Show Less

Das Problem der Kurvenanpassung

Das Balancieren der Ansprüche der Einfachheit und der Genauigkeit

Series:

Jens Paulßen

Gibt es ein verlässliches Entscheidungskriterium für die Wahl des Kurventyps bei einer Kurvenanpassung? Lässt sich Ockhams Rasiermesser vermittels dieses Kriteriums rechtfertigen? Existiert für dieses Kriterium eine wissenschaftstheoretische Rechtfertigung? Diese Fragen bilden das Zentrum des Problems der Kurvenanpassung. In dieser Arbeit werden die Lösungsansätze von Turney sowie Forster und Sober analysiert. Dabei werden gewisse Schwächen der Konzepte herausgearbeitet. Der Kern der Arbeit besteht aus der Entwicklung eines alternativen Lösungskonzepts, dessen Verlässlichkeit durch die bereits zuvor zur Analyse der bekannten Konzepte durchgeführten Computersimulationen aufgezeigt wird und das sich darüber hinaus wissenschaftstheoretisch rechtfertigen lässt. Forsters und Sobers Konzept basiert auf dem Akaike Information Criterion (AIC). Das hier entwickelte Konzept basiert hingegen auf dem Bayes Information Criterion (BIC). In dieser Arbeit werden abschließend erneute Computersimulationen durchgeführt, mithilfe derer die Qualität der bislang verwendeten Kriterien (AIC, BIC und Kreuzvalidierung) für den Fall kleiner Datenmengen analysiert werden.

Prices

Show Summary Details
Restricted access

1. Einleitung

Extract

Im Frühstadium wissenschaftlicher Forschung, etwa im Bereich der Naturwissen- schaften, tritt verhäuft das Problem auf, den präzisen Zusammenhang von ver- schiedenenen in einem Experiment betrachteten Größen zu ermitteln. Der Nutzen der Kenntnis eines solchen präzisen Zusammenhangs liegt auf der Hand: Einerseits lassen sich nun Veränderungen einzelner Größen durch Veränderungen anderer Größen erklären, andererseits ist es jedoch vor allem möglich, bestimmte Größen vorauszusagen, wenn man nur hinreichende Kenntnis über die übrigen Größen hat. Die Voraussage von Daten aufgrund eines verifizierten Modells hat in der prakti- schen Forschung wesentliche Vorteile gegenüber der stetigen Neuerhebung von empirischen Datenmengen. Zum einen können anhand eines verifizierten theore- tischen Modells präzisere Werte bestimmt werden, als dies mit empirischen Me- thoden möglich wäre. Des Weiteren sind experimentelle Datenerhebungen zumeist mit einem großen Aufwand und großen Kosten verbunden, die durch die Anwen- dung verifizierter Modelle vermieden werden können. Hinzu kommt die funda- mentale Bedeutung von Voraussagen für praktische Entscheidungen zwischen ver- schiedenen Handlungsoptionen. Steht für die Überquerung eines eiskalten Flusses lediglich einerseits eine baufällige Brücke und andererseits ein augenscheinlich ebenso baufälliges Floß zu Verfügung, so wird man sich für das Floß entscheiden, sofern die vorausgesagte Gefahr eines Einstürzens der Brücke größer erscheint als die vorausgesagte Gefahr des Untergehens mit dem Floß. Das maßgebliche Bewer- tungskriterium für eine derartige Entscheidung liegt in der Zukunft. Daher werden...

You are not authenticated to view the full text of this chapter or article.

This site requires a subscription or purchase to access the full text of books or journals.

Do you have any questions? Contact us.

Or login to access all content.