Show Less

Äquivalenztests bei unscharfen Hypothesen

Manuel Ehlers

In dieser Arbeit werden Äquivalenztests untersucht, die es gestatten, die Gleichheit in der Alternativhypothese zu formulieren. Des Weiteren werden die Hypothesen unscharf formuliert, denn häufig gibt es Situationen, bei denen kleine, inhaltlich nicht relevante Abweichungen von der Gleichheit durchaus toleriert werden. Die Formulierung der Hypothesen als unscharfe Mengen hat einen sehr positiven Effekt auf die Eigenschaften eines Tests. So lassen sich die auf unscharfe Mengen erweiterten verallgemeinerten Kriterien für die Fehler 1. und 2. Art unter gewissen Bedingungen simultan kontrollieren, selbst dann, wenn die Hypothesen komplementär sind.

Prices

Show Summary Details
Restricted access

A Algorithmen

Extract

zur Berechnung von minimalen Stichprobenum- fängen mit zugehörigen Testschranken bei vorge- gebenen verallgemeinerten Kriterien für die Feh- ler 1. Art und 2. Art A.1 Algorithmus für den Einstichproben-Gauß-Test In diesem Appendix wird beschrieben, wie der minimale Stichprobenumfang n und die zugehörige Testschranke c beim Einstichproben-Äquivalenztest mit nor- malverteilten Beobachtungen und bekannter Varianz für unscharfe Hypothesen mit trapezförmigen Zugehörigkeitsfunktionen numerisch berechnet werden kön- nen, wenn E1(n,c) = a und E2(n,c) b zu vorgegebenen Größen a 2 (0,1) und b 2 (0,1a) gelten soll. Die technische Umsetzung erfolgt mit Hilfe der Soft- ware MATLAB70. Im Folgenden werden die erforderlichen Programme mit Hilfe der Angabe von Namen, Eingabe, Ausgabe, Quellcode und gegebenenfalls Erklä- rungen vorgestellt. 1. Name des Programms: EGT2007E1klammer.m Eingabe: t, n, c, e , d Ausgabe: Wert innerhalb der Klammer auf der rechten Seite von Gleichung 4.2.1: t(F(c [e+d (1+ t)]pn)F(c [e+d (1+ t)]pn)) Quellcode: f u n c t i o n E_1_klammer = EGT2007E1klammer ( t , n , c , e p s i l o n , d e l t a ) ; E_1_klammer = t ⇤ ( normcdf ( c( e p s i l o n + d e l t a ⇤ (1+ t ) ) ⇤ s q r t ( n ) )normcdf (c( e p s i l o n + d e l t a ⇤ (1+ t ) ) ⇤ s q r t ( n ) ) ) ; 70Software der Firma The MathWorks in der Version...

You are not authenticated to view the full text of this chapter or article.

This site requires a subscription or purchase to access the full text of books or journals.

Do you have any questions? Contact us.

Or login to access all content.