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Gleichgewichtsmodelle mit unscharfen Preisinformationen

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Daniel Stubbe

In der volkswirtschaftlichen Gleichgewichtstheorie herrscht zur Modellierung von Preisunsicherheit die Wahrscheinlichkeitstheorie vor. Diese Arbeit verfolgt einen alternativen Ansatz unter Verwendung sogenannter unscharfer Mengen (Fuzzy Sets). Die Untersuchung beginnt mit der Vorstellung einer Entscheidungstheorie auf Grundlage dieser unscharfen Mengen. Im weiteren Verlauf stellt die Arbeit verschiedene Gleichgewichtsmodelle unter Verwendung dieser Entscheidungstheorie vor. Schwerpunkt jedes Modells ist das Herausarbeiten von Bedingungen, die jeweils die Existenz eines Gleichgewichtes sichern. Es stellt sich heraus, dass Risikoaversion in allen Modellen eine wichtige Bedingung ist.
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4 Finanzmärkte mit unscharfen Preisinformationen

← 64 | 65 →Kapitel 4

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In diesem Kapitel untersuchen wir Gleichgewichte auf Finanzmärkten. Ein entscheidender Unterschied zu den tauschwirtschaftlichen Modellen des vorigen Kapitels besteht in einem veränderten Zeithorizont. Wir betrachten den Handel in zwei Perioden und infolge dessen auch Preise für beide Perioden. Im Entscheidungszeitpunkt ist die zukünftige Preisentwicklung der gehandelten Anlagen unbekannt. Ein Gleichgewicht untersuchen wir lediglich auf den Märkten der ersten Periode, wobei Erwartungen für die zukünftigen Preisentwicklungen zu berücksichtigen sind. Es handelt sich daher um ein Modell eines Temporäres Gleichgewichtes. In Abschnitt 4.1 erläutern wir den Modellrahmen und zeigen die Existenz eines Gleichgewichtes unter bestimmten Bedingungen. Die Annahmen dieses Modells verändern wir in Abschnitt 4.2 an einer entscheidenden Stelle. Im neuen Modellrahmen leiten wir eine explizite Nachfragefunktion her und geben erneut Bedingungen für ein Gleichgewicht an.

Wir untersuchen ein Finanzmarktmodell mit zwei Perioden. Es gibt Märkte für verschiedene Kapitalanlagen, wie z. B. Wertpapiere, Aktien und Anleihen. In diese Anlagen kann in jeder Periode zu einem bestimmten Preis investiert werden. Die zukünftige Preisentwicklung der einzelnen Anlagen ist dabei unbekannt. Wir untersuchen die Nachfrage verschiedener Individuen auf den Anlagemärkten in Periode 1. Neben den Preisen dieser Periode beeinflussen die Preise der Anlagen in Periode 2 das Nachfrageverhalten auf diesen Märkten. Diese Preise sind in Periode 1 noch nicht bekannt, weshalb die Individuen Erwartungen für die zukünftigen Preisentwicklungen bilden.← 65 | 66 →

Der Handel in Periode 1 findet zu „ausgerufenen“ Marktpreisen statt. Die...

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