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Äquivalenztests bei unscharfen Hypothesen

Manuel Ehlers

In dieser Arbeit werden Äquivalenztests untersucht, die es gestatten, die Gleichheit in der Alternativhypothese zu formulieren. Des Weiteren werden die Hypothesen unscharf formuliert, denn häufig gibt es Situationen, bei denen kleine, inhaltlich nicht relevante Abweichungen von der Gleichheit durchaus toleriert werden. Die Formulierung der Hypothesen als unscharfe Mengen hat einen sehr positiven Effekt auf die Eigenschaften eines Tests. So lassen sich die auf unscharfe Mengen erweiterten verallgemeinerten Kriterien für die Fehler 1. und 2. Art unter gewissen Bedingungen simultan kontrollieren, selbst dann, wenn die Hypothesen komplementär sind.

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Manuel-Miguel Ehlers, geboren in Hamburg; 2002-2007 Studium der Mathematik an der Universität Hamburg (Diplom); 2009 Studi- enaufenthalt an der London School of Economics, Department of Finance; 2007-2012 Studium der Betriebswirtschaftslehre an der Universität Hamburg (Promotion 2012); derzeit bei einem Energie- unternehmen tätig. In dieser Arbeit werden Äquivalenztests untersucht, die es gestatten, die Gleichheit in der Alternativhypothese zu formulieren. Des Wei- teren werden die Hypothesen unscharf formuliert, denn häufig gibt es Situationen, bei denen kleine, inhaltlich nicht relevante Abweichungen von der Gleichheit durchaus toleriert werden. Die Formulierung der Hypothesen als unscharfe Mengen hat einen sehr positiven Effekt auf die Eigenschaften eines Tests. So lassen sich die auf unscharfe Men- gen erweiterten verallgemeinerten Kriterien für die Fehler 1. und 2. Art unter gewissen Bedingungen simultan kontrollieren, selbst dann, wenn die Hypothesen komplementär sind. www.peterlang.de Äquivalenztests bei unscharfen Hypothesen Manuel-Miguel Ehlers M an ue l-M ig ue l E hl er s Ä q ui va le nz te st s b ei u ns ch ar fe n H yp ot he se n ISBN 978-3-631-62863-8 262863_Ehlers_TP-A5HCk PLA.indd 1 29.01.13 14:07 Äquivalenztests bei unscharfen Hypothesen Manuel-Miguel Ehlers Äquivalenztests bei unscharfen Hypothesen Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 2012 Umschlaggestaltung: © Olaf Gloeckler, Atelier Platen, Friedberg D 18 ISBN 978-3-631-62863-8 © Peter Lang GmbH Internationaler Verlag der Wissenschaften Frankfurt am Main 2013 Alle Rechte...

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