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Paradoxe Ergebnisse von Mehrheitsentscheidungen

Ein aktueller Disput aus der Gründerzeit der modernen aufgeklärten Demokratie

Wolfgang Gerß

In diesem Buch geht es um demokratische Mehrheitsabstimmungen, von denen der Marquis de Condorcet im 18. Jahrhundert bemerkte, dass sie zu nicht umsetzbaren («paradoxen») Beschlüssen führen können, auch wenn die einzelnen Entscheidungsträger «vernünftig» (rational) denken und handeln. Dieses Phänomen ist bis in die Gegenwart ein Forschungsgegenstand von Sozialwissenschaftlern und Mathematikern. Die gegenwärtige Forschung hat ein Instrumentarium zur Beurteilung der Anfälligkeit gegen das Paradoxon für verschiedene Prozeduren von Mehrheitsentscheidungen geliefert. Hier werden einige Prozeduren in mathematischen Modellen dargestellt. Das Buch beschreibt ausführlich einzelne Schritte der Konstruktion dieser Modelle und demonstriert die empirische Auswertung mit leicht anwendbaren Verfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Einführende Historik

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Die Theorie der sozialen Entscheidungen befasst sich unter anderem mit der Konstruktion sozialwissenschaftlicher mathematischer Modelle. Ent- scheidungstheoretische Modelle sollen allgemein aufzeigen, wie Handlungs- abläufe zu einem optimalen Ergebnis gesteuert werden können. Soziale Entscheidungen sind von mehreren Akteuren gemeinsam zu treffen. Ins- besondere geht es dabei um die Beschlussfassung in politischen Gremien. Politische Entscheidungen sollen sowohl demokratisch – das heißt von einer Mehrheit getragen – als auch rational bzw. vernünftig sein. Der Begriff der Vernunft umfasst hier Anforderungen zu Logik, Eindeutigkeit und Effizi- enz. Die mathematische Theorie der sozialen Entscheidungen zeigt, dass die angestrebte Kombination von Demokratie und Vernunft keineswegs selbstverständlich ist. Eine soziale Entscheidung wurde dann als optimal de- finiert, wenn sie zum „größtmöglichen Glück für die größtmögliche Anzahl von Menschen“ führt (Bentham 1789 und 1791, Übersetzung). Abgesehen davon, dass die beiden Zielgrößen „Glück“ und „Anzahl“ sich nicht decken müssen und die Optimierungsaufgabe somit nicht eindeutig lösbar ist, setzt die Erreichbarkeit der Ziele auf demokratischem Weg ideale Eigenschaften der Akteure voraus. In der idealen Demokratie sind alle Akteure gleich gut informiert und entscheiden rational nach ihrem wirklichen – nicht durch Medien manipulierten – eigenen Willen. Als gewählte Abgeordnete sind sie – wie in Artikel 38 des Grundgesetzes festgesetzt – Vertreter des ganzen Volkes, nur ihrem Gewissen unterworfen und an Aufträge und Weisungen nicht gebunden. Sie sind nicht Interessenvertreter einer bestimmten Gruppe, sondern gebrauchen ihre Macht gemeinnützig. Offensichtlich entspricht die Realität nicht dem Idealbild der Demokratie. Vollst...

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