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Paradoxe Ergebnisse von Mehrheitsentscheidungen

Ein aktueller Disput aus der Gründerzeit der modernen aufgeklärten Demokratie

Wolfgang Gerß

In diesem Buch geht es um demokratische Mehrheitsabstimmungen, von denen der Marquis de Condorcet im 18. Jahrhundert bemerkte, dass sie zu nicht umsetzbaren («paradoxen») Beschlüssen führen können, auch wenn die einzelnen Entscheidungsträger «vernünftig» (rational) denken und handeln. Dieses Phänomen ist bis in die Gegenwart ein Forschungsgegenstand von Sozialwissenschaftlern und Mathematikern. Die gegenwärtige Forschung hat ein Instrumentarium zur Beurteilung der Anfälligkeit gegen das Paradoxon für verschiedene Prozeduren von Mehrheitsentscheidungen geliefert. Hier werden einige Prozeduren in mathematischen Modellen dargestellt. Das Buch beschreibt ausführlich einzelne Schritte der Konstruktion dieser Modelle und demonstriert die empirische Auswertung mit leicht anwendbaren Verfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Variabilität des wissenschaftlichen Interesses am Thema

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Die mathematische Untersuchung der Rationalität von Entscheidungen aufgrund demokratischer Abstimmungen war nicht immer und ist nicht überall ein Betätigungsfeld, das bemerkenswerte wissenschaftliche Auf- merksamkeit erlangt hat. Die mathematischen Anforderungen dieses Ar- beitsgebietes haben meistens einen eher geringen Schwierigkeitsgrad und sind daher für anspruchsvolle Mathematiker wenig reizvoll. Für manche Sozialwissenschaftler ist die Vorstellung gewöhnungsbedürftig, man könne die Entscheidung von Wählern oder Mitgliedern parlamentarischer Gremi- en, die doch einen freien Willen haben, in einer mathematischen Formel festzurren. Dabei ist Mathematik nichts Weiteres als eine spezielle – beson- ders präzise und zuverlässige – Formalisierung des für jede Wissenschaft unentbehrlichen logischen Denkens. Die Entwicklung der systematischen Analyse von Mehrheitsbeschlüssen seit ihren Anfängen im 18. Jahrhundert bis in das 21. Jahrhundert wird sehr ausführlich von Gehrlein (2006) dargestellt. Diese Dokumentation enthält einen umfangreichen bibliographischen Anhang, der insgesamt 482 Titel umfasst. Die Aufgliederung dieser Literaturliste nach verschiedenen Gesichtspunkten liefert einigen Aufschluss über die regionalen und die temporalen Schwerpunkte des wissenschaftlichen Interesses. Von den 482 Titeln sind … … 452 in englischer Sprache verfasst, 15 aus einer anderen Sprache ins Eng- lische übersetzt und 15 in der nichtenglischen Originalsprache belassen. … 399 nach den bei ihnen untersuchten Daten oder nach ihrem Verlagsort auf die USA, 36 auf die englischsprachigen Länder außerhalb der USA und 47 auf nichtenglische Länder ausgerichtet. … 172 in den Jahren ab 1990, 280 von 1950 bis vor 1990, 11 von 1900 bis vor 1950 und 19 vor 1900 erschienen. [Diese Zahlen...

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