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Makroökonomische Implikationen von Arbeitsmigration und Migrantentransfers

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Lars Bennöhr

Diese Studie untersucht Migration und private Transfers im monetären makroökonomischen Kontext. Anhand theoretischer Modelle wird aufgezeigt, wie sich die Zusammenhänge zwischen dem Migrationsstrom und den damit verbundenen Transferleistungen der Migranten auf der einen Seite und anderen makroökonomischen Kennzahlen wie Inflation, Wechselkurs und Output auf der anderen Seite vor dem Hintergrund verschiedener Modellannahmen darstellen. Bevor die Thematik modelltheoretisch und anhand numerischer Experimente untersucht werden kann, wird zunächst zusammengetragen, was die Literatur an Hilfestellungen hervorgebracht hat, um Migration und Remit-tances plausibel zu modellieren.
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4. Makroökonomische Implikationen von Migration und Transfers

4. Makroökonomische Implikationen von Migration und Transfers

Nachdem die Bestimmungsfaktoren der Migration und die damit verbundenen privaten Transfers in den Kapiteln zwei und drei diskutiert wurden, wird in diesem Kapitel näher auf die makroökonomischen Auswirkungen der beiden genannten Prozesse eingegangen. Dazu werden zunächst im Abschnitt 4.1 die vorliegenden Erkenntnisse der Forschung zusammengefasst. Danach wird in Abschnitt 4.2 mittels eines modifizierten Mundell-Fleming-Modells aufgezeigt, welche Auswirkungen ein Migrationsschock verursacht. Hierbei wird auch auf die Rolle unterschiedlicher Wechselkursarrangements eingegangen. Im nächsten Schritt wird ein Vorschlag unterbreitet, wie Migration und Remittances als endogene Prozesse in ein etwas umfangreicheres Modell implementiert werden können.

4.1 Literaturübersicht

4.1.1 Makroökonomische Implikationen von Migration

Die wirtschaftswissenschaftliche theoretische und empirische Literatur, die die Auswirkungen der Migration auf die aufnehmenden Volkswirtschaften untersucht, ist umfangreich. Besonders viel Aufmerksamkeit wird den Arbeitsmarktimplikationen von Immigration eingeräumt. Die einschlägigen Fragestellungen sind vielfältig. Viele Aufsätze befassen sich mit vorrangig mikroökonomischen Aspekten13 wie zum Beispiel der Assimilation einzelner Migrantengruppen oder den Auswirkungen auf die Beschäftigungschancen von Nichtmigranten in einer Zielregion. Aus der makroökonomischen Perspektive finden sich auch in den mikroökonomischen Studien wertvolle Hinweise. Die makroökonomisch relevanten Erkenntnisse können unter den folgenden Fragestellungen subsumiert werden: ← 59 | 60 →

1.Inwiefern sind Migranten und Nichtmigranten Substitute am Arbeitsmarkt?

2.Beeinflusst Migration das Lohnniveau und die Beschäftigung?

3.Wie werden die öffentlichen Finanzen durch Migration beeinflusst?

Die erste Frage ist insofern für die makroökonomische Modellbildung relevant, als Antworten hierauf Aufschluss über die Form der gesamtwirtschaftlichen Produktionsfunktion geben. Wenn Migranten und Nichtmigranten perfekte Substitute sind, dann konkurrieren sie an einem gemeinsamen Arbeitsmarkt um die Arbeitsnachfrage der Unternehmen. Einer Änderung des Bestands an Migranten wirkt dann am Arbeitsmarkt wie ein Demografieschock, also eine plötzliche Änderung des ohne Migration vorhandenen Arbeitskräftepotenzials. Hierdurch sollten die Beschäftigungschancen beziehungsweise die Vergütungspotenziale der Arbeitsanbieter negativ beeinflusst werden. Dies betrifft sowohl Migranten als auch Nichtmigranten in der aufnehmenden Volkswirtschaft. Wenn Migranten keine perfekten Substitute oder sogar Komplementäre sind, dann sollten sie als eigenständiger Faktor in die Produktionsfunktion eingehen. Änderungen des Arbeitsangebots von Migranten haben in diesem Fall geringere negative oder sogar positive Auswirkungen auf die Höhe der Löhne.

Denkbar ist, dass Migranten sich bestimmten Teilbereichen des Arbeitskräfteangebots zuordnen lassen. Eine übliche Vorgehensweise ist die Einteilung des Arbeitskräfteangebots in die Gruppen Hochqualifizierte und Geringqualifizierte. Migranten könnten dann Substitute für heimische Arbeitskräfte innerhalb dieser Gruppen sein.

Die zweite Frage baut auf der ersten Fragestellung auf. Wenn geklärt ist, inwiefern Migranten und Nichtmigranten Substitute am Arbeitsmarkt sind, dann kann auch die Frage beantwortet werden, wie Löhne und Beschäftigung ceteris paribus beeinflusst werden.

Während die ersten beiden Fragestellungen auf den Arbeitsmarkt fokussieren, beleuchtet die dritte stärker die gesamtwirtschaftliche Perspektive von Migration. Da in den Industrieländern die Bereitstellung öffentlicher Güter, zum Beispiel in Form sozialer Sicherungssysteme, regelmäßig umfangreich ist, kann zum Beispiel untersucht werden, ob diese von Migranten überproportional in Anspruch genommen werden. Etwaige gesamtwirtschaftliche Wohlfahrtsgewin ← 60 | 61 → ne, die Migranten an anderer Stelle generieren, können so teilweise kompensiert werden. Es ist natürlich auch denkbar, dass Migranten überproportional hohe Beiträge zur Finanzierung des Staatswesens leisten und so die Überlebensfähigkeit von Umverteilungssystemen in den aufnehmenden Volkswirtschaften erhöhen. Gerade vor dem Hintergrund demografischer Anpassungen in einigen westlichen Industriestaaten spielt diese Argumentation eine größere Rolle in der politischen Kommunikation.

Die einschlägigen empirischen Arbeiten konzentrieren sich auf die Auswirkungen von Migration in den Empfängerländern. Weit weniger umfangreich sind Studien zu den makroökonomischen Auswirkungen von Migration auf die Entsendeländer. Dies mag auch dem Umstand geschuldet sein, dass typische Entsendeländer nicht über die Ressourcen für umfangreiche Statistiken verfügen, wodurch empirische Analysen erschwert werden.

4.1.1.1 Arbeitsmarktimplikationen

Wenn das Arbeitsangebot von Migranten und Nichtmigranten in den Augen der Nachfrager perfekte Substitute darstellen, dann sollte sich auch ein einheitlicher Lohnsatz für beide Gruppen einstellen. In theoretischen Modellen lässt sich leicht zeigen, dass unter den Annahmen einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion und perfekter Substituierbarkeit von Migranten und Nichtmigranten die Löhne fallen müssen oder die Arbeitslosigkeit einer Volkswirtschaft steigt, wenn zusätzliche Migranten am Arbeitsmarkt aktiv werden (Razin/Sadka, 1995).

Zimmermann et al. (2007) zeigen, dass bezüglich der Lohnimplikationen das Gegenteil zutrifft, wenn Migranten und Nichtmigranten komplementäre Faktoren darstellen. Die Substitutionsbeziehungen von Migranten und Nichtmigranten lassen sich zum einen direkt anhand der Marktergebnisse untersuchen und zum anderen mittels objektiver individueller Eigenschaften der Arbeitsanbieter, wie das Bildungsniveau und die Berufserfahrung.

Die Komplexität des zweiten Ansatzes lässt sich am ehesten an einem Beispiel nachvollziehen. Borjas (1994) bietet einen umfangreichen Überblick über die ← 61 | 62 → Eigenheiten der Immigration in die USA im letzten Jahrhundert. Er stellt fest, dass Migranten nach der Übersiedlung in die Vereinigten Staaten zunächst niedrigere Löhne erhalten als Nichtmigranten oder Migranten, die sich bereits länger dort aufhalten. Er führt dies auf den Mangel an arbeitsmarktspezifischem Humankapital zurück. Es findet zwischen den Löhnen der Migranten und der vergleichbaren Originärbevölkerung ein Konvergenzprozess statt. Allerdings muss dieser Prozess nicht zur vollständigen Angleichung der Löhne führen.

Weiterhin kann die relative Verweildauer von Migranten zu Nichtmigranten in Ausbildungsinstitutionen als Indikator für ihre Substituierbarkeit am Arbeitsmarkt herangezogen werden. Immigranten in den USA weisen diesbezüglich ein hohes Maß an Heterogenität auf. Während ein Nichtmigrant in den USA im Durchschnitt über 13 Jahre Bildung durchlebte, waren es bei einem indischen Migranten im Durchschnitt über 16 Jahre. Dagegen verfügen mexikanische Immigranten im Durchschnitt lediglich unter acht Jahre Bildung (Borjas, 1994).

Für Heterogenität der zugewanderten Arbeitsanbieter zwischen verschiedenen Zielländern sorgen unterschiedliche Einwanderungspolitiken. So werden durch das kanadische Punktesystem Migranten mit einem höheren Bildungsniveau bevorzugt. Dieser Umstand erhöht das durchschnittliche Bildungsniveau des Migrationsstroms nach Kanada (Borjas, 1994). Andere Regularien, wie zum Beispiel das Bevorzugen von Familienmitgliedern bereits migrierter Personen oder Quoten nach Herkunftsregionen können ebenfalls für unterschiedliche Charakteristiken der Migrationsströme in unterschiedliche Zielvolkswirtschaften sorgen.

Die Wirkungen von Migration auf die Arbeitsmärkte von Zielländern sind umstritten. Ottaviano und Peri (2006) geben einen Überblick über aktuelle empirische Studien zu Auswirkungen von Migration auf Arbeitsmarktdaten der Zielländer. Sie stellen fest, dass die Zusammenhänge regelmäßig schwach ausgeprägt und heterogen sind. Hanson (2008) erläutert die methodischen Probleme verschiedener ökonometrischer Strategien zur Messung der Migrationswirkungen auf Arbeitsmärkte. Er identifiziert zwei Standardvorgehensweisen. Erstens nennt er die Querschnittsanalyse unter der Verwendung von Regionaldaten wie zum Beispiel Card (2005) und zweitens die Verwendung von Individualdaten aus der ganzen Volkswirtschaft wie zum Beispiel Borjas (2003). ← 62 | 63 →

Card (2005) untersucht anhand von US-Regionaldaten die Auswirkungen von Migration auf die Beschäftigungschancen vergleichbarer Nichtmigranten. Er kann keinen Zusammenhang finden, der darauf hindeutet, dass ein hohes Maß an Immigration die Beschäftigungschancen von Nichtmigranten schmälert.

Bezogen auf empirische Analysen des US-Arbeitsmarkts mittels regionaler Daten kritisieren Borjas, Freeman und Katz (1996), dass innerhalb einer Volkswirtschaft Anpassungen schneller stattfinden als über nationale Grenzen hinweg. Hier sind, als Beispiel für einen solchen Anpassungsprozess intranationale Wanderungsbewegungen zu nennen. Wenn sich zum Beispiel durch plötzliche internationale Immigration die Wettbewerbsbedingungen am Arbeitsmarkt relativ zur Situation vor der Migrationswelle verschärfen, dann ist es denkbar, dass die Originärbevölkerung innerhalb der Volkswirtschaft migriert. Durch diese Gegenbewegung könnten dann per saldo die Auswirkungen der Immigration auf den lokalen Arbeitsmarkt neutralisiert werden.

Borjas (2003) berücksichtigt neben verschiedenen Ausbildungsniveaus auch die Berufserfahrung von Migranten und Nichtmigranten. Er bildet für die verschiedenen Ausbildungs- und Berufserfahrungsniveaus eigene synthetische Arbeitsmärkte. Mithilfe dieser Einteilung in die verschiedenen Referenzgruppen kann er einen signifikanten negativen Zusammenhang zwischen Immigration und Löhnen der Nichtmigranten nachweisen. Er kommt zu dem Ergebnis, dass eine Zunahme der Migranten am Arbeitsmarkt um zehn Prozent die Löhne der Nichtmigranten um drei Prozent absenkt. An diesem Ansatz kann kritisiert werden, dass unbeobachtete persistente Technologieschocks für die Schlechterstellung von mit Migranten konkurrierenden Arbeitsanbietern verantwortlich sein könnten. Die verwendete ökonometrische Strategie trägt dieser Möglichkeit keine Rechnung. Denkbar ist, dass durch den Einsatz neuer Technologien überproportional Tätigkeiten niedrig qualifizierter Arbeitskräfte substituiert werden. Aydemir und Borjas (2007) haben allerdings mit der gleichen Methode den gleichen Effekt für hoch qualifizierte Arbeitsanbieter in Kanada identifiziert.

Lucas (2005) diskutiert die Arbeitsmarktimplikationen für Entsendeländer. Er geht auf Auswirkungen auf das Arbeitsangebot, Löhne und Arbeitslosigkeit ein. Er argumentiert, dass die Emigration von Arbeitsanbietern sich einerseits nicht proportional auf das Arbeitsangebot auswirken muss, da durchaus auch Menschen emigrieren können, die vorher nicht am Arbeitsmarkt des Entsendelands ← 63 | 64 → als Anbieter aufgetreten sind. Andererseits greift er das Argument der Neuen Migrationsökonomik auf, dass durch Transferzahlungen die Daheimgebliebenen demotiviert werden können, eine Arbeit anzunehmen, und hierdurch das Arbeitsangebot überproportional sinkt. Die bei Lucas vorgestellten empirischen Studien zeichnen diesbezüglich kein einheitliches Bild.

Bezüglich der Auswirkungen auf Löhne und Arbeitslosigkeit werden bei Lucas verschiedene Länder empirisch untersucht. Auch für die Frage der Beeinflussung der Arbeitsmarktdaten lassen die präsentierten Ergebnisse keine eindeutigen Schlüsse zu. Mishra (2007) kann für das typische Entsendeland Mexiko eine positive Korrelation zwischen Emigration und der Entlohnung von Arbeitsanbietern in Ausbildungsniveau- und Berufserfahrungsgruppen nachweisen.

Es kann insgesamt festgestellt werden, dass genau wie bei den Arbeitsmarktimplikationen für die Zielländer von Migration auch für die Entsendeländer unterschiedliche, zum Teil widersprüchliche Auswirkungen identifiziert werden können. Die Ergebnisse empirischer Studien scheinen sensibel auf die verwendete ökonometrische Strategie und die jeweiligen institutionellen Rahmenbedingungen zu reagieren.

4.1.1.2 Öffentliche Finanzen und Migration

Razin, Sadka und Swagel (2002) zeigen in einem theoretischen Modell, dass bei Vorhandensein eines staatlichen Transfersystems Zuwanderung zu einer Schlechterstellung der heimischen Arbeitsanbieter und Kapitaleigner führen kann. Weiterhin führen Lohnrigiditäten im Modell von Razin, Sadka und Swagel zu Arbeitslosigkeit bei Nichtmigranten. Dadurch, dass das Arbeitsangebot migrationsbedingt erhöht wird, müsste der Lohnsatz fallen, um Markträumung zu gewährleisten. Ist der Lohn rigide, steigt die Arbeitslosigkeit. Wenn staatliche Arbeitslosigkeitsversicherungen existieren, dann werden hierdurch die öffentlichen Finanzen belastet, falls die Arbeitslosigkeitsversicherungen die erhöhten Versicherungsleistungen nicht aus eigener Kraft leisten können. Im Zuge der migrationsinduzierten Arbeitslosigkeit prognostiziert das Modell Wohlfahrtsverluste der Originärbevölkerung der modellierten Volkswirtschaft. Jedoch werden Abwesenheit von staatlichen Transfers und Lohnrigiditäten leichte Wohlfahrtsgewinne durch Zuwanderung hervorgerufen. ← 64 | 65 →

Auch das Modell von Zimmermann et al. (2007) liefert je nachdem, ob Lohnrigiditäten vorliegen, unterschiedliche Prognosen bezüglich der Wohlfahrtsänderungen. Auch in diesem Modell würden starre Löhne ceteris paribus zu erhöhter Arbeitslosigkeit verbunden mit gesamtwirtschaftlichen Wohlfahrtsverlusten führen.

Auch Borjas (1994) wirft die Frage auf, inwiefern Migranten staatliche Transfersysteme belasten. Hierzu analysiert er US-Censusdaten. Zunächst stellt er fest, dass Migranten, die in den 80er und 90er Jahren in die Vereinigten Staaten eingewandert sind, in höherem Maße Transfers empfangen als frühere Migrantengruppen. Weiterhin stellt er ein hohes Maß an Heterogenität zwischen Migranten aus verschiedenen Herkunftsländern fest. Die von Borjas präsentierten Partizipationsdaten sind für sich genommen nicht hinreichend zur Beurteilung der Wohlfahrtswirkungen von Zuwanderung auf die US-amerikanischen Umverteilungssysteme, da möglicherweise die Finanzierung der Transfersysteme ebenfalls überproportional von Zuwanderern geleistet wird. In einem zweiten Schritt stellt er deshalb die Einzahlungen der Migranten in diese Systeme den Auszahlungen gegenüber. Er kommt zwar zu dem Ergebnis, dass das Steueraufkommen der Einwanderer größer ist als die Rückflüsse an Migrantenhaushalte aus Steuermitteln. Jedoch ist der Überschuss zu klein, um alle Anteile an öffentlichen Gütern wie zum Beispiel Sicherheit, Bildung und Verkehrsinfrastruktur, die auch von Migranten konsumiert werden, zu finanzieren. Zuwanderer in den USA stellen seinen Berechnungen zufolge eine Nettobelastung für den Fiskus dar.

Desay, Kapur und McHale (2009) untersuchen die fiskalischen Auswirkungen der Emigration hoch qualifizierter Arbeitskräfte aus Indien. Sie stellen ihren berechneten Steuermindereinnahmen auch die geleisteten Transfers entgegen. Sie kommen zu dem Ergebnis, dass Indien durch die Emigration dieser Arbeitskräfte Nettoverluste von -0.14 % des BIP im Jahr 2000 hinnehmen musste. Hanson (2008) wendet ein, dass diese Art von Salden in der Praxis schwer zu berechnen ist. Er vermutet jedoch, dass sie in der Regel klein sein werden. ← 65 | 66 →

4.1.2 Implikationen privater Transfers

Auch die Untersuchung makroökonomischer Auswirkungen privater Migrantentransfers erfordert die Unterscheidung in Auswirkungen auf Empfängervolkswirtschaften und Sendevolkswirtschaften. Brown (2006), Docquier und Rapoport (2005) und Chami et al. (2008) tragen die verschiedenen Erkenntnisse zusammen. Die Migrationsliteratur konzentriert sich vor allem auf die Empfängerländer der Migranten, also die typischen Sendeländer von Migrantentransfers. In den Untersuchungen der Auswirkungen von Transfers dagegen stehen die Empfängerländer im Fokus. Begründet werden kann dieser Umstand damit, dass in den Aufnahmeländern von Migranten, die dann die Transfers leisten, in der Regel deutlich schwächere Auswirkungen spürbar werden als in den Empfängerländern, da die Relation der geleisteten Transfers zum BIP regelmäßig relativ klein für die Sendeländer und relativ groß für die Empfängervolkswirtschaften von Transfers ist. Die folgenden Aussagen beziehen sich auf die Empfängerländer von Remittances.

Docquier und Rapoport (2005) untersuchen die makroökonomischen Auswirkungen privater Transfers unter verschiedenen Modellrahmenbedingungen. Sie starten ihre Analyse mit kurzfristig orientierten Modellen. In einem einfachen keynesianischen Gütermarktmodell ohne eine explizite Berücksichtigung des Devisenhandels und des Außenhandels. In diesem Modell bewirken empfangene Transfers eine Zunahme der Konsumnachfrage und damit ein Ansteigen des Outputs und der Beschäftigung der empfangenden Volkswirtschaft aufgrund des Multiplikatoreffekts. Wenn die Wohlfahrtsmessung über eine Nutzenfunktion erfolgt, die ausschließlich den Konsum berücksichtigt, dann erhöht sich die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt. Bei Berücksichtigung von Freizeit als Nutzen stiftendes Gut kann diese Aussage nicht eindeutig getroffen werden, da der negative Effekt der Freizeiteinbuße durch die erhöhte Beschäftigung durchaus den Nutzengewinn durch den erhöhten Konsum übersteigen kann.

Eine Erweiterung des Modells im Sinne des Mundell-Fleming-Modells einer kleinen offenen Volkswirtschaft hat zur Folge, dass eventuelle Auswirkungen von Transfers von Annahmen abhängen, die bezüglich der Kapitalmarktintegration und des Wechselkursregimes getroffen werden. So ist unter der Annahme flexibler Wechselkurse zwischen der modellierten Volkswirtschaft und dem Rest der Welt keine Outputwirkung zu erwarten, wenn gleichzeitig das Vorhan ← 66 | 67 → densein vollständiger Kapitalmobilität und Kapitalsubstitutionalität angenommen wird. Die durch Transfers zusätzlich mögliche Güternachfrage wird vollkommen durch die Aufwertung der Währung kompensiert. Diese wird bei flexiblem Wechselkurs am Devisenmarkt über die durch Transfers hervorgerufene Überschussnachfrage nach der Währung induziert, in deren Volkswirtschaft die Transfers fließen. Die heimische Absorption steigt auf Kosten der Exportnachfrage. Bei festem Wechselkurs wird die Zentralbank am Devisenmarkt gegen die eigene Währung intervenieren müssen. Die monetäre Expansion hätte dann auch eine Erhöhung des Outputs zur Folge. Unabhängig vom Wechselkursregime steigt der Konsum. Die Wohlfahrt erhöht sich bei flexiblem Wechselkurs unabhängig von der Berücksichtigung von Freizeit, da der Output konstant bleibt. Bei festem Wechselkurs ist die Wohlfahrtswirkung abhängig vom Umfang der hervorgerufenen Nutzeneinbußen durch die höhere Beschäftigung.

Sowohl im keynesianischen Gütermarktmodell als auch im Mundell-Fleming-Modell herrscht die Annahme rigider Preise in der modellierten Welt. Docquier und Rapoport (2005) untersuchen die Auswirkungen von Remittances auf die Zurückgebliebenen einer Volkswirtschaft auch mithilfe eines handelstheoretischen Modells. In diesem Modell gelten die Annahmen von Vollbeschäftigung bei vollständig flexiblen Preisen. Weiterhin werden die Daheimgebliebenen in Transferempfänger und Nichttransferempfänger unterschieden und es werden handelbare und nicht handelbare Güter produziert. Ob die Daheimgebliebenen durch die empfangenen Transfers besser gestellt werden, hängt davon ab, in welcher Höhe diese stattfinden und ob sie selbst Transfers erhalten. Die Transfers werden in Form handelbarer Güter geleistet. Docquier und Rapoport zeigen, dass auch die Individuen profitieren können, die selbst keine Transfers erhalten. Durch die empfangenen Realtransfers steigt der Preis des nicht handelbaren Gutes. Wenn die Nichtempfänger von Transfers Nettoanbieter dieses Gutes sind, dann können sie ihr Konsumniveau steigern.

Chami et al. (2008) argumentieren unter ähnlichen Modellrahmenbedingungen. Sie unterscheiden jedoch nicht zwischen Transferempfängern und Nichttransferempfängern. Während die Preise für handelbare Güter am Weltmarkt bestimmt werden, hängt der Preis für nicht handelbare Güter von der jeweiligen Arbeitsmarktsituation ab, da Arbeit als einziger Produktionsfaktor in die Produktion eingeht. Grundsätzlich kommen auch sie zu dem Ergebnis, dass empfangene Transferzahlungen die Wohlfahrt der Bürger einer Volkswirtschaft erhöhen. Sie stellen weiterhin fest, dass bei der Berücksichtigung von Freizeit in der Nutzen ← 67 | 68 → funktion die Bürger das Arbeitsangebot senken werden, wenn sie zusätzliche Transfers erhalten. Dies führt in ihrem Modell auch zu einer Absenkung des Outputs. Das Konsumniveau kann trotzdem steigen, da auch handelbare Güter konsumiert werden. Weiterhin werden die Preise für nicht handelbare Güter steigen, da sich erstens die Nachfrage aufgrund des Einkommenseffekts erhöht und zweitens das Angebot durch den Freizeiteffekt zurückgefahren wird. Die gestiegenen Preise sind gleichbedeutend mit einer Realaufwertung. Das von ihnen vorgestellte Modell liefert bezüglich der Wechselkursauswirkungen die gleiche Prognose wie das Mundell-Fleming-Modell mit flexiblem Wechselkurs.

Brown (2008) behauptet, dass sich Remittances weniger volatil als Auslandsdirektinvestitionen verhalten und weniger prozyklisch geleistet werden, wodurch die Empfängervolkswirtschaften stabilisiert werden. Chami et al. (2008) führen aus, dass dies sowohl für die einzelnen Haushalte als auch für die gesamte Volkswirtschaft unabhängig vom Steuersystem gelten kann. Die Ursache für antizyklische Transferzahlungen verorten sie im altruistischen Verhalten der Transferzahler. Wenn die Empfängervolkswirtschaft von makroökonomischen Schocks betroffen ist, welche die potenziellen Empfängerhaushalte in ihren Konsummöglichkeiten einschränken, dann nehmen die Transferzahlungen zu. Diese Zunahme der Transfers schwächt dann die Wirkung des Schocks ab. Unabhängig davon, ob die Einkommen, die Transferzahlungen oder der Konsum besteuert werden, führt dies auch zur Stabilisierung des Staatshaushalts.

Brown (2006) merkt an, dass sich durch das Empfangen von Transfers die Auslandsverschuldung nicht erhöht. Chami et al. (2008) erläutern potenzielle Auswirkungen auf länderspezifische Risikoprämien der Kreditaufnahme. Zum einen führen Remittances direkt zur Absenkung von Risikoprämien, da sie die Fähigkeit eines Staates, Schulden zu begleichen, erhöhen. Zwei Gründe werden hierfür genannt. Erstens steigt das Einkommen der Bürger, auf das der betreffende Staat durch Besteuerung zugreifen kann. Zweitens erweitern höhere Einkommen der Bürger die möglichen Seigniorageeinnahmen, da die tragfähige Verschuldung durch höhere zu erwartende Steuereinnahmen ansteigt.

Brown (2006) stellt fest, dass Migrantentransfers das verfügbare Einkommen einer Volkswirtschaft erhöhen und damit auch die Fähigkeit zu sparen und zu investieren innerhalb der Empfängervolkswirtschaften gesteigert wird. Zusammen mit den positiven Auswirkungen auf die Konsumnachfrage und den wach ← 68 | 69 → senden Finanzierungsspielraum des Staates prognostiziert er deshalb positive Wachstumswirkungen aufgrund von Transferzahlungen. Chami et al. (2008) sowie Rapoport und Docquier (2005) sind dagegen nicht überzeugt von positiven Wachstumswirkungen privater Transfers. Erstere erhalten in zahlreichen empirischen Tests keinen positiven signifikanten Zusammenhang zwischen empfangenen Remittances und Wachstum. Einen solchen Zusammenhang finden sie lediglich bei der Vernachlässigung von Investitionen und unbeobachteten spezifischen Eigenschaften der Volkswirtschaften als Kontrollvariablen.

Chami et al. (2008) zerlegen die Analyse der Wachstumswirkungen in die drei Wirkungskanäle Auswirkungen auf das technologische Potenzial, Auswirkung auf die Investitionen und Auswirkungen auf die Effizienz der Investitionen. Ausgangspunkt ihrer Überlegungen zu den Auswirkungen auf das Wachstum des technologischen Know-how ist die Annahme von Spill-over-Effekten von der Industrie für Exportgüter auf die anderen Branchen. Sie führen an, dass wenn durch die Existenz von Transfers die preisliche Wettbewerbsfähigkeit der Exportwirtschaft geschwächt wird, dann kann dies zu negativen Folgen für das Wachstum des technologischen Know-how führen. Der Exportsektor wird hierdurch suboptimal klein gehalten und die Externalitäten auf den Sektor der nicht handelbaren Güter können nicht realisiert werden. Damit sinkt auch das Produktivitätswachstum. Führen private Transfers jedoch zu einer Realabwertung der Währung, dann wird dieser Dutch-Disease-Effekt abgeschwächt und damit das Wachstum des technologischen Know-how sowie der Faktorproduktivität erhöht.

Bezüglich des Einflusses von Migrantentransfers auf die Investitionstätigkeit stellen Chami et al. (2008) fest, dass diese keinerlei Einfluss auf die Investitionstätigkeit haben, wenn vollständige Kapitalmobilität und Kapitalsubstitutionalität zugrunde gelegt werden. Die durch Transfers verursachte Ersparnis wird vollständig zur Akkumulation von Devisen verwendet. Diese Prognose wird damit begründet, dass in einem solchen Fall die ungedeckte Zinsparität gilt und damit die Kosten des Kapitals nicht von den Transfers beeinflusst werden. Sie führen weiter aus, dass sich Folgen für die Investitionstätigkeit ergeben können, wenn Kapitalverkehrskontrollen den heimischen Kreditmarkt vom Ausland abkoppeln. ← 69 | 70 →

Außerdem erläutern sie ein institutionelles Argument für positive Wachstumswirkungen von Remittances. Sie stellen fest, dass typische Herkunftsländer von Migranten selten über eine umfangreiche Finanzinfrastruktur verfügen. Die Erhöhung von Kapitalbewegungen schafft jedoch eine höhere Nachfrage nach Finanzdienstleistungen. Ein Ausbau der Finanzinfrastruktur kann deshalb dazu führen, dass Kreditmärkte entstehen und somit die Investitionstätigkeit angeregt wird. Schließlich identifizieren sie Informationsdefizite bei Transfersendern, die Investitionen durch Transfers veranlassen wollen, als möglichen Kanal, der die Effizienz von Investitionen negativ beeinflusst.

Docquier und Rapoport (2005) untersuchen neben den bereits beschriebenen Auswirkungen auf das Outputwachstum auch die Folgen für die Humankapitalakkumulation und Ungleichheit für die Empfängergesellschaften von Migration. Sie verweisen darauf, dass die Prognosen ihrer Modelle jeweils von den angenommenen Parametergrößenordnungen abhängen. Überhaupt scheinen, abgesehen von der Wohlfahrtserhöhung bei den Empfängern der Transferzahlungen, die makroökonomischen Auswirkungen privater Transfers sensibel auf die Modellierung zu reagieren und in empirischer Hinsicht wesentliche länderspezifische Unterschiede aufzuweisen.

Chami et al. (2008) diskutieren ebenfalls die Auswirkungen des Vorhandenseins von Migrantentransfers auf institutionelle Arrangements. Bezüglich der Wahl des Wechselkursregimes konstatieren sie, dass die Wahl eines flexiblen Wechselkursregimes unwahrscheinlicher wird, da durch altruistische Transfers Auslandsnachfrageschocks neutralisiert werden können. Außerdem argumentieren sie, dass der Druck, Kapitalmarktbeschränkungen abzuschaffen, gesenkt wird, da die Absenkung der Kapitalkosten, als mögliches Motiv für Finanzmarktliberalisierungen, auch durch den Zufluss von Transferzahlungen bewirkt wird.

4.2 Migration und Transfers in einem erweiterten Mundell-Fleming-Modell

Im Folgenden werden die angebotsseitigen Implikationen der Arbeitsmigration und die Einflüsse privater Transferzahlungen auf die Gesamtnachfrage in einem relativ einfachen Modell abgebildet. Im Abschnitt 4.1.2 wurde beschrieben, dass ← 70 | 71 →Docquier und Rapoport den Vorschlag machen, die Auswirkungen privater Transfers in einem Mundell-Fleming-Modell zu untersuchen. Dieser Ansatz soll in zweierlei Hinsicht erweitert werden. Hierzu wird erstens ein Mundell-Fleming-Modell einer kleinen offenen Volkswirtschaft herangezogen, welches um eine Phillipskurvengleichung erweitert wird. Kohler und Felbermayr (2007) argumentieren, dass endogene Preisänderungen eine wesentliche Rolle in der Migrationsproblematik spielen. Dieses Argument soll in diesem Unterkapitel aufgegriffen werden. Zweitens wird neben Remittances auch die Migration mit berücksichtigt. Migration und private Transfers werden als exogene Prozesse modelliert. Es herrscht vollkommene Kapitalmobilität und perfekte Kapitalsubstitutionalität. Das Modell lässt sich durch die folgenden Gleichungen beschreiben:

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Gleichung (1.1) ist die logarithmierte Form des Gütermarktgleichgewichts (IS-Gleichgewichtsbedingung). Hier bezeichnet y den Output und a die nicht wechselkurs-, einkommens- oder zinsabhängigen Nachfragekomponenten. Die Variablen s,p und p* stehen für den nominalen Wechselkurs, das inländische Preisniveau und das ausländische Preisniveau. Der Term s+p*p ist demnach der reale Wechselkurs θ. Der nominale Zinssatz der modellierten Volkswirtschaft wird durch die Variable i ausgedrückt. Mit i* wird der Zinssatz im Rest der Welt bezeichnet. Die Koeffizienten γ, δ und σ bezeichnen die jeweiligen Empfindlichkeiten des Outputs auf Änderungen der einzelnen Nachfragekomponenten. Für diese gilt, dass sie positiv sind.

Die einzige Innovation, bezüglich der IS-Formulierung gegenüber den üblichen Lehrbuchdarstellungen, des Mundell-Fleming-Modells ist der Term (1–t)f. Mit (1–t)f wird der durch Migranten erzeugte Güternachfrageeffekt bezeichnet. ← 71 | 72 →

Die Größenordnung von t gibt an, wie stark das Transferverhalten die Nachfrage am Gütermarkt des Ziellands beeinflusst. Wenn t = 1 gilt, dann wird keinerlei Nachfrage durch Migration induziert. Dagegen werden bei t = 0 Migranten keine Transfers tätigen. Der Nachfrageeffekt reduziert sich dann zu f. Begründet werden kann der Nachfrageeffekt dadurch, dass Migranten, die im Zielland Arbeit anbieten, dort auch Güter nachfragen werden. Ein größerer Stamm an Migranten korrespondiert immer auch mit einem höheren Nachfrageeffekt. Der Einfachheit halber wird angenommen, dass sich Zuwanderer und Auswanderer nicht in ihrem Transferverhalten unterscheiden, sodass ein Zuwanderungsschock die spiegelbildliche Wirkung eines Exodus aufweist.

Gleichung (1.2) ist die Geldmarktgleichgewichtsbedingung (LM-Gleichgewichtsbedingung). Auf der linken Seite findet sich das reale Geldangebot und auf der rechten Seite die Geldnachfrage. Das nominale Geldangebot ist unter der Annahme flexibler Wechselkurse exogen und endogen bei festem Wechselkurs. Die Geldnachfrage ist zum einen vom Output und zum anderen vom Marktzins abhängig. Im Folgenden wird es sich als zweckmäßig erweisen, das reale Geldangebot als eine Variable (c := mp) zusammenzufassen. Aus Gründen der Einfachheit wird angenommen, dass die Outputempfindlichkeit der Geldnachfrage den Wert eins annimmt. Für die folgende Analyse ist diese Vereinfachung unproblematisch.

Weiterhin beschreibt Gleichung (1.3) das Gleichgewicht am Devisenmarkt. Im Gleichgewicht entspricht das inländische Zinsniveau immer dem ausländischen Zinsniveau. Da es sich um eine kleine offene Volkswirtschaft handelt, passt sich der Inlandszins immer dem Auslandszins an. Aus Gründen der Einfachheit werden hier statische Wechselkurserwartungen unterstellt, so die erwartete Änderungsrate des nominalen Wechselkurses in der Gleichung nicht berücksichtigt werden muss. Änderungen bezüglich der Erwartungshypothesen können zu alternativen Anpassungspfaden infolge von Störungen führen.

Gleichung (1.4) beschreibt einen Phillipskurvenzusammenhang. Anders als in den handelstheoretischen Ansätzen, die in Kapitel 4.1.2 beschrieben werden, passen sich hier die Preise zeitverteilt an. Die Preisänderungsrate ist abhängig von der logarithmierten Outputlücke(yimage + f), also dem Grad der Faktorauslastung der Volkswirtschaft. Solange der tatsächlich produzierte Output (y) kleiner ist als der Potenzialoutput, werden die Preise sinken. Wenn der Output ← 72 | 73 → den Potenzialoutput überschreitet, wird das Preisniveau ansteigen. Hier steht die Variable image für die Komponente des Potenzialoutputs vor Berücksichtigung von Migration, und f bezeichnet den durch Migration verursachten Outputeffekt. Ein höherer Bestand an Immigranten in der Volkswirtschaft erhöht diesen Outputeffekt und damit auch den Potenzialoutput. Preisänderungen treten in diesem Modell nicht sofort vollständig nach einer Störung auf, sondern erfolgen zeitverteilt. Der Koeffizient φ ist positiv definiert. Je kleiner er ist, desto langsamer passen sich die Preise an.

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Abbildung 3: das erweiterte Mundell-Fleming-Modell im Gleichgewicht

Abbildung 3 bietet die grafische Darstellung des Steady-State-Gleichgewichts. Geld- und Gütermarkt sind im Schnittpunkt von IS- und LM-Linie im Gleichgewicht. Das Zinsniveau im Steady-State-Gleichgewicht wird bei vollkommener Kapitalmobilität vollständig am Devisenmarkt determiniert. Da es sich hier um das Modell einer kleinen Volkswirtschaft handelt, haben makroökonomische Inlandsgrößen keinen Einfluss auf den Rest der Welt. Bezogen auf den internationalen Zinszusammenhang bedeutet dies, dass der Inlandszins sich dem Auslandszins anpasst. Dieser Zusammenhang wird als horizontale Linie auf der Hö ← 73 | 74 → he i = i* eingezeichnet. Abweichungen vom Gleichgewicht werden durch Handelsaktivitäten am Devisenmarkt zügig beseitigt. Durch die Berücksichtigung von Angebotsbeschränkungen im Sinne des Phillipskurvenzusammenhangs wird der Output im Gleichgewicht genau seinem Potenzialwert (image + f) entsprechen. Unabhängig vom Wechselkursregime haben in dieser Variante des Mundell-Fleming-Modells Nachfrageschocks, Geldpolitik und Änderungen des Weltzinsniveaus keinen bleibenden Einfluss auf die Höhe des Steady-State-Outputs. Dieser wird vollständig angebotsseitig bestimmt.

Im Folgenden soll gezeigt werden, wie sich ein kombinierter migrationsinduzierter Angebots- und Nachfrageschock bei festem und flexiblem Wechselkursarrangement auf die Volkswirtschaft auswirkt. Weiterhin soll auch auf unterschiedlich stark ausgeprägte Transferpräferenzen eingegangen werden.

4.2.1 Auswirkungen eines Immigrationsschubs bei flexiblem Wechselkurs

Unter der Annahme eines flexiblen Wechselkursarrangements zwischen der kleinen offenen Volkswirtschaft und dem Rest der Welt sind kurzfristig (Impact) nur Output, Nominalzins und der nominale Wechselkurs endogen. Der Preisanpassungsprozess wird erst im Zuge des Anpassungsprozesses wirksam, deshalb ist die Inflation zum betrachteten Zeitpunkt null. Die Berechnung der Auswirkungen einer Erhöhung des Arbeitsangebots und der Gesamtnachfrage aufgrund von Migration erfolgt mittels des Cramer-Verfahrens. Hierzu wird der Zinssatz i in den Gleichungen (1.1) und (1.2) mittels der Gleichgewichtsbeziehung (1.3) vorab substituiert und Tabelle 4 aufgestellt.

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Tabelle 4: Cramer-Schema bei flexiblem Wechselkurs (Impact)← 74 | 75 →

Als Jacobi-Determinante ergibt sich aus obiger Tabelle Δ = δ.14 Weiterhin lassen sich bezüglich der Auswirkungen auf den Output und den nominalen Wechselkurs die Multiplikatoren

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Weil in diesem Modell kurzfristig nur die nachfrageseitigen Impulse der Migration zum Tragen kommen, ist es wenig verwunderlich, dass bei flexiblem Wechselkurs zunächst keine Outputwirkung zu erwarten ist. Die zusätzliche Nachfrage der Migranten geht vollständig zulasten der Exportnachfrage. Da die nominale Geldmenge exogen ist, findet zu diesem Zeitpunkt auch keine Änderung der Realkasse statt. Da die Preise sich erst im Zeitverlauf anpassen können, ist die nominale Aufwertung zunächst gleichbedeutend mit einer realen Aufwertung. Die Multiplikatoren sind:

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Die migrationsinduzierte Nachfrageerhöhung führt in Abbildung 4 zu einer Rechtsverschiebung der IS-Kurve. Hierdurch wird im Schnittpunkt von IS- und LM-Kurve ein Zinssatz angezeigt, der über dem internationalen Zinsniveau liegt. Dies führt zu einem Überschussangebot an Devisen, da die Anlage in Schuldtitel, die in der Währung der modellierten Volkswirtschaft emittiert sind, attraktiver ist als die Anlage in Devisen. Deshalb gerät die Währung der modellierten Volkswirtschaft unter Aufwertungsdruck. Eine Annahme des Mundell-Fleming-Modells ist, dass Exportgüter in der Währung des exportierenden Landes ausgepreist werden. Fällt der reale Wechselkurs, dann verteuern sich die Exportgüter für die Nachfrager im Rest der Welt. Die Exporteure verlieren bei einer Realaufwertung an preislicher Wettbewerbsfähigkeit. Die Nachfrage nach Exportgütern geht deshalb zurück. Die IS-Kurve verschiebt sich aufgrund des Nachfragerückgangs nach Exportgütern wieder zu ihrem Ursprung zurück. ← 75 | 76 →

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Abbildung 4: kurzfristige Auswirkungen bei flexiblem Wechselkurs

Im zweiten Schritt sollen die Auswirkungen des Migrationsschocks bezogen auf das Ende des Anpassungsprozesses untersucht werden. Aus der IS- und LM-Gleichgewichtsbedingung lassen sich die Steady-State-Multiplikatoren herleiten. Langfristig gilt für das Gütermarktgleichgewicht:

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Für das Geldmarktgleichgewicht gilt:

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Zur Berechnung der Multiplikatoren wird Tabelle 5 herangezogen. ← 76 | 77 →

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Tabelle 5: Cramer-Schema bei flexiblem Wechselkurs (Steady-State)

Als endogene Variablen verbleiben image und image und damit auch die Realkasse image sowie der reale Wechselkurs image. Der Steady-State-Output ist exogen. Als Jacobi-Determinante ergibt sich aus Tabelle 5: Δ = −δ. Weiterhin lassen sich die Multiplikatoren

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Daraus folgt bezüglich c und θ bei flexiblem Wechselkurs

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Unabhängig von den Modellparametern führt erhöhte Migration immer zu einer proportionalen Absenkung der Preise. Dies führt zu einer Erhöhung der Realkasse, da die nominale Geldmenge unter der Annahme eines flexiblen Wechselkurses vollständig von der Zentralbank kontrolliert wird und somit exogen ist. Außerdem führt ein Anstieg von f immer dann zu einer realen Abwertung, wenn γ<1 gilt, da 0<t<1 ist. Deshalb muss auch 1>(1−t)γ sein. Darum wird der Steady-State-Multiplikator bezüglich des realen Wechselkurses positiv.

Ob ein Migrationsschock bezogen auf den neuen Steady-State zu einer nominalen Abwertung oder Aufwertung führt, kann nicht ohne Kenntnis der Größenordnungen der Parameter t, γ und δ festgestellt werden. Die Analyse des Multiplikators dimage / df führt zu dem Schluss, dass wenn (1−t)γ>1−δ gilt, bezogen auf den neuen Steady-State eine nominale Aufwertung stattfindet. Gilt dagegen (1−t)γ<1−δ, dann wertet die Währung der Volkswirtschaft ab. ← 77 | 78 →

Betragsmäßig ist die Änderung des Preisniveaus zum Steady-State immer dann größer als die Änderung des nominalen Wechselkurses, wenn der Zähler des Multiplikators dimage / df betragsmäßig größer als δ ist. Das ist der Fall, wenn 0.5−0.5(1−t)γ>δ oder 1−(1−t)γ<0 gilt. Der erste Fall kennzeichnet eine überproportionale Abwertung und der zweite Fall eine überproportionale Aufwertung. Für relativ kleine Werte für δ und γ und für große Werte von t kann das betragsmäßige Ausmaß der Anpassung des nominalen Wechselkurses im ersten Fall größer als die Preisanpassung ausfallen. Der Fall einer überproportionalen Aufwertung bei 1−(1−t)γ<0 ist für 0<t<1 und 0<γ<1 nicht realisierbar.

Eine nominale Aufwertung im Vergleich zum Zustand der Volkswirtschaft vor dem Schock, ist eher zu erwarten, wenn γ hoch ist oder die Migranten einen größeren Anteil ihres Lohneinkommens am Gütermarkt des Ziellands ausgeben. Eine hohe Präferenz der Migranten zugunsten von Transferleistungen führt eher zu einer nominalen Abwertung. Außerdem führt ein hoher Wert für δ eher zu einer nominalen Aufwertung. In Abbildung 5 werden die Auswirkungen verschiedener Parameterkonstellationen von γ und δ auf den Wechselkursmultiplikator dargestellt. Für den Transferparameter wird t = 0.3 angenommen. Eine Erhöhung von t würde in der Grafik die Fläche mit Parameterkonstellationen, die einen positiven Multiplikator zur Folge haben, vergrößern. Je weniger die Migranten von ihrem Lohneinkommen innerhalb der Volkswirtschaft ausgeben, desto wahrscheinlicher wird eine nominale Aufwertung stattfinden. ← 78 | 79 →

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Abbildung 5: dimage / df für alternative Werte von γ und δ

Die Differenz aus Steady-State-Multiplikator und Impact-Multiplikator

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veranschaulicht, dass im Laufe des Anpassungsprozesses ein nominaler Abwertungsprozess stattfindet, wenn 0<δ<1 gilt. Dessen Größenordnung hängt allein von δ ab. Falls im Impact eine nominale Aufwertung stattfindet, handelt es sich hier um einen Overshooting-Prozess. Fall bereits im Impact eine Abwertung vorliegt, findet ein Undershooting statt.

Im nächsten Schritt wird untersucht, welche Bewegung der reale Wechselkurs zwischen Impact und Steady-State durchläuft. Der reale Wechselkurs wird in diesem Modell immer dann abwerten, wenn neben t auch der Koeffizient γ einen Wert zwischen null und eins annimmt. Je kleiner δ ist, desto stärker wird sich der nominale und der reale Wechselkurs im Zuge des Anpassungsprozesses ändern. In jedem Fall findet vom Impact zum Steady-State eine Abwertung statt. Diese Prognose kann wiederum durch die Bildung der Differenz aus Steady-State-Multiplikator und Impact-Multiplikator veranschaulicht werden. Es ist er ← 79 | 80 → kennbar, dass die Abwertung im Zuge des Anpassungsprozesses durch größere Werte für δ abgeschwächt wird, da

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Wenn die zusätzlichen Migranten ihre Arbeitskraft am Arbeitsmarkt anbieten, dann erhöht sich der Potenzialoutput. Hierdurch entsteht eine negative Outputlücke und die Preise beginnen zu sinken. Dies erhöht einerseits die Realkasse (mp), wodurch die LM-Kurve in Abbildung 6 nach rechts verschoben wird. Andererseits verbilligen sich durch die Realabwertung Exportgüter im Ausland. Dadurch steigt deren Nachfrage und die IS-Kurve wird nach rechts verschoben. Der Anpassungsprozess ist abgeschlossen, wenn der neue Gleichgewichtsoutput (image + f ') erreicht ist.

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Abbildung 6: Auswirkungen bei flexiblem Wechselkurs im Steady-State

Die Geschwindigkeit der Preisanpassung wird durch den Parameter φ in der Phillipskurve determiniert. Dieser Parameter bestimmt indirekt auch die Anpassung der restlichen Größen. Regimeunabhängig erhält man für die Bewegungen ← 80 | 81 → der nominalen und realen Größen die Gleichgewichtsbeziehungen (1.7) und (1.8).

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Aus den Marktgleichgewichtsbeziehungen (1.1) und (1.2) folgen die ebenfalls regimeunabhängigen Gleichgewichtsbeziehungen (1.9) und (1.10).

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Die Eliminierung von wird durch das Gleichsetzen von (1.9) und (1.10) erreicht. Diese ergibt die Beziehung (1.11).

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Das Auflösen nach image unter Berücksichtigung des flexiblen Wechselkursregimes ergibt schließlich:

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Die Änderung der nominalen Geldmenge entfällt in (1.12), da die Zentralbank bei flexiblem Wechselkursregime volle Kontrolle über m hat und somit keine endogenen Anpassungen stattfinden werden. Die Anpassungsgeschwindigkeit des nominalen Wechselkurses ist der Preisanpassung entgegengerichtet. Sie ist für δ = 1 betragsmäßig genauso groß wie . Je stärker sich δ dem Wert null nähert, desto stärker fällt die Bewegung des nominalen Wechselkurses im Vergleich zur Preisanpassung aus. Für den beschriebenen Schockprozess bedeutet ← 81 | 82 → dies eine nominale Abwertung bei gleichzeitigem Rückgang des Preisniveaus. Die Eliminierung von image mittels (1.12) in (1.7) ergibt

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Die Anpassungsgeschwindigkeit des realen Wechselkurses ist umso größer, je niedriger die Wechselkursempfindlichkeit δ ausfällt. Sie weist die gleiche Richtung wie die Inflation auf und ist betragsmäßig immer größer als die Inflation. Im vorliegenden Fall eines Migrationsschocks steigt der reale Wechselkurs schneller an, als die Preise zurückgehen.

Die Anpassungsgeschwindigkeit der Realkasse kann aus Gleichung (1.8) ermittelt werden:

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Da die nominale Geldmenge exogen ist, muss eine Preisbewegung immer auch eine proportionale Gegenbewegung der Realkasse zur Folge haben. Die Ausweitung des realen Geldangebots erfolgt mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Rückgang der Preise. Aus Gleichung (1.10) wird ersichtlich, dass die Anpassung des Outputs mit der gleichen Geschwindigkeit verläuft wie die Ausweitung des Geldangebots.

4.2.2 Auswirkungen eines Immigrationsschubs bei festem Wechselkurs

Im nächsten Schritt soll überprüft werden, wie das Modell sich bei einem alternativen Wechselkursarrangement verhält. Bei administrativ fixiertem nominalem Wechselkurs verliert die Zentralbank die Kontrolle über die Entwicklung des nominalen Geldangebots (m). Da sie bei Auf- oder Abwertungsdruck intervenieren muss, um den nominalen Wechselkurs zu verteidigen, hat sie keine Kontrolle über ihre Devisenreserven. Deshalb wird m endogen. Der nominale ← 82 | 83 → Wechselkurs wird von der Politik gesetzt und als exogene Größe betrachtet. Aus Tabelle 6 lassen sich die Impact-Multiplikatoren für diese Modellvariante berechnen.

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Tabelle 6: Cramer-Schema bei festem Wechselkurs (Impact)

Aus Tabelle 6 ergibt sich für die Jacobi-Determinante Δ = −1. Für die Auswirkungen auf den Output und die Geldmenge im Impact ergeben sich die Multiplikatoren:

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Sofern die Migranten einen Teil ihres Lohneinkommens zur Güternachfrage im Zielland verwenden, wird dies zu einer Erhöhung des Outputs und zu einer Erhöhung der nominalen Geldmenge führen. Auch bei festem Wechselkurs führt der Migrationsschock zu einem Devisenmarktungleichgewicht im Sinne von Aufwertungsdruck auf die heimische Währung. Jedoch muss bei festem Wechselkurs die Zentralbank expansiv intervenieren, indem sie das Überschussangebot an Devisen aus dem Markt nimmt. Da kurzfristig das Preisniveau sich noch nicht ändert, wird die Änderung der Realkasse nur durch die Änderungen der nominalen Geldmenge (m) bestimmt. Der dazugehörige Multiplikator ist demnach

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Die Erhöhung der Realkasse lässt den Zins wieder auf das Weltzinsniveau absinken. Aufgrund des Wechselkurssystems führt der Schock zunächst zu keiner Änderung des realen Wechselkurses, da dieser sich kurzfristig nur über den no ← 83 | 84 → minalen Wechselkurs ändern kann. Im nächsten Schritt werden die Steady-State-Multiplikatoren mittels des Cramer-Verfahrens berechnet. Hierzu wird Tabelle 7 verwendet.

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Tabelle 7: Cramer-Schema bei festem Wechselkurs (Steady-State)

Aus Tabelle 7 ergibt sich für die Jacobi-Determinante Δ = δ. Für die Änderungen des Preisniveaus und der nominalen Geldmenge ergeben sich die Multiplikatoren:

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Damit folgt für die Änderung der Realkasse:

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Sofern γ kleiner als eins ist, findet immer eine Absenkung des Preisniveaus statt. Je höher der Anteil der Migrantentransfers ist, desto stärker fällt die Absenkung aus. Im Vergleich zum Modell mit flexiblem Wechselkurs fällt die Preissenkung nur dann identisch aus, wenn (1−t)γ−1 = −δ gilt. Falls die linke Seite des Ausdrucks kleiner als −δ wird, gehen die Preise stärker zurück. Falls jedoch der linksseitige Ausdruck größer als −δ ist, dann fällt die Preisanpassung schwächer aus. Es kann festgestellt werden, dass bei festem Wechselkurs das Ausmaß der Preisanpassung nicht unabhängig ist vom Transferverhalten der Migranten. Falls diese eine starke Präferenz zum Senden von Remittances aufweisen, erhöht sich der Umfang der Preisanpassung. Die Realkasse steigt proportional an. Das Ausmaß der Änderung ist genauso hoch wie beim flexiblen Wechselkursregime. ← 84 | 85 →

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Abbildung 7: dimage / df für alternative Werte von γ und δ

Ob der Schock bezogen auf den Steady-State zu einer Erhöhung des nominalen Geldangebots führt, ist wiederum abhängig von der Wahl der Parameter t, γ und δ. Höhere Werte für γ und δ führen eher zu einer Ausweitung der nominalen Geldmenge. Auch wenn der Nachfrageeffekt durch einen niedrigen Transferanteil am Migranteneinkommen hoch ist, wird eher ein expansives Eingreifen der Zentralbank induziert. Abbildung 7 bietet eine grafische Darstellung des Multiplikators für verschiedene Parameterkonstellationen von γ und δ. Für den Transferparameter wird wieder t = 0.3 angenommen. Eine Erhöhung von t würde in der Grafik die Fläche mit den Parameterkonstellation, die einen positiven Multiplikator zur Folge haben, verkleinern.

Aus der Entwicklung des nominalen Geldangebots und damit auch der Devisenreserven der Zentralbank zwischen Impact und Steady-State lässt sich zeigen, ob die Zentralbank im Laufe des Anpassungsprozesses eher mit Auf-oder Abwertungsdruck konfrontiert wird. Hierzu wird wiederum die Differenz aus den entsprechenden Multiplikatoren gebildet: ← 85 | 86 →

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Für alle Wertekombinationen 0<δ,γ,t<1 wird der obige Ausdruck negativ. Selbst bei δ>1 bleibt der Multiplikator kleiner als null. Die Währung gerät im Verlauf des Anpassungsprozesses unter Abwertungsdruck, sodass die Zentralbank kontraktiv intervenieren muss. Im Vergleich zum Impact werden die Devisenreserven somit wieder ansteigen.

Eine Erhöhung der Realkasse findet unabhängig davon statt, welche Größenordnungen die Parameter annehmen. Abgesehen davon stellt sich unabhängig vom Wechselkursregime eine gleich hohe Änderung der Realkasse ein. Lediglich die Verteilung auf die nominalen Komponenten unterscheidet sich. Die Differenz von Steady-State- und Impact-Multiplikator liefert:

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Es findet trotz der Kontraktion von m eine Ausweitung des realen Geldangebots zwischen Impact und Steady-State statt. Da der nominale Wechselkurs fixiert ist, bewirkt eine Änderung des Preisniveaus eine proportionale Änderung des realen Wechselkurses, also

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Auch hier ist die Reaktion von γ abhängig. Wenn γ kleiner als eins ist, wird die Währung bezogen auf den neuen Steady-State real abwerten. Auch der reale Wechselkurs weist bezogen auf die Änderung vom alten Gleichgewicht hin zum neuen Steady-State die gleiche Änderung auf wie bei einem flexiblen Wechselkurs. ← 86 | 87 →

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Abbildung 8: kurzfristige Auswirkungen bei festem Wechselkurs

Im Gegensatz zum flexiblen Wechselkursregime tritt bei administrativ fixiertem Wechselkurs bereits direkt zum Impact eine expansive Outputwirkung auf. Aufgrund der Verteidigung des nominalen Wechselkurses verändert sich der reale Wechselkurs zunächst nicht. Ein Crowding-out der Exportnachfrage bleibt aus. In Abbildung 8 verschiebt sich deshalb die IS-Linie nach rechts. Die LM-Linie verschiebt sich ebenfalls nach rechts, da die Devisenmarktinterventionen der Zentralbank die nominale und damit auch die reale Geldmenge erhöhen.

Abbildung 9 veranschaulicht den Anpassungsprozess zwischen Impact und Steady-State. Im Verlauf des Anpassungsprozesses verschieben sich beide Gleichgewichts-ortslinien weiter nach rechts. Auf Grund des sinkenden Preisniveaus bei konstantem nominalem Wechselkurs steigt der reale Wechselkurs. Dies erhöht die Nachfrage nach Exportgütern, und die IS-Linie verschiebt sich nach rechts. Die weitere Verschiebung der LM-Linie wird durch die weitere Erhöhung der Realkasse verursacht. ← 87 | 88 →

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Abbildung 9: Auswirkungen zum Steady-State bei festem Wechselkurs

Im vorherigen Unterkapitel wurden bereits die regimeunabhängigen Gleichgewichtsbedingungen für die Anpassungsgeschwindigkeiten der Modellparameter erläutert. Aus Gleichung (1.11) folgt für ein flexibles Wechselkursregime mit image = 0:

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Je stärker sich der Koeffizient δ dem Wert eins annähert, desto höher ist die relative Anpassungsgeschwindigkeit der Geldmenge im Vergleich zur Inflation. Für 0<δ<1 ist die Anpassungsgeschwindigkeit der Preise jedoch immer absolut höher als die der nominalen Geldmenge. Die Geschwindigkeit der Inflation wird wiederum durch den Parameter φ in der Phillipskurvengleichung bestimmt. Außerdem ist die Bewegungsrichtung von Preisen und nominaler Geldmenge gleichgerichtet. Im vorliegenden Fall bedeutet dies, dass die Geldmengenkontraktion langsamer erfolgt als die Deflation.

Aus Gleichung (1.7) ist erkennbar, dass die Inflation immer genauso groß ist wie die Änderung des realen Wechselkurses, da der nominale Wechselkurs sich ← 88 | 89 → nicht ändern kann. Realaufwertung und Deflation erfolgen mit der gleichen Geschwindigkeit. Die Änderungsgeschwindigkeit der Realkasse kann durch Einsetzen der Gleichung (1.8) in (1.11) ermittelt werden:

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Die Expansionsgeschwindigkeit der Realkasse ist betragsmäßig kleiner als die Deflation. Wie beim flexiblen Wechselkursregime ist sie der Inflation entgegengerichtet.

4.2.3 Zwischenfazit

Das vorliegende Modell ist in der Lage, eine migrationsbedingte Erhöhung des Arbeitsangebots und der damit verbundenen Erhöhung des Potenzialoutputs bei gleichzeitiger Erhöhung der Güternachfrage abzubilden. Unabhängig vom Wechselkursregime führt ein solcher Schock zu einer Erhöhung des Outputs und der Realkasse der Volkswirtschaft. Das Ausmaß ist für beide Schocks identisch.

Außerdem können mithilfe des vorliegenden Modells in Abhängigkeit vom Wechselkursregime Prognosen bezüglich der Entwicklung des nominalen und des realen Wechselkurses getroffen werden. Es zeigt sich, dass die Realabwertung unter beiden Wechselkursregimen identisch ist. Lediglich die Verteilung auf die nominalen Komponenten ist unterschiedlich. Unter einem festen Wechselkursregime entspricht die Änderung dem Rückgang der Preise. Bei flexiblem Wechselkursregime fällt der Rückgang der Preise schwächer aus, wenn eine nominale Abwertung zwischen Gleichgewicht und Steady-State stattfindet, oder stärker aus, wenn eine Aufwertung stattfindet.

Annahmegemäß verändert sich bei einem festen Wechselkursregime der nominale Wechselkurs nicht, während bei flexiblem Wechselkurs zunächst eine Aufwertung zum Impact und danach eine Abwertung zum Steady-State stattfindet. Hier kann festgehalten werden, dass höhere Werte für t die Wahrschein ← 89 | 90 → lichkeit einer nominalen Aufwertung zwischen der Situation vor dem Schock und dem neuen Steady-State erhöhen.

Umgekehrt gilt bei festem Wechselkurs, dass zunächst eine Ausweitung der Geldmenge stattfindet und zwischen Impact und neuem Steady-State eine Kontraktion der nominalen Geldmenge. Zwischen altem und neuem Steady-State ist eher dann eine Ausweitung der nominalen Geldmenge zu erwarten, wenn t einen niedrigen Wert annimmt.

Beide Schockprozesse führen zu einer Absenkung des Preisniveaus. Dieses ist bei flexiblem Wechselkurs unabhängig vom Transferverhalten. Dagegen erhöht ein hoher Wert für t bei festem Wechselkurs das Ausmaß der Preisanpassung.

Es konnte weiterhin gezeigt werden, dass die Geschwindigkeit der Anpassungen der nominalen und realen Größen unabhängig vom Transferverhalten ist. Die Geschwindigkeit der Preisanpassung ist regimeunabhängig. Sie wird durch φ bestimmt. Relativ zur Preisanpassung bestimmt sich die Reaktionsgeschwindigkeit der realen und nominalen Variablen. Diese ist wiederum vom Wechselkursregime und von der Wechselkursempfindlichkeit δ abhängig.

4.3 Integration von Migrantentransfers und Migration in ein NOEM-Modell

Das in Kapitel 4.2 vorgestellte Modell liefert einen ersten Ansatz für die Analyse von Remittances und Arbeitsmigration in einem makroökonomischen Modell. Im Folgenden wird ein Modell entwickelt, mit dessen Hilfe Prognosen für die Anpassungsprozesse einer offenen Volkswirtschaft getroffen werden können, wenn Migration und private Transfers endogenisiert werden. Das Modell ist weitgehend mikrofundiert. Durch die Endogenisierung der Prozesse werden Wechselwirkungen zwischen makroökonomischen Größen sichtbar, die im erweiterten Mundell-Fleming-Modell nicht dargestellt werden konnten. Hier sei zum Beispiel die Anpassung der Migration und der Remittances an makroökonomische Schocks genannt. Außerdem werden hier im Gegensatz zum erweiterten Mundell-Fleming-Modell in Abschnitt 4.2 rational agierende Akteure unter ← 90 | 91 → stellt, die Entscheidungen bezüglich verschiedener Aktivitäten aufgrund rationaler Erwartungen bezüglich der zukünftigen Ausprägungen der jeweils relevanten Entscheidungsparameter treffen können.

Das Modell besteht weitestgehend aus Lösungen für Variablen eines dynamischen Optimierungsproblems über einen unbegrenzten Zeithorizont. Die folgende Darstellung konzentriert sich auf das Herausarbeiten der Änderungen gegenüber dem zu Grunde liegenden Modell von McCallum und Nelson (1999; 2000), welches Migration und private Transfers ausdrücklich nicht berücksichtigt. Die linearisierten Modellvariablen werden als prozentuale Abweichungen von ihren jeweiligen Steady-State-Werten interpretiert.15

Weiterhin handelt es sich, wie auch in Kapitel 4.2, um eine kleine offene Volkswirtschaft (SOE), sodass Änderungen makroökonomischer Variablen der Volkswirtschaft keinen Einfluss auf den Rest der Welt (ROW) haben. Die für das Modell relevanten Auslandsgrößen sind deshalb exogen.

Die modellierte Volkswirtschaft besteht aus einer großen Anzahl an privaten Haushalten. Die Haushalte agieren Nutzen maximierend. Sie generieren Nutzen durch das Konsumieren von Gütern und durch Geldhaltung. Durch die spätere Implementierung von internationaler Arbeitskräftemobilität und Migrantentransfers wird das Nutzenkalkül der Haushalte nicht berührt. Eine Besonderheit des Modells ist, dass aufgewendete Arbeitszeit der Haushalte keinen negativen Einfluss auf den generierten Nutzen der Haushalte ausübt. In einigen anderen Modellen wird ein Trade-Off zwischen Freizeit und Arbeitszeit modelliert, wodurch Arbeitszeit als negativer Faktor in die Nutzenfunktion eingeht.

Die Modellierungsstrategie bezieht sich auf einen repräsentativen Haushalt. Dieser bietet Arbeitskraft am heimischen Arbeitsmarkt und am Arbeitsmarkt des ROW an, fragt Güter zur Konsumierung am heimischen Gütermarkt nach (Ct), hält Geld (Mt / Pt) und sowohl inländische (Bt) als auch ausländische Bonds (image). Weiterhin erhält der Haushalt vom Staat Transfers image. ← 91 | 92 →

Der Haushalt ist auch Produzent eines Gutes und am Markt für dieses Gut über begrenzte Marktmacht verfügt. Der Haushalt kann deshalb den Preis (Pt) des produzierten Gutes bestimmen. Die produzierten Güter werden sowohl am heimischen als auch an ausländischen Gütermärkten angeboten. Weil der Haushalt Produzent ist, fragt er Arbeitskräfte nach und zahlt deshalb Löhne.

Die vom Haushalt gehaltenen inländischen Bonds werden von privaten Schuldnern emittiert. Inländische Haushalte können sowohl inländische als auch ausländische Schuldtitel halten. Diese stellen begrenzte Substitute dar. Bei beiden Schuldtiteln handelt es sich um Forderungen auf Konsumeinheiten. Sie weisen jeweils eine Laufzeit von einer Periode auf. Änderungen der gehaltenen Menge inländischer Bonds ergeben sich aus der Differenz von Bt, also den in der letzten Periode erworbenen Bonds, und den abdiskontiertem Veräußerungswert der in Periode t erworbenen Schuldtitel (Bt+1(1+rt)), wobei 1+rt die erwartete Realverzinsung der Bonds darstellt. Nach der gleichen Logik berechnet sich die Änderung der Haltung von ausländischen Schuldtiteln. In Periode t stehen dem Haushalt Mittel aus der Liquidation der Bonds (image)16 aus der Vorperiode zur Verfügung, die jedoch mittels des realen Wechselkurses (Qt) in heimische Kaufkrafteinheiten umgerechnet werden müssen. Qt ist mit Qt = Stimage / Pt definiert, wobei St der nominale Wechselkurs in Preisnotierung image das Auslandspreisniveau darstellt.17 Der Haushalt hat die Möglichkeit, wieder in ausländische Schuldtitel zu investieren. Im Gegensatz zu inländischen Bonds wird hier jedoch auch eine stochastische normalverteilte Risikoprämie (κt) berücksichtigt. Außerdem gilt für die erwartete Realverzinsung der ausländischen Titel der erwartete Realzinssatz image. Die realen Ausgaben für den Erwerb ausländischer Schuldtitel in Periode t sind deshalb image. Von der Modellierung eines Steuersystems wird aus Gründen der Einfachheit abgesehen.

Die intertemporale Budgetbeschränkung des Haushalts hat folgende Form: ← 92 | 93 →

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image sind die geleisteten privaten Nettotransfers. Durch sie wird die Differenz von gesendeten Transfers von Haushaltsangehörigen, die Arbeit in der SOE anbieten, jedoch ihre Wurzeln im Ausland haben, und von erhaltenen Transfers der Haushaltsangehörigen, die Arbeitseinkommen im Ausland erzielen, abgebildet.

Änderungen der realen Geldhaltung bezogen auf die Vorperiode werden durch die Differenz von in der Periode t−1 gehaltenem Geld in Kaufkrafteinheiten der Periode t und der realen Geldhaltung der Periode t gekennzeichnet.

Die Variable image stellt die realen Nettotransfers des Staates an den Haushalt dar. Diese Größe wird, wie auch bei McCallum und Nelson, in die Budgetrestriktion aufgenommen. Die staatlichen Transfers werden im Folgenden als exogene Größe betrachtet. Die Größe Ct bezeichnet die realen Ausgaben für Konsumgüter in Periode t.

Migranten und Nichtmigranten sind in den Augen der Arbeitsnachfrager perfekte Substitute. In Kapitel 4.1.1 wurde ausführlich diskutiert, dass in der Empirie darüber erhebliche Zweifel bestehen. Allerdings sorgt diese Annahme für eine deutliche Vereinfachung des Modells. Weiterhin kann argumentiert werden, dass vielleicht einzelne Migrantengruppen aus dem Rest der Welt abweichende Produktivitäten aufweisen, diese im Mittel jedoch denen der Nichtmigranten entsprechen. Eine solche Situation könnte zum Beispiel durch eine geeignete Migrationspolitik hervorgerufen werden.

Aufgrund der Annahme der perfekten Substitutionalität von Migranten und Nichtmigranten stellt sich für beide Gruppen ein einheitlicher Reallohnsatz ein. Die Summe der gezahlten Reallöhne des Haushalts wird mit image be ← 93 | 94 → zeichnet. Die Summe der erhaltenen Reallöhne ist image. image sind die erhaltenen Erlöse aus dem Güterabsatz im Inland und image die Exporterlöse. Der Quotient image ist der relative Preis des vom Haushalt produzierten Gutes bezogen auf das durchschnittliche Preisniveau.

Neben der Budgetbeschränkung des Haushalts stellt die Produktionsfunktion die zweite Nebenbedingung des Optimierungsproblems dar. Der Haushalt produziert mit einer CES-Technologie18. Die Inputfaktoren sind Arbeit (image) und importierte Vorprodukte (image). Kapital wird als exogen betrachtet. Anpassungen des Kapitalstocks an Störungen werden im vorgestellten Modell nicht berücksichtigt. Diese Annahme dient der Vereinfachung des Modells, schränkt jedoch die Aussagekraft des Modells bezogen auf längere Zeiträume ein.

Die Optimalitätsbedingungen erster Ordnung bezüglich der optimalen Allokation von image und image, welche aus dem Lagrange-Lösungsansatz folgen, werden durch die hier vorgenommenen Modellmodifikationen nicht berührt. Auch auf die loglinearisierten Approximationen der bei McCallum und Nelson modellierten Zusammenhänge haben die im Folgenden vorgenommenen Modifikationen des Modells keinen Einfluss. Dieser Teil des Modells kann deshalb direkt in der loglinearisierten Form dargestellt werden. Zunächst wird jedoch das verwendete Migrations- und Transfermodell näher erläutert, da es sich hierbei um eine in dieser Arbeit vorgenommene Erweiterung des Modells handelt.

4.3.1 Migration

Die Berücksichtigung von Arbeitsmigration erfordert einige Anpassungen der Arbeitsangebotsmodellierung gegenüber dem originären MN-Modell. Im Gegensatz zu Kapitel 4.2 sollen Migration und Remittances hier nicht nur als exogene Schocks, sondern als endogene Prozesse abgebildet werden. Zunächst wird das Arbeitsangebot im zugrunde liegenden Modell dargestellt, im Anschluss daran wird auf migrationsbedingte Modifikationen eingegangen. ← 94 | 95 →

Das Arbeitsangebot bei McCallum und Nelson (1999; 2000) ist im Gleichgewicht auf eins normiert. Das heißt, dass jeder Haushalt im Gleichgewicht pro Periode eine Einheit Arbeit anbietet. Der Faktor Arbeit ist homogen. Alle Anbieter erhalten einen einheitlichen Reallohnsatz. Da Freizeit nicht in die Nutzenfunktion der Haushalte eingeht, treffen die Haushalte auch keine Optimierungsentscheidung zwischen Freizeit und Arbeitszeit beziehungsweise dem damit verbundenen Arbeitseinkommen. Deshalb beeinflussen Änderungen des Reallohns auch nicht direkt das Arbeitsangebot. Wenn die Nachfrage der Unternehmen nach Arbeit vom Gleichgewicht abweicht, dann passen die Arbeitsanbieter den Arbeitseinsatz entsprechend an.

Migration innerhalb des modifizierten Modells äußert sich darin, dass Anbieter aus dem ROW und der SOE Arbeit am Arbeitsmarkt der SOE und des ROW anbieten können. Die Begriffe Arbeitsangebot im Ausland von Haushaltsangehörigen der SOE und Emigration werden synonym verwendet. Im Rahmen dieses Modells wird ausschließlich Arbeitsmigration berücksichtigt. Arbeitsangebot von Haushaltsangehörigen des ROW in der SOE wird auch als Immigration bezeichnet. Grenzüberschreitendes Arbeitsangebot ist jeweils mit Kosten verbunden.

Das Entscheidungskriterium der Haushalte für oder gegen Arbeitseinsatz im Ausland sind die daraus resultierenden Möglichkeiten Güter nachzufragen. Die durch Migration verursachte Änderung der Konsummöglichkeiten wird direkt durch den erzielbaren Reallohn beeinflusst. Die Erhöhung des Reallohnes in der SOE senkt die Attraktivität von Arbeitsangebot im Ausland, und die Erhöhung des Reallohnes im ROW erhöht die Motivation, Arbeit im Ausland anzubieten.

Der reale Wechselkurs kennzeichnet die Kaufkraft ausländischen Einkommens im Inland. In vielen modelltheoretischen Untersuchungen und empirischen Arbeiten zum Thema Migration spielt dieser keine explizite Rolle. Begründet werden kann diese Vernachlässigung dadurch, dass in langfristig orientierten Modellen perfekte Kaufkraftparität angenommen wird. Der reale Wechselkurs nimmt dann den Wert eins an. Einen weiteren Grund kann die Vereinfachung des jeweiligen Modells darstellen. In diesem Modell ist die Berücksichtigung notwendig, wie im Folgenden erläutert wird. ← 95 | 96 →

Die Migrationsentscheidung ist unabhängig vom realen Wechselkurs, wenn unterstellt wird, dass Emigranten das im Ausland erzielte Einkommen auch nur dort zu Konsumzwecken verwenden. Wenn sie jedoch mindestens einen Teil des Einkommens im Herkunftsland verwenden, dann muss die Kaufkraft des Lohneinkommens im Herkunftsland berücksichtigt werden. Steigt also der reale Wechselkurs, dann steigt auch die Kaufkraft von im ROW erzielten Einkommen, wenn es in der SOE verwendet wird.

Gesamtwirtschaftlich wird das Angebot von Emigrantenarbeit (EMt) im Ausland als Funktion19 des realen Wechselkurses (Qt), des Reallohnes im Inland (Wt / Pt) und des Reallohnes im Ausland (image) dargestellt, wie in Gleichung zu sehen ist:

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In obiger Gleichung sind die partiellen Ableitungen gekennzeichnet. Formal stellt sich das Angebot an Arbeit im Ausland folgendermaßen dar:

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Hier steht imagefür das nicht durch Reallöhne und Wechselkurse beeinflusste autonome Arbeitsangebot von Haushaltsangehörigen der SOE im Ausland. Diese Größe ist exogen. Ein Anstieg des Reallohnes in der SOE (Wt / Pt) senkt die Emigration, da hierdurch die Verdienstmöglichkeiten im Ausland relativ unattraktiv werden. Dagegen erhöht ein Anstieg des Reallohns im ROW (image) die Emigration. ← 96 | 97 →

Der Exponent K1 ist die Auslandsreallohnelastizität der Emigration. Hierdurch werden eventuelle Präferenzen von Arbeitsanbietern zu Gunsten von internationaler Immobilität sowie sonstige Kosten der Migration reflektiert. Für K1 gilt die Größenordnung 0<K1<1. Wenn K1 gegen den Wert null strebt, dann kann dies als Anstieg der Migrationskosten interpretiert werden. Denkbar wäre auch eine Größenordnung des Exponenten, die höher als eins ist, zum Beispiel wenn die Emigration subventioniert wird. Davon soll im Folgenden abgesehen werden.

Der Exponent K2 ist die Realwechselkurselastizität der Emigration. Auch dieser Exponent liegt zwischen null und eins. Wenn Emigranten keinerlei Transfers vornehmen, nimmt dieser Exponent den Wert null an. Der reale Wechselkurs nimmt dann keinen Einfluss auf das Entscheidungskalkül potenzieller Emigranten. Je höher K2 wird, desto größer ist der Anteil des transferierten Arbeitseinkommens und desto stärker beeinflussen Schwankungen des realen Wechselkurses das Ausmaß des Emigrationsstroms. Wenn das erzielte Arbeitseinkommen vollständig im Herkunftsland verwendet wird, dann wird dieser Exponent den Wert eins annehmen.

Es könnte eingewandt werden, dass wenn Transfers geplant werden, um die zurückgebliebenen Hauhaltsangehörigen für die Finanzierung der Migration zu kompensieren, die Koeffizienten K1 und K2 nicht unabhängig voneinander bestimmt werden können. Höhere Migrationskosten sollten dann höhere Transfers verursachen. Dieser Anstieg der Transfers sollte dann auch zu einer höheren Berücksichtigung des realen Wechselkurses in der Bestimmungsgleichung der Emigration führen. Es wird im Weiteren aus Gründen der Einfachheit angenommen, dass die Existenz dieses Zusammenhangs bereits in den Größenordnungen der beiden Variablen enthalten ist. Im fünften Kapitel wird das Modell auch auf die Empfindlichkeit bezüglich der Größenordnungen der beiden Parameter überprüft. Die Logarithmierung des Emigrationsangebots an Arbeit im Ausland ergibt:

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← 97 | 98 →

Die Variable qt ist der logarithmierte reale Wechselkurs:

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Analog ist es für potenzielle Immigranten attraktiv, in der SOE Arbeit anzubieten, wenn der Reallohn höher ist als im Rest der Welt und wenn die Kaufkraft des in der SOE erzielbaren Einkommens im Herkunftsland hoch ist. Die partiellen Ableitungen weisen deshalb spiegelbildliche Vorzeichen auf. Dieser Zusammenhang wird durch Gleichung (1.22) allgemein abgebildet:

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Die explizite Form der Funktion ist:

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Die Variable image stellt das Gegenstück zu image dar, also die nicht von der jeweiligen Entlohnung oder dem realen Wechselkurs abhängige Immigration. Die Erhöhung des Reallohns in der SOE erhöht die Immigration, und eine Erhöhung des Reallohns des ROW senkt die Immigration. Der Exponent K3 diskontiert den erzielbaren Reallohn innerhalb der SOE, da auch die Immigration mit materiellen und immateriellen Kosten verbunden ist. Dieser ist die Reallohnelastizität der Immigration. Auch für K3 gilt die Größenordnung 0<K3<1, jedoch kann der genaue Wert von K1 abweichen. Je höher die Migrationskosten, desto kleiner wird K3. Die Realwechselkurselastizität der Immigration ist K4. Für K4 gilt wieder die Größenordnung 0<K4<1. Je kleiner K4 ist, desto niedriger ist die Bedeutung von Transfers und damit auch des realen Wechselkurses im Kalkül der potenziellen Emigranten. Auch K4 kann von K2 abweichen. Wird die obige Funktion logarithmiert, dann nimmt sie folgende Gestalt an: ← 98 | 99 →

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Die resultierende logarithmische Nettoimmigration ist die Differenz aus der logarithmierten Immigration in Gleichung (1.24) und der logarithmierten Emigration in Gleichung (1.20):

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Nach einigen Umformungen führt (1.25) zu:

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Die Variable image bezeichnet die Nettoimmigration und image die autonome Nettoimmigration. Für letztere gilt: image. Der Einfluss von Reallohnänderungen im In- und Ausland auf das Ausmaß der Nettoimmigration ist in jedem Fall überproportional, da K3 + 1 und K1 + 1 jeweils größer als eins sind. Die Effekte sind jedoch gegenläufig. Je niedriger die Migrationskosten ausfallen, desto stärker wirken sich Reallohnänderungen in der SOW und im ROW auf die Nettoimmigration und damit auf das Arbeitskräfteangebot in der SOE beziehungsweise im ROW aus. Auswirkungen auf den Rest der Welt werden im Folgenden nicht untersucht. Der Einfluss des realen Wechselkurses auf die Nettomigration ist eindeutig. Eine reale Aufwertung verringert das Arbeitsangebot in der ROW und erhöht das zusätzliche Arbeitsangebot von Migranten in der SOE.

Mit der Variable ν1t wird ein Schockprozess einführt. Dieser ist notwendig für die numerischen Experimente in Kapitel fünf. Die Variable ν1t ist ein autoregressiver Prozess. Für diesen gilt: ν1t = h1ν1t−1 + j1t. Hierbei ist der Autokorrelationskoeffizient und j1t eine normalverteilte Zufallsvariable mit dem Erwartungswert μj1. Für diesen gilt: μj1 = 0. Die Varianz von j1 ist konstant. Mithilfe dieser Konstruktion sollen exogene Migrationsschocks modelliert werden. ← 99 | 100 →

Die Vergleichbarkeit der Reallöhne im Herkunfts- und Zielland der Migranten bedarf einiger Erläuterungen. Innerhalb des MN-Modells konsumieren die Haushalte nur Güter, die innerhalb der Volkswirtschaft hergestellt werden, in der sie sich befinden. Im Rahmen der Modellierung der Importnachfrage wird hierauf noch genauer eingegangen werden. Wenn Arbeitskraft außerhalb der SOE angeboten wird und der Anbieter im Zielland konsumiert, dann stehen ihm hierzu nur Güter aus der Produktion des Ziellandes zur Verfügung. Der Warenkorb, der dem Preisniveau image zugrunde liegt, stiftet dem Konsumenten aus der SOE ein identisches Nutzenniveau im Vergleich zum heimischen Warenkorb, der das Preisniveau Pt determiniert.

4.3.2 Private Transfers

Nachdem die Modellierung der migrationsbedingten Änderung des Arbeitsangebots abgeschlossen ist, werden die privaten Transfers in das Modell implementiert. An dieser Stelle sei angemerkt, dass die Modellierungsstrategie vor allem dazu dient, eine möglichst einfache Formulierung für die simultane Abbildung von Arbeitsmigration und Migrantentransfers zu finden. Es wird im Folgenden davon ausgegangen, dass eine Änderung des Realeinkommens von Migranten eine gleichgerichtete Änderung der Transferleistungen nach sich zieht. Diese Annahme ist sowohl mit einem altruistischen Motiv, als auch mit einem egoistischen Tauschmotiv als Determinante von Transferleistungen vereinbar, wie sie im dritten Kapitel beschrieben werden. Durch Änderungen der Einkommenssituation der Empfänger wird das Transferaufkommen nicht beeinflusst. Verwendet werden Transfers zur Nachfrage nach Gütern.

Die privaten realen Nettotransfers in die SOE sind die Differenz aus privaten realen Transfers von Immigranten (image) und Emigranten (image). Die privaten Transfers von Immigranten an den ROW können allgemein so dargestellt werden:

image

← 100 | 101 →

In obiger Gleichung sind die partiellen Ableitungen der einzelnen Argumente der Funktion mit ihren Vorzeichen gekennzeichnet. Erhöhungen beider Größen steigern das Realeinkommen der Migranten. Deshalb weisen sowohl die Ableitungen nach der Menge der angebotenen Arbeit der Immigranten als auch nach dem Reallohn innerhalb der SOE positive Vorzeichen auf. Der reale Wechselkurs findet keinen Eingang in den Zusammenhang, da hier der transferbedingte Verlust an Güternachfrage in der SOE berechnet werden soll. Die transferbedingte Zunahme an Kaufkraft im ROW weicht dann von image ab, wenn der reale Wechselkurs nicht den Wert eins annimmt. Aufgrund der Annahme, dass Änderungen von Inlandsgrößen, auch der Transferströme, keinen Einfluss auf den ROW haben, werden Auswirkungen von Transfers auf das Ausland nicht weiter untersucht. Die entsprechende Gleichung nimmt folgende Form an:

image

Das Produkt aus Reallohnsatz und Migrantenarbeit ist das aggregierte reale Lohneinkommen der Immigranten in Kaufkrafteinheiten der SOE. Der Exponent κ1 gibt an, wie stark eine Änderung des realen Einkommens der Migranten sich auf die Transferleistungen auswirkt. Für κ1 gilt wieder die Größenordnung 0<κ1<1. Je höher dieser ist, desto stärker ändern sich die Transfers, wenn die Realeinkommen der Immigranten sich ändern. Wird Gleichung (1.28) logarithmiert, ergibt sich:

image

Zur Bestimmung der realen Transferleistungen an Haushalte innerhalb der SOE muss der reale Wechselkurs berücksichtigt werden. Steigt der reale Wechselkurs, dann erhöht dies den Wert der Transfers. Fällt der reale Wechselkurs, dann sinkt deren Wert und damit die Kaufkraft von Transfers in die SOE. Charakteristika der Empfänger von Transfers bleiben wiederum unberücksichtigt. Die allgemeine Form der Funktion ist:

image

← 101 | 102 →

Die explizite Formulierung von (1.30) lautet:

image

Das Produkt innerhalb der Klammer ist das aggregierte reale Lohneinkommen der Emigranten in Kaufkrafteinheiten der SOE. Der Exponent κ2 erfüllt die gleiche Funktion wie κ1 und soll auch zwischen null und eins liegen. Die Logarithmierung von Gleichung (1.31) ergibt:

image

Die Nettotransfers der SOE aus dem Ausland in logarithmierter Schreibweise ergeben sich aus der Differenz der logarithmierten Transfers in die SOE und den logarithmierten Transfers an das Ausland:

image

Substituieren von emt und imt durch die Gleichungen (1.20) und (1.24) ergibt:

image

← 102 | 103 →

Einige Vereinfachungen20 führen schließlich zu:

image

Die Koeffizienten z1 bis z4 bestehen aus positiven Summanden, sodass eindeutig erkennbar ist, dass ein höherer realer Wechselkurs höhere Nettotransfers aus dem Ausland bedingt. Das Gleiche gilt für die Erhöhung der Reallöhne im Ausland. Ein Anstieg der Reallöhne im Inland sorgt dagegen für niedrigere Nettotransfers.

4.3.3 Konsumdynamik

Der Haushalt zieht in Periode t Nutzen aus dem Konsum und der Geldhaltung in Periode t. Der Haushalt maximiert seinen Nutzen über einen unendlich langen Planungshorizont. Hierbei wird auch berücksichtigt, dass durch das Halten von Bonds Zinserträge erwirtschaftet werden, die Konsummöglichkeiten in zukünftigen Perioden eröffnen, aber aufgrund der Budgetbeschränkung die aktuellen Konsummöglichkeiten begrenzen. Deshalb wird eine Erhöhung des erwarteten Realzinses eine Absenkung des geplanten Konsums nach sich ziehen. Die Dynamik des Konsumentenverhaltens kann mit einer Euler-Gleichung beschrieben werden. Die loglinearisierte Darstellung hat die folgende Form einer Differenzengleichung erster Ordnung:

image

Die Variable ct stellt den Konsum des Haushalts in der Periode t dar. Rt ist der Nominale Zinssatz und EtΔpt+1 ist die in der Periode t erwartete Inflationsrate in der Periode t + 1.21RtEtΔpt+1 ist der kurzfristige Realzinssatz. Die Konstan ← 103 | 104 → te b0 ist positiv und b1 ist negativ. Je größer der Betrag von b1 ist, desto stärker wirken sich Änderungen des Realzinses auf das Konsumverhalten aus.

Weiterhin soll ein Schockprozess bezogen auf das Konsumverhalten eingeführt werden. Der Störterm ν2t kann als stochastische Änderung der Konsumentenpräferenzen bezüglich der Wahl zwischen sofortigem Konsum und Konsum in späteren Perioden interpretiert werden. Hierbei handelt es sich um einen autoregressiven Prozess. Für diesen gilt: ν2t = h2ν2t − 1 + j2t. Hierbei ist h2 der Autokorrelationskoeffizient und j2t eine normalverteilte Zufallsvariable mit konstanter Varianz und dem Erwartungswert μj2 = 0.

Diese Art der Formulierung der Konsumdynamik erfolgt üblicherweise, wenn die Nutzenfunktion des modellierten Haushalts keine Vergangenheitsgrößen berücksichtigt. Alternativ zum vorgestellten Zusammenhang könnte auch angenommen werden, dass der Konsum der Vorperiode den Zeitpfad des Konsums beeinflusst. Eine solche Annahme ließe sich damit erklären, dass die Haushalte eine Abneigung gegen starke Änderungen ihrer Konsumniveaus aufweisen. Deshalb würden sie dann die Glättung ihrer Konsumausgaben über die Zeit anstreben. Verwendung findet diese Art der Modellierung zum Beispiel bei Mc-Callum und Nelson (1999) sowie Smets und Wouters (2002). Die Konsequenz einer solchen Formulierung wäre erstens, dass ct−1 in Gleichung (1.36) berücksichtigt werden muss und somit zu einer Differenzengleichung zweiter Ordnung würde. Zweitens würden eventuelle Anpassungen des Konsums infolge von Störungen des Modellgleichgewichts persistenter verlaufen. 22

4.3.4 Außenhandel

Eine interessante Abweichung des Modells von McCallum und Nelson gegenüber anderen NOEM-Modellen ist, dass importierte Güter ausschließlich als Vorprodukte für die heimische Produktion Verwendung finden. Anders als zum Beispiel bei Galí und Monacelli (2005) oder Obstfeld und Rogoff (1995) findet Import und Export ausschließlich zwischen den Unternehmen statt. Diese verarbeiten die Vorprodukte weiter und stellen den Konsumenten die Endprodukte ← 104 | 105 → am Gütermarkt zur Verfügung. Die ökonomische Intuition dahinter könnte sein, dass importierte Konsumgüter im Importland jeweils noch einen Wertschöpfungsprozess durchlaufen, ehe sie an die Konsumenten ausgehändigt werden. Hierzu kann man Logistikdienstleistungen, Marketing oder eventuelle Zulassungsverfahren zählen.

Eine Konsequenz dieser Art von Modellierung ist, dass Schwankungen des realen Wechselkurses sich nicht direkt auf das Preisniveau innerhalb der SOE auswirken, da der Konsumentenpreisindex sich ausschließlich aus Güterpreisen heimischer Produkte zusammensetzt. Wechselkursbedingte Anpassungen der Zusammensetzung der konsumierten Güterbündel sind in diesem Modell nicht notwendig. Insofern unterscheidet sich das MN-Modell von Obstfelds und Rogoffs Redux-Modell (Obstfeld/Rogoff, 1995). Dort wird angenommen, dass im Zuge von Schwankungen der relativen Preise von Importgütern und Gütern aus heimischer Produktion die Konsumenten die relativ billigeren Güter stärker konsumieren. Dieser Effekt wird als Expenditure-Switching-Effekt bezeichnet. Der Anpassungsprozess infolge solcher Wechselkursschwankungen findet im MN-Modell auf Produzentenebene statt, in dem relativ teure Produktionsfaktoren durch kostengünstigere ersetzt werden.

Eine weitere Alternative, um die Abkopplung des realen Wechselkurses von Konsumentenpreisindizes zu modellieren, ist die explizite Einführung eines zweistufigen Produktionsprozesses. Hierbei werden zunächst durch einen Produktionssektor Vorprodukte erstellt. Diese gehen dann als Inputfaktor in den Produktionsprozess der Konsumgüter ein.23

Die Hauptmotivation für ein solche Modellierung des Außenhandels ist die empirische Beobachtung, dass Schwankungen des nominalen Wechselkurses regelmäßig stärker ausfallen als die Preisschwankungen von Importgütern (Engel, 1993). Es findet eine partielle Abkopplung der Preise für Importgüter statt.

McCallum und Nelson gestalten die Nachfrage nach Importgütern in Abhängigkeit von der Nachfrage nach inländischen Gütern und in Abhängigkeit vom realen Wechselkurs. Im Abschnitt 4.2.6 wird hierauf noch genauer eingegangen. Es ← 105 | 106 → wird angenommen, dass im Ausland nur eine Art von Güterbündel produziert wird, das gleichsam zur Befriedigung der Konsumentenwünsche der dortigen Bürger und als Vorprodukt für die Produktion in der SOE dient. Der reale Wechselkurs kann als Preis interpretiert werden, den heimische Produzenten zahlen müssen, um dieses Vorprodukt zu erwerben.

Die Inputfaktoren der heimischen Produktion sind Arbeit und importierte Vorprodukte. Der reale Wechselkurs steigt, wenn der nominale Wechselkurs (st) oder das Preisniveau im Ausland (image) steigt. Er fällt, wenn das inländische Preisniveau (pt) sich erhöht. Steigt (qt), dann wird die Nachfrage nach Importen zurückgehen, da die Produzenten diese durch Arbeitskräfte zu ersetzen suchen. Weiterhin wird eine Änderung der Nachfrage ceteris paribus eine proportionale Änderung der nachgefragten Menge an importierten Vorprodukten nach sich ziehen. Die Nachfrage des Auslands nach Gütern aus heimischer Produktion wird symmetrisch zur Importnachfrage modelliert:

image

Die Größen image, σ* und χaut bezeichnen die Gesamtnachfrage im ROW, die dortige Substitutionselastizität der Importnachfrage und den Teil der Nachfrage nach heimischen Exportgütern, der nicht von Änderungen von qt und image berührt wird. Im Gegensatz zur Importnachfrage wird ein Anstieg des realen Wechselkurses eine Erhöhung der Nachfrage nach Exportgütern nach sich ziehen. Die Wirkungsrichtung des Wechselkurses auf die Nachfrage nach Import-und Exportgütern entspricht der Annahme des Mundell-Fleming-Modells in Kapitel 4.2. Weiterhin ist die Importnachfrage des ROW abhängig von dessen Output (image). Die Variable ν3t ist ein Auslandsnachfrageschockprozess. Für diesen gilt: ν3t = h3ν3t−1 + j3t. Hierbei ist h3 der Autokorrelationskoeffizient und j3t eine normalverteilte Zufallsvariable mit konstanter Varianz und dem Erwartungswert μj3 = 0. ← 106 | 107 →

4.3.5 Outputverwendung

Der gesamte in der modellierten Volkswirtschaft erstellte Output wird zur Befriedigung der Konsumnachfrage der Originärbevölkerung, der Nachfrage der Immigranten und zur Befriedigung der Exportnachfrage verwendet. Dargestellt werden kann dieser Zusammenhang folgendermaßen:

image

Die Koeffizienten ϖ1 und ϖ2 sind die Konsum- und Exportelastizität der Gesamtnachfrage im Gleichgewicht. Importe finden keinen Eingang in obige Gleichung, da sie nicht direkt auf dem Endverbrauchermarkt angeboten werden. Mit ϖ3 wird die Elastizität der migrationsbedingten zusätzlichen Nachfrage bezeichnet. Durch das Einsetzen der Gleichungen (1.35), (1.36) und (1.37) ergibt sich die optimierende IS-Bedingung.

In Gleichung (1.38) könnte der Vollständigkeit wegen auch die Güternachfrage des Staates berücksichtigt werden. Da die Staatsausgabentätigkeit hier nicht weiter untersucht werden wird, unterbleibt dies.

4.3.6 Potenzialoutput und Produktionstechnologie

Dieses Unterkapitel widmet sich einem wichtigen Zwischenschritt zur Modellierung der Preisanpassungsdynamik, der Herleitung des Potenzialoutputs. In der Literatur existieren mehrere Potenzialoutputkonzepte.24 Da wäre zum einen der Vollbeschäftigungsoutput. Dieser stellt sich in Modellen mit vollkommenem Wettbewerb an Güter- und Faktormärkten ein, wenn die Preise sich friktionslos anpassen. Wenn nominale Rigiditäten auftreten, dann kann die Produktion vom Potenzialniveau abweichen. Diese Art der Modellierung des Potenzialoutputs findet zum Beispiel im erweiterten Mundell-Fleming-Modell in Abschnitt 4.2 Verwendung. ← 107 | 108 →

Wenn allerdings der Wettbewerb am Gütermarkt eingeschränkt ist, wie zum Beispiel im hier vorgestellten Modell, wird der Potenzialoutput unter dem Niveau des Vollbeschäftigungsoutputs liegen. Für die Unternehmen ist es in diesem Fall optimal, eine Gütermenge anzubieten, die unterhalb des Angebotsniveaus bei vollständigem Wettbewerb liegt.

Im Gegensatz zum bereits vorgestellten erweiterten Mundell-Fleming-Modell ist der Potenzialoutput im MN-Modell keine konstante Größe, sondern wird endogen in Abhängigkeit von den realen Preisen der Inputfaktoren und exogenen Schocks bestimmt. Im Folgenden wird die loglinearisierte Approximation des Potenzialoutputs bei monopolistischem Wettbewerb hergeleitet. Weiterhin wird der Zusammenhang des Potenzialoutputs mit den marginalen Kosten der Produktion erläutert und das Konzept des Outputgaps vorgestellt.

Die Unternehmen produzieren Güter unter Verwendung einer CES-Technologie mit den Inputfaktoren Arbeit und importierten Vorprodukten. Die ersten Ableitungen nach den Inputfaktoren, also deren Grenzerträge, sind positiv. Ein Mehreinsatz eines Inputfaktors erhöht ceteris paribus immer den Output. Da die Grenzerträge abnehmend sind, weisen die zweiten Ableitungen negative Vorzeichen auf. Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion ist ein Spezialfall der CES-Produktionsfunktion mit der Substitutionselastizität eins (Arrow et al., 1961). Die Produktionsfunktion kann folgendermaßen dargestellt werden:

image

Der Koeffizient α ist ein Gewichtungsparameter, der den Einfluss des jeweiligen Faktors auf die Produktion beeinflusst. Die Inputfaktoren sind Arbeit (image) und importierte Vorprodukte (image). At ist ein Arbeitsproduktivitätsschock. Der Koeffizient ν steht in direkter Beziehung zur Substitutionselastizität zwischen Arbeit und Importen. Diese nimmt den konstanten Wert εX*, ND = 1 / (1−ν) an. Durch das Bilden der ersten Ableitung nach den Inputfaktoren werden deren jeweilige partielle Grenzerträge ermittelt. Für das marginale Produkt der Arbeit und der importierten Vorprodukte ergeben sich: ← 108 | 109 →

image

Um die Ableitungen unabhängig vom jeweils anderen Inputfaktor darzustellen, muss die Produktionsfunktion nach dem zu eliminierenden Faktor umgestellt werden. Der resultierende Ausdruck wird dann in die Ableitung eingesetzt. Der mathematische Appendix von McCallum und Nelson ist in dieser Hinsicht fehlerhaft. Bei monopolistischem Wettbewerb und flexibler Preisanpassung implizieren obige Gleichungen die Optimalitätsbedingungen:

image

Hierbei stellt θ / (θ−1) den Aufschlag der Güterpreise auf die Produktionskosten dar. Die monopolistisch konkurrierenden Unternehmen können diesen bei flexibler Preisanpassung jederzeit durchsetzen. Je größer der Parameter θ ist, desto geringer ist die Marktmacht des Unternehmens. Weiterhin sorgt eine Absenkung der Marktmacht für eine Ausweitung der gleichgewichtigen Faktornachfrage und damit der Produktion.

Die Annahme flexibler Preise sorgt dafür, dass der Output jederzeit seinem Potenzialwert entspricht. Wenn nominale Rigiditäten vorliegen, kann dieser Aufschlag schwanken. Dann gelten die Bedingungen (1.42) und (1.43) nur im Steady-State-Gleichgewicht. Das Logarithmieren der Gleichungen (1.42) und (1.43) führt zu: ← 109 | 110 →

image

Die Variablen image, und image stehen für die Steady-State-Werte der Importe, Arbeitsnachfrage und den Potenzialoutput. Die loglineare Approximation der Produktionsfunktion (1.39) nimmt folgende Form an:

image

Gleichung (1.46) gilt jederzeit, auch wenn die Produktion vom Potenzialniveau abweicht. Die Variable αt ist ein Produktivitätsschock des Faktors Arbeit. Die Variable αt ist ein autoregressiver Prozess. Für diesen gilt: αt = h4αt−1 + j4t. Hierbei ist h3 der Korrelationskoeffizient und j4t eine normalverteilte Zufallsvariable mit dem Erwartungswert μj4. Für diesen gilt: μj4 = 0. Die Varianz von j4 ist konstant.

Für δ1 gilt: image.25 Der Koeffizient δ2 ist image. Das Substituieren der Variablen image und image in Gleichung (1.46) mittels der Optimalitätsbedingungen (1.44) und (1.45) ergibt für den Potenzialoutput:

image

Wird Gleichung (1.47)) nach image umgestellt, führt dies nach einigen Vereinfachungen26 zu: ← 110 | 111 →

image

In der Variable yconst werden alle Größen zusammengefasst, die im Folgenden als gegeben betrachtet werden sollen. Ausgeschrieben nimmt sie folgende Form an:

image

Der Potenzialoutput ist vom realen Wechselkurs und vom Reallohnsatz abhängig. Eine Erhöhung der Faktorpreise führt zu einem Rückgang des Potenzialoutputs. Da bei McCallum und Nelson (McCallum/Nelson, 1999; 2000) angenommen wird, dass im Steady-State sich ein Arbeitseinsatz in der Produktion von image einstellt und die Haushalte das Arbeitsangebot vollkommen unelastisch bezogen auf den Lohnsatz bereitstellen, hat der Reallohnsatz dort keinen Einfluss auf die Bestimmung des Potenzialoutputs.

Im nächsten Schritt werden die realen Grenzkosten der Produktion (MCt), die auch als reale marginale Kosten bezeichnet werden, ermittelt. Diese stellen die zusätzlichen Kosten dar, wenn der Output um eine Einheit erhöht wird. Die Gesamtkosten der Produktion (TCt) ergeben sich als Summe der Faktorentlohnungen:

image

Die Grenzkosten werden durch das Ableiten der Gesamtkosten nach dem Output ermittelt. Da die Grenzerträge der Inputfaktoren das Reziproke der Grenzkosten der Faktoren darstellen, die notwendig sind, um eine Einheit Output zu produzieren, implizieren die Gleichungen (1.40) und (1.41), dass für die Grenzkosten gilt: ← 111 | 112 →

image

Da die Grenzerträge bei Erhöhung des Faktoreinsatzes fallen, werden die marginalen Kosten der Produktion bei Erhöhung des Faktoreinsatzes ceteris paribus monoton ansteigen. Weiterhin implizieren die Gleichungen (1.42) und (1.43), dass im Steady-State-Gleichgewicht beziehungsweise bei flexibler Preisanpassung die Variablen Wt / Pt und Qt substituiert werden können. Es folgt daraus:

image

Es konnte gezeigt werden, dass die Steady-State-Grenzkosten (MCss) sich nicht von denen unterscheiden, die in Standardmodellen der neuen keynesianischen Makroökonomik unterstellt werden. Außerdem sind die optimalen Grenzkosten unabhängig von der jeweiligen Produktionstechnologie. Auch hier zeigt sich, dass bei niedrigerer Marktmacht der Unternehmen diese bereit sein werden, höhere Grenzkosten im Gleichgewicht zu akzeptieren. Ein höheres MCss ist gleichbedeutend mit höherer Faktornachfrage und damit auch höherem Output.

Die Unternehmen werden versuchen, die Preise so zu setzen, dass sie marginale Produktionskosten in der Höhe realisieren, wie es Gleichung (1.52) anzeigt. Wenn die Nachfrage höher ausfällt als durch die Produktion auf Potenzialniveau befriedigt werden kann, dann steigen die marginalen Kosten. Da der Aufschlag auf die Faktorentlohnung sich reziprok zu den Grenzkosten verhält, sinkt dieser. Die Unternehmen entfernen sich vom Gewinnmaximum. Sie werden dann versuchen, Preiserhöhungen durchzusetzen. Wenn die Nachfrage unter das Optimum fällt, werden sie die Preise absenken.

Wenn der Output dem Potenzialniveau entspricht, stellt dies gleichzeitig das Optimum für die Unternehmen dar. Das Outputgap (image) in dieser Situation ist null. Befindet sich die Produktion oberhalb des Potenzialniveaus, wird das Outputgap positiv. Die Unternehmen sind dann motiviert, die Preise anzuheben. Unterhalb des Potenzialniveaus werden sie versuchen, die Preise zu senken. Dieser ← 112 | 113 → Zusammenhang ist notwendig, um eine Approximation der marginalen Kosten in der neukeynesianischen Phillipskurve durch den Outputgap vorzunehmen.

4.3.7 Preissetzungsverhalten der Unternehmen und Nominallöhne

Ein Kernbaustein moderner Makromodelle offener Volkswirtschaften stellen die Annahmen bezüglich der Anpassung der Löhne und Preise dar. Durch das Vorhandensein von Preis- und Lohnrigiditäten passen sich diese Modelle realistischer an Störungen des Gleichgewichts an als Modelle, die vollständig flexible Preise und Löhne unterstellen.

Bei McCallum und Nelson (2000) findet die Modellierung der Preisdynamik auf Basis des Calvo-Modells (1983) statt. Hierbei handelt es sich um ein Modell mit monopolistischer Konkurrenz am Gütermarkt, sodass die Unternehmen Preissetzungen durchführen können. Calvo nimmt an, dass aufgrund exogener Gegebenheiten nicht alle Unternehmen gleichzeitig optimale Preise setzen können. Ob ein Unternehmen Preisänderungen durchführen kann oder nicht, ist abhängig von der Ausprägung einer Zufallsvariable. Dies führt dazu, dass einige Unternehmen die Preise unverändert lassen, obwohl zum Beispiel aufgrund von Nachfrageschwankungen eine Absenkung beziehungsweise Anhebung der Preise gewinnmaximierend wäre. Dahingegen können andere Unternehmen sofort zum Zeitpunkt des Schocks ihre Preise reoptimieren. Als Folge ergibt sich, dass die Preise sich zeitverzögert anpassen. Gebräuchlich ist in diesem Zusammenhang die Bezeichnung „Sticky Prices“. Im Aggregat ergibt sich auf Basis dieser Mikrofundierung folgende Gleichung:

image

Gleichung (1.53) wird auch als neukeynesianische Phillipskurve bezeichnet. Die Inflationsrate (Δpt)27 ist positiv abhängig vom Erwartungswert der Inflation für die Folgeperiode zum Zeitpunkt t(EtΔpt+1) und von der Outputlücke (image). Obwohl die Preise „sticky“ sind, ist die Inflationsrate sprungfähig. ← 113 | 114 → Sie stellt im Verbund mit der vorgestellten Calvo-Mikrofundierung den Standard in der Abbildung von Inflationsdynamik in modernen DSGE-Makromodellen dar.

Alternativ zur obigen Formulierung findet sich häufig auch die Darstellung der Phillipskurve in Abhängigkeit von den marginalen Kosten. Da eine Änderung der marginalen Kosten in diesem Modell gleichbedeutend ist mit einer gleichgerichteten Änderung des Outputgaps, können hier, wie auch bei McCallum und Nelson (1999; 2000), die marginalen Kosten durch das Outputgap approximiert werden.

Für den Diskontfaktor β gilt: 0<β<1. Der Koeffizient β reflektiert die Präferenz der Unternehmungen zu Gunsten der sofortigen Gewinnerzielung, da die Preissetzung direkt an die Gewinnerzielung gekoppelt ist. Die Erhöhung der Inflationserwartungen erhöht die Inflation.

Weiterhin ist λ>0 definiert und spiegelt den Grad der Flexibilität des Preisniveaus wieder. Je kleiner λ ist, desto niedriger ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmen seinen Preis sofort an Störungen anpassen kann. Eine positive Outputlücke erhöht die marginalen Produktionskosten der Unternehmen. Um das Gewinnmaximum zu erreichen, werden die Unternehmen die Preise erhöhen. Hierdurch erhöht sich die Inflation. Eine negative Outputlücke wirkt sich dagegen dämpfend auf die Inflation aus, da die Unternehmen ihre Preise eher senken werden oder zumindest niedrigere Preiserhöhungen vornehmen. Bei einer Formulierung der Phillipskurve in Abhängigkeit von den marginalen Kosten würde sich möglicherweise der Wert des Koeffizienten λ ändern.

Der Effekt geldpolitischer Eingriffe bezüglich der Inflation und des Outputs tritt in der Praxis zeitverteilt auf (Mankiw/Reis, 2002). Eine Schwäche der neukeynesianischen Phillipskurve ist die Eigenschaft, dass entgegen den empirischen Beobachtungen geldpolitische Eingriffe ein stark abweichendes Zeitprofil aufweisen. Die Inflation springt, zum Beispiel infolge eines geldpolitischen Eingriffs, sofort auf ein neues Niveau. Der übliche Weg, die Phillipskurve in bessere Übereinstimmung mit den empirischen Daten zu bringen, ist die Einführung der Inflation der Vorperiode (Δpt−1) in die Gleichung. Hierfür gibt es eine Reihe von Begründungen. Zum Beispiel Galí und Gertler (1999) erhalten eine solche ← 114 | 115 → Formulierung dadurch, dass sie annehmen, dass einige Unternehmen ihre Preise nicht rational vorausschauend (forward looking), sondern rückblickend (backward looking) auf der Basis durchschnittlicher Preisanpassungen der Vorperiode bilden. Christiano, Eichenbaum und Evans (2005) erhalten eine solche Struktur der Phillipskurve aufgrund der Annahme, dass einigen Unternehmen keine aktuellen Inflationsdaten vorliegen.

Eine in theoretischer Hinsicht problematische Eigenschaft des Calvo-Konzepts ist die Verletzung der Natural-Rate-Hypothesis. Diese behauptet, dass durch geldpolitische Eingriffe der Output nicht dauerhaft über dem Potenzialniveau gehalten werden kann. Dies ist nur temporär möglich. McCallum (1998) argumentiert, dass das Modell suggeriert, dass durch die Erhöhung der Inflation die Produktion ständig über dem Potenzialniveau gehalten werden kann. McCallum (1994) und McCallum/Nelson (1999) schlagen zur Vermeidung dieses Problems ein Modell vor, in dem erstens die Unternehmen die Preise jeweils eine Periode im Voraus setzen und zweitens die Anpassung des Outputs in Abhängigkeit vom Outputgap Kosten verursacht. Auch Mankiw und Reis (2002) nehmen sich der Kritik der Verletzung der Natural-Rate-Hypothese an. Sie entwickeln einen Preisanpassungsmechanismus, der darauf basiert, dass Unternehmen über heterogene Informationen über den Gütermarkt verfügen. Einige Unternehmen haben aktuelle Informationen über die Nachfrage und die Preise der Konkurrenten, während andere lediglich veraltete Informationen zur Verfügung haben. Dieses Modell wird auch als Sticky-Information-Modell bezeichnet. Die Unternehmen, die in einer Periode keine aktualisierten Marktdaten zur Verfügung gestellt bekommen, werden im Sticky-Information-Modell keine Preisänderungen vornehmen. Trotz aller Kritik hat sich die neukeynesianische Phillipskurve als Standard für Preissetzungsmechanismen durchgesetzt. Deshalb soll im Folgenden auch darauf zurückgegriffen werden.

Im nächsten Schritt wird die Dynamik des Nominallohnes in der SOE diskutiert. Der Arbeitsmarkt im MN-Modell ist so konzipiert, dass erstens die Arbeitskräfte vollkommen unelastisch auf Reallohnänderungen reagieren und zweitens die Steady-State-Nachfrage auf eins normiert ist und dem Steady-State-Angebot entspricht.

Der Nominallohnbildungsprozess wird bei McCallum und Nelson nicht weiter betrachtet. Aus dem Umstand, dass Reallohnschwankungen keinen Einfluss auf ← 115 | 116 → den Potenzialoutput haben, lässt sich schließen, dass keine Reallohnschwankungen im MN-Modell ohne Migration vorgesehen sind. Hieraus lässt sich folgern, dass die Nominallohndynamik exakt der Preisdynamik entsprechen muss. Die Dynamik nimmt folgende Form an:

image

Die Nominallohninflation (Δwt) steigt, wenn die erwartete Lohninflation (EtΔwt+1) steigt oder die Outputlücke (t) einen positiven Wert annimmt. Die Koeffizienten α und λ sind identisch mit denen aus der neukeynesianischen Phillipskurve.

Eine theoretische Fundierung der Nominallohnbildung unterbleibt bei McCallum und Nelson. Denkbar wäre eine Argumentation, die unterstellt, dass die Unternehmen über die Möglichkeit verfügen, Lohnsetzungen durchzuführen, also als monopolistische Nachfrager am Arbeitsmarkt auftreten. Neben den Preisen können auch die Löhne nur in Abhängigkeit von der Ausprägung einer Zufallsvariable an Störungen angepasst werden oder nicht. Deshalb sind die Löhne „sticky“. Die Lohninflation dagegen erhöht sich sofort, wenn die Volkswirtschaft aus dem Gleichgewicht gerät. Wenn die Outputlücke positiv ist, dann ist die Auslastung der Volkswirtschaft hoch. Der Wettbewerb um die Arbeitskräfte wird intensiver, und die Unternehmen erhöhen die Nominallöhne stärker und deshalb steigt auch die Lohninflation. Erwartete Lohninflation wirkt sich ebenfalls auf die aktuelle Lohninflation aus.

Wenn jedoch das Angebot an Arbeit migrationsbedingten Schwankungen unterworfen ist, dann hat dies auch Auswirkungen auf den Marktpreis von Arbeit. Eine Annahme des vorgestellten Migrationsmodells ist, dass ausschließlich Arbeitsmigration berücksichtigt wird. Weiterhin findet Migration nur statt, wenn die angebotene Arbeitskraft der Migranten auch nachgefragt wird. Eine Erhöhung der Nettozuwanderung muss bei konstanter Güternachfrage das Beschäftigungsniveau der Arbeitsanbieter, die sich in der Vorperiode bereits innerhalb der SOE befunden haben, absenken. Es soll angenommen werden, dass hierdurch deren Verhandlungsposition am Arbeitsmarkt geschwächt wird. Das hat zur Folge, dass zusätzliche Nettoimmigration sich dämpfend auf die Lohninfla ← 116 | 117 → tion auswirkt. Gleichung (1.55) stellt eine modifizierte Nominallohndynamik unter Berücksichtigung von Arbeitsmigration dar:

image

Der Koeffizient λM in Gleichung (1.55) kennzeichnet die Migrationselastizität der Lohninflation. Diese ist abhängig von institutionellen Gegebenheiten und dem relativen Anteil der Migration am gesamten Arbeitsangebot.

4.3.8 Wechselkursdynamik

Ein weiteres zentrales Element ist die Modellierung der nominalen Wechselkursdynamik. Im vorgestellten Modell ist der nominale Wechselkurs zwischen SOE und ROW flexibel. Auf die Darstellung eines Festkurssystems, wie in Kapitel 4.2.2, wird verzichtet.

Aus den bei McCallum und Nelson hergeleiteten Optimalitätsbedingungen bezüglich der Haltung in- und ausländischer Bonds ergibt sich ein Zusammenhang zwischen Nominalzinsdifferential zwischen In- und Ausland (image) und der erwarteten Änderung des nominalen Wechselkurses (EtΔst+1). Weiterhin sind, im Gegensatz zum erweiterten Mundell-Fleming-Modell in Abschnitt 4.2, Wechselkursschocks in Form einer Änderung der Risikoprämie (ν4t) möglich. Wenn ν4t positiv ist, dann erwirtschaften ausländische Papiere eine höhere Rendite. Diese Art von Schocks spiegeln die Unsicherheit der Rendite ausländischer Papiere wieder. Die Variable ν4t ist ein autoregressiver Prozess. Für diesen gilt: ν4t = h5ν4t−1 + j5t. Hierbei ist h5 der Autokorrelationskoeffizient und j5t eine normalverteilte Zufallsvariable mit dem Erwartungswert μj5 = 0. Die Varianz von j5 ist konstant. Eine positive Ausprägung der Schockvariablen würde bei gegebenen Zinsniveaus Abwertungsdruck auf die heimische Währung verursachen.

Formal stellt sich die Zinsbeziehung folgendermaßen dar:

image

← 117 | 118 →

Das nominale Auslandszinsniveau ist, wie alle anderen Auslandsgrößen, exogen. Gleichung (1.56) stellt bei image dann ein Gleichgewicht dar, wenn eine Abwertung EtΔst+1 >0 erwartet wird und der Schockprozess den Wert null annimmt.

Die Formulierung eines internationalen Zinszusammenhangs in Form der ungedeckten Zinsparität hat eine lange Tradition. Ein Hauptproblem dieses Konzepts, wie auch verschiedener anderer Modelle zur Wechselkursbestimmung, ist, dass sie nur eingeschränkte Vorhersagequalität bezüglich der Wechselkursentwicklung - insbesondere für kurze Vorhersagezeiträume - aufweisen (Meese/Rogoff, 1983; Rogoff, 2009). Weiterhin suggerieren empirische Studien ein hohes Maß an Heterogenität bezüglich der empirischen Relevanz von Zinsparitätsbedingungen (Flood/Rose, 2002). Trotzdem bleibt die ungedeckte Zinsparität - mangels brauchbarer Alternativen - ein Standardbaustein internationaler monetärer Makroökonomik.

4.3.9 Geldpolitik

Ein wesentlicher konzeptioneller Unterschied des MN-Modells gegenüber dem Mundell-Fleming-Modell ist die Abbildung der Geldpolitik. Im Mundell-Fleming-Modell mit flexiblen Wechselkursen wirkt die geldpolitische Autorität mittels Änderungen der nominalen Geldmenge auf die Volkswirtschaft ein. Im Gleichgewicht ist das nominale Geldangebot konstant. Hierdurch herrscht im Steady-State-Gleichgewicht eine Inflationsrate von null.

Innerhalb des NOEM-Spektrums wie auch bei Modellen der Neuen Keynesianischen Makroökonomik geschlossener Volkswirtschaften wird Geldpolitik als endogene Reaktion auf Änderungen anderer Makrogrößen dargestellt. Der Aktionsparameter der jeweiligen Zentralbank ist nicht mehr die nominale Geldmenge, sondern der nominale Zinssatz. Durch Änderungen der kurzfristigen nominalen Zinsen beeinflusst die Zentralbank die Rendite kurzfristiger Schuldtitel. Im MN-Modell existiert deshalb auch nur ein einheitlicher kurzfristiger Zinssatz, der gleichzeitig die Bondsrenditen als auch den von der Zentralbank gesetzten Zinssatz reflektiert. Es wird angenommen, dass im Steady-State eine positive ← 118 | 119 → Inflationsrate verbleibt.

Das Verhalten der Zentralbank wird im Sinne von Taylor als Geldpolitikregel modelliert (Taylor, 1993). Die Zentralbank legt sich hierbei auf eine Regel fest, die genau vorgibt, wie sie auf Änderungen der makroökonomischen Variablen Output und Inflation reagiert. Die Zentralbank verfolgt die Ziele Vollauslastung der Wirtschaft und Inflationskontrolle. Sie setzt deshalb den Nominalzins in Abhängigkeit von der Abweichung der Inflation vom Zielwert (image), in Abhängigkeit von der Inflationsrate (Δpt) und von der Outputlücke (t). Abweichungen vom Inflationsziel beziehungsweise vom Potenzialoutput sind deshalb nicht wünschenswert für die Zentralbank, da angenommen wird, dass Abweichungen die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt mindern. Die Taylor-Regel kann wie folgt dargestellt werden:

image

Die Zentralbank bildet zwar keine Erwartungen bezüglich der zielrelevanten Makrogrößen, kann jedoch sofort auf Störungen reagieren. Die Stärke der geldpolitischen Reaktion auf Abweichungen der Inflation oder auf eine Outputlücke hängen von den Koeffizienten μ1 und μ2 ab. Es gilt: 0≤μ1, μ2. Mit 0≤μ1 ist gleichzeitig das Taylor-Prinzip erfüllt. Dieses besagt, dass die Zentralbank bei einer Änderung der Inflation den Zinssatz überproportional anpassen sollte, um Systemstabilität zu gewährleisten. Je größer der jeweilige Koeffizient ist, desto stärker reagiert die Zentralbank. Wenn ein Koeffizient auf null gesetzt wird, dann kann das als Nichtverfolgung des zugeordneten Politikziels interpretiert werden.

Die Variable ν5t stellt einen autoregressiven Prozess dar. Durch diesen werden nicht systematische Geldpolitikmaßnahmen abgebildet. Es gilt: ν5t = h6ν5t−1 + j6t. Hierbei ist h6 der Autokorrelationskoeffizient und j6t eine normalverteilte Zufallsvariable mit dem Erwartungswert μj6 = 0 und konstanter Varianz.

Zur Taylor-Regel existieren zahlreiche Varianten und Alternativen. McCallum und Nelson (2000) führen zum Beispiel Zinsglättung der Zentralbank in die Geldpolitikregel ein, indem sie den Zinssatz der Vorperiode in der Geldpolitikregel berücksichtigen. Sie argumentieren, dass durch die Berücksichtigung der Zinsglättung das Verhalten der amerikanischen Federal Reserve besser erklärt werden kann. ← 119 | 120 →

Dagegen berücksichtigen zum Beispiel Clarida, Galí und Gertler (2000) Erwartungen bezüglich des Outputgaps und der Inflation innerhalb ihrer Zinsregel. Sie weisen darauf hin, dass diese Regel sich explizit aus einer gesamtwirtschaftlichen Verlustfunktion ableiten lässt. Weiterhin führt die Berücksichtigung von Erwartungswerten in der Geldpolitikregel zu besseren Ergebnissen, wenn diese empirisch überprüft werden.

Taylor (2001) diskutiert die Möglichkeit der Berücksichtigung des realen Wechselkurses und dessen Änderungsraten als Zielgröße in Geldpolitikregeln offener Volkswirtschaften. Er analysiert verschiedene Modelle, die solche Geldpolitikregeln berücksichtigen. Er argumentiert, dass in Einzelfällen eine leichte Erhöhung der Stabilisierungswirkungen der Geldpolitik erreicht werden kann. Simulationen zeigen allerdings auch, dass je nach Modelltyp auch höhere Volatilität die Folge einer Implementierung einer solchen Politik sein kann (Taylor, 1999). Als mögliche Begründung führt er an, dass Schwankungen des realen Wechselkurses sich in den meisten Modellen auf den Output auswirken und somit die Berücksichtigung des Outputziels innerhalb einer Geldpolitikregel bereits Wechselkursschwankungen berücksichtigt.

Im Folgenden soll die mit Gleichung (1.57) beschriebene einfache Variante einer Geldpolitikregel als Beschreibung für die Handhabung von Geldpolitik innerhalb der SOE übernommen werden.

Mit der Darstellung der Annahmen über das Zentralbankverhalten ist das Modell komplett. Das Modell ist zu komplex, um es analytisch zu lösen, deshalb kommen numerische Verfahren zum Einsatz. Im Folgenden werden zunächst numerische Werte für die Modellkoeffizienten und die Persistenz der autokorrelierten Schockprozesse vorgestellt. Die vorliegende Version des MN-Modells ist deutlich umfangreicher als das erweiterte Mundell-Fleming-Modell aus dem Unterkapitel 4.2. Es ist geeignet quantitativ realistische Prognosen für die Entwicklung einer offenen Volkswirtschaft infolge makroökonomischer Störungen zu liefern. Weiterhin wird im Gegensatz zum Mundell-Fleming-Modell berücksichtigt, dass Migration in der Realität kein einmaliges unwiderrufliches Ereignis darstellen muss. ← 120 | 121 →

13 Es existieren eine ganze Reihe empirischer Mikrostudien zu den Auswirkungen von Transfers und Migration auf emigrationsgeprägte Dorfgemeinschaften. Einen Überblick liefern hierzu Taylor et al. (1996).

14 Lediglich die Beträge der Jacobi-Determinante sind jeweils interpretierbar, da sich je nach Anordnung der endogenen Variablen das Vorzeichen ändert.

15 Die Herleitung der Modellgleichungen sowie die Loglinearisierung findet sich bei McCallum/Nelson (1999).

16 Mit „*“ gekennzeichnete Variablen bezeichnen im Folgenden grundsätzlich Auslandsgrößen.

17McCallum und Nelson (1999) zeigen, dass Pt für den repräsentativen Haushalt entspricht, sodass diese Unterscheidung in den folgenden Unterkapiteln nicht mehr getroffen wird.

18 CES bedeutet constant elasticity of substitution, also konstante Substitutionselastizität.

19 Mit f werden hier und im Folgenden Funktionen gekennzeichnet.

20 Hierbei gilt für die Koeffizienten: , .

21

22 In der englischsprachigen Literatur wird diese Art des Konsumentenverhaltens „habit persistence“ genannt.

23 Verwendung findet diese Modellierungsstrategie zum Beispiel bei Bergin und Feenstra (1999).

24 Eine ausführliche Gegenüberstellung der Konzepte erfolgt bei Blanchard und Galí (2007).

25 Mit „ss“ gekennzeichnete Variablen kennzeichnen deren Steady-State-Werte.

26 Für die Koeffizienten gilt: , und .

27 Es sei: .