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Paradoxe Ergebnisse von Mehrheitsentscheidungen

Ein aktueller Disput aus der Gründerzeit der modernen aufgeklärten Demokratie

Wolfgang Gerß

In diesem Buch geht es um demokratische Mehrheitsabstimmungen, von denen der Marquis de Condorcet im 18. Jahrhundert bemerkte, dass sie zu nicht umsetzbaren («paradoxen») Beschlüssen führen können, auch wenn die einzelnen Entscheidungsträger «vernünftig» (rational) denken und handeln. Dieses Phänomen ist bis in die Gegenwart ein Forschungsgegenstand von Sozialwissenschaftlern und Mathematikern. Die gegenwärtige Forschung hat ein Instrumentarium zur Beurteilung der Anfälligkeit gegen das Paradoxon für verschiedene Prozeduren von Mehrheitsentscheidungen geliefert. Hier werden einige Prozeduren in mathematischen Modellen dargestellt. Das Buch beschreibt ausführlich einzelne Schritte der Konstruktion dieser Modelle und demonstriert die empirische Auswertung mit leicht anwendbaren Verfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Pluralität und Majorität

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Der zentrale Begriff in Condorcets Abhandlung „Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix“ ist „plu- ralité“; eine genaue Abgrenzung zur „majorité“ erschien damals noch nicht notwendig. Erst nachfolgende – englischsprachige – Autoren bis in die Gegen- wart unterscheiden bei der mathematischen Darstellung zwischen „plurality“ und „majority“. In englischen Wörterverzeichnissen wird „the majority of …“ als „the greater number of …“ oder „part of …“ und „plurality“ als „state of being plural“, „large number“ oder einfach „majority“ definiert (Hornby, A.S.: „Oxford advanced learner’s dictionary of current English“; Oxford University Press, Oxford 1974). Ein älteres deutsches Verzeichnis gibt für „Majorität“ die Bedeutung „die Mehrheit der Stimmen“, „Stimmenmehrheit“ oder „das Stimmenmehr“ und für „Pluralität“ die Bedeutung „Mehrheit“, „Stimmen- mehrheit“ oder „die meisten Stimmen“ an. („Dr. Joh. Christ. Aug. Heyses allgemeines verdeutschendes und erklärendes Fremdwörterbuch; Hahnsche Buchhandlung, Hannover 1922). In den Spezialausgaben des DUDEN zur Bedeutung und zur Herkunft von Wörtern wird „Majorität“ mit „Mehrheit (bei einer Abstimmung)“ erläutert (DUDEN Bedeutungswörterbuch; Biblio- graphisches Institut Mannheim/Wien/Zürich 1970) und als parlamentarischer Terminus für „Stimmenmehrheit“ verwendet (DUDEN Das Herkunftswörter- buch – Etymologie der deutschen Sprache 4. Auflage; Dudenverlag Mannheim- Zürich 2007); zusätzlich wird darauf hingewiesen, dass Majorität erst im 18. Jahrhundert mit gleicher Bedeutung aus dem französischen majorité über- nommen wurde und dort eine Relatinisierung aus dem lateinischen maioritas (zurückgehend auf „maior“ gleich „größer“, „stärker“ oder „bedeutender“) darstellt. Das Wort „Pluralität“ wird dagegen...

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