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Unternehmensbewertung bei Insolvenzrisiko

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Tobias Friedrich

Die Berücksichtigung von Insolvenzrisiken in der Unternehmensbewertung stellt eine praxisrelevante und zugleich theoretisch ungeklärte Problemstellung dar: Es herrscht Unsicherheit darüber, welcher Bewertungskalkül heranzuziehen ist. Der Autor stößt mit seinem Buch in diese Lücke, indem er die bestehenden Lösungsansätze systematisiert und kritisch diskutiert. Basierend auf diesen Erkenntnissen entwickelt er ein Discounted Cashflow-basiertes Bewertungsmodell unter Berücksichtigung von Insolvenzrisiken und -kosten. Der Brückenschlag zwischen theoretischer Fundierung und praktischer Anwendbarkeit gelingt dadurch, dass die stochastische Struktur der Cashflows anhand von Polynomialmodellen expliziert wird.
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7. Entwicklung eines binomialprozessbasierten Bewertungsmodells

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7.   Entwicklung eines binomialprozessbasierten Bewertungsmodells

7.1   Annahmen des Modells

7.1.1   Binomialprozess

Im Folgenden soll anhand eines Binomialmodells gezeigt werden, wie sich ein insolvenzgefährdetes Unternehmen unter Rückgriff auf einen Kapitalwertkalkül bewerten lässt.865 Diese Modellierung kann man auf drei Überlegungen zurückführen: Zum einen eignen sich Binomialmodelle dazu, das unsichere Fortbestehen des Unternehmens sowie die zustandsabhängigen Insolvenzkosten explizit zu erfassen. Zum anderen kann das problembehaftete periodische Unlevering und Relevering der Eigenkapitalkosten entfallen;866 stattdessen ist das Konzept risikoneutraler Wahrscheinlichkeiten nutzbar. Drittens können die vertraglichen Fremdkapitalzinssätze zeit- und zustandsabhängig formuliert und somit Insolvenzrisiken berücksichtigt werden.

Das Modell basiert auf den folgenden Annahmen: Es wird ein arbitragefreier Kapitalmarkt mit Spanning-Eigenschaften unterstellt.867 Zwar sollen Unternehmenssteuern und Insolvenzkosten zugelassen werden; von weiteren Marktfriktionen wie Handelsbeschränkungen oder Transaktionskosten wird aber abstrahiert. Die Kapitalmarktteilnehmer sind risikoavers und haben homogene Erwartungen hinsichtlich der künftigen Cashflows des unverschuldeten Unternehmens und der Insolvenzkosten. Auf Unternehmensebene existiert ein deterministischer und zeitlich konstanter Steuersatz τ.868 Der Planungshorizont wird durch T begrenzt; es existieren n = 0,…,T äquidistante Zeitpunkte. Am Ende der Periode T wird das Unternehmen liquidiert, wobei der Liquidationswert Null beträgt. Kommt es zum Insolvenzeintritt, wird das Unternehmen liquidiert und der Planungshorizont endet vorzeitig; insofern ← 181 | 182 → müssen zunächst keine Annahmen über die Folgen des Insolvenzeintritts getroffen werden.869

Der Cashflow stellt eine diskret definierte Zufallsvariable dar. Diese soll sich, bei bekanntem Startwert , anhand...

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