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Clusteranalyse für Netzwerke

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Alexandra Rebecca Klages

In diversen Forschungsgebieten lassen sich Relationen zwischen Objekten durch Netzwerke darstellen. Eine wichtige Fragestellung innerhalb der Analyse komplexer Gefüge ist die Identifikation eng vernetzter Gruppen von Objekten, welche auch Cluster genannt werden. Solche Strukturen lassen sich als Netzwerke abbilden, in denen die Objekte den Knoten und ihre Beziehungen den Kanten entsprechen. Diese Arbeit stellt eine neue Methode zur Bildung von Clustern in Netzwerken vor. Dabei werden hierarchische Verfahren, die ursprünglich zur Clusteranalyse von (Un-)Ähnlichkeits- bzw. Distanzdaten entwickelt wurden, auf Netzwerke übertragen und weiterentwickelt. Dazu wird die Adjazenzstruktur des Netzwerks unter Verwendung der Längen kürzester Wege innerhalb der Netzwerke in Distanzdaten überführt.

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Tabellen: Ungewichtete, gerichtete Netzwerke n k^av M Q Bench 1CBench \ Qk w c \Ck w c \ RI VI 1000 15 0,1 0,8612 29,3 0,8612 29,3 1 0 1000 15 0,2 0,7635 30,1 0,7635 30,1 1 0 1000 15 0,3 0,6642 30,8 0,6642 30,8 1 0 1000 15 0,4 0,5643 29,9 0,5643 29,7 0,9995 0,0066 1000 15 0,5 0,4826 30,1 0,4628 28,6 0,9965 0,0333 1000 15 0,6 0,3647 30,4 0,3629 27,4 0,9946 0,1260 1000 20 0,1 0,8617 29,8 0,8617 29,8 1 0 1000 20 0,2 0,7627 29,5 0,7627 29,5 1 0 1000 20 0,3 0,6627 29,4 0,6627 29,4 1 0 1000 20 0,4 0,5638 29,9 0,5638 29,9 1 0 1000 20 0,5 0,4645 30,6 0,4638 29,7 0,9979 0,0416 1000 20 0,6 0,3649 30,9 0,3627 26,0 0,9908 0,2007 1000 25 0,1 0,8618 30,2 0,8618 30,2 1 0 1000 25 0,2 0,7633 29,9 0,7632 29,9 1 0 1000 25 0,3 0,6646 30,9 0,6635 30,0 0,9989 0,0246 1000 25 0,4 0,5649 30,9 0,...

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