakten 3.1. Einführung Die empirische Finanzmarktforschung hat bereits eine Reihe typischer Eigen- schaften von Finanzmarktzeitreihen identifiziert, die mit dem klassischen Modell vollständig effizienter Märkte nur bedingt vereinbar erscheinen (de Vries (1994), Pagan (1996), Cont (2001)). In der empirischen Finanzmarktanalyse hat sich eingebürgert, dass alle Eigen- schaften, die von denen eines Random Walks abweichen und über Zeit und über alle Finanzanlagen stabil bleiben, als Stilisierte Fakten bezeichnet werden (Cont (2001)).1 Eine Ausnahme stellt, wie schon im vorherigen Kapitel angemerkt wurde, die Einheitswurzeleigenschaft dar, die bei den Finanzmarktdaten genau wie beim Random Walk enthalten ist und im Abschnitt 3.4.6 ausführlicher erläutert wird. Einige dieser typischen statistischen Eigenschaften können mit verschiedenen Zeitreihenmodellen, wie z. B. GARCH-Modellen (siehe Abschnitt 3.4.4), nachge- bildet werden. Allerdings liefern solche Zeitreihenmodelle keinerlei ökonomische Erklärung, wie es zu solchen Phänomena auf dem Finanzmarkt kommt. Von daher kann der Begriff „Stilisierter Fakt“ der Finanzmarktdaten folgender- maßen definiert werden (Cont (2001)):2 Def.: Stilisierte Fakten von Finanzmarktdaten sind statistische (quantitative) Eigenschaften, die folgende zwei Bedingungen erfüllen: 1. Sie sind robust und stabil über alle Fiananzanlagen (Wechselkurse), 2. und sie sind robust und stabil über die Zeit. Darüber hinaus wird erwartet, dass eine unverzerrte Schätzung der jeweiligen Statistiken oder der Parameter der Modelle, mit denen Stilisierte Fakten quantifi- ziert werden können, für alle Finanzzeitreihen erreicht werden kann und dass die Erwartungswerte dieser Statistiken zeitlich konstant bleiben.3 1 In der vorliegenden Arbeit werden nur die...

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