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Agentenbasierte Modelle für empirische Wechselkurse

Ökonometrische Schätzung und Evaluierung

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Vahidin Jeleskovic

Empirische Analysen liefern eine überwältigende Fülle von Hinweisen, dass das Verhalten der Agenten auf Finanzmärkten durch Standardmodelle nicht hinreichend abzubilden ist. Dies führte zur Entwicklung neuer sogenannter Agentenbasierter Modelle (ABM), die versuchen, eben das jeweilige Verhalten heterogener Agenten mithilfe computergestützter Simulationen zu modellieren. Es zeigte sich, dass ABM durchaus in der Lage sind, viele empirische stilisierte Fakten der Wechselkurse qualitativ zu erklären. Trotzdem gab es bisher keine universelle Schätzmethode, mit der man die Parameter der ABM schätzen konnte. Ziel der Arbeit ist es, diese Lücke zu schließen, was durch die Entwicklung einer verallgemeinerten simulationsbasierten Schätzmethode erfolgte, welche auf drei ABM und drei empirische Wechselkurse angewandt wurde. Wegen der Monte-Carlo-Varianz und lokaler Minima war dabei die Anwendung der heuristischen Optimierung unabdingbar.

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7. Optimierungsheuristik 183

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7. Optimierungsheuristik In diesem Kapitel wird der Threshold-Accepting-Nelder-Mead-Algorithmus vor- gestellt,1 der für die Optimierung der Parameter der ABM in der SIS angewendet wird. Der TANM wurde von Gilli und Winker (2003) für die Schätzung der Para- meter des Kirman-Modells vorgeschlagen.2 Da im vorherigen Kapitel festgestellt werden konnte, dass die Zielfunktion wegen der Monte-Carlo-Varianz nicht hin- reichend glatt ist und auch andere lokale Minima besitzen kann,3 scheidet eine klassische numerische Optimierung aus. Als Lösung für dieses Problem bietet sich die heuristische Optimierung an, zu der auch der TANM zählt. Bevor der TANM erläutert wird, wird zuerst eine kurze Einleitung in klassische Optimierungsmethoden gegeben. Nachdem die Nachteile der Standardmethoden und ihre Ungeeignetheit für die Optimierung der Zielfunktion dargestellt werden, wird der Übergang zu den heuristischen Ansätzen und ihre Vorteile erläutert. Dabei werden der Nelder-Mead-Algorithmus (Nelder und Mead (1965)) und der Threshold-Accepting-Algorithmus (Winker (2001)) zuerst einzeln vorgestellt, deren Kombination anschließend zu dem TANM von Gilli und Winker (2003) führt. Die Idee von Gilli und Winker (2003) ist dabei, die Vorteile der beiden Algorithmen gut miteinander zu kombinieren und ihre Nachteile gegenseitig zu kompensieren. Um die Güte der SIS in Kombination mit dem TANM zu untersuchen, wird im letzten Abschnitt dieses Kapitels eine Monte-Carlo-Studie am Beispiel des Kirman- Modells durchgeführt. Es wird sich anhand der Monte-Carlo-Studie zeigen, dass die in der vorliegenden Arbeit vorgestellte SIS in Kombination mit dem TANM in der Lage ist, sehr gute Ergebnisse bei...

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