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Bankertrag und Bevölkerungsdynamik

Eine empirische Untersuchung für deutsche Sparkassen

Series:

Marco Oestmann

Diese Arbeit beschäftigt sich mit den quantitativen Auswirkungen des demographischen Wandels auf die zukünftige Ertragslage der deutschen Sparkassen. Hierzu wird ein mikroökonometrisch fundiertes Simulationsmodell genutzt, in das neben offiziellen Bevölkerungsprognosen ein neuartiger, detaillierter Datensatz von knapp 2,5 Millionen Kunden elf deutscher Sparkassen einfließt. Für verschiedene Szenarien werden aus dem Modell Prognosen der Kunden- und Ertragsentwicklung für den deutschen Sparkassensektor bis 2025 auf NUTS II-Ebene abgeleitet. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass für den Sparkassensektor insgesamt eine recht stabile Ertragssituation zu erwarten ist. Für einige Regionen, insbesondere in Ostdeutschland, ergibt sich dagegen eine existenzgefährdende Ertragserosion.
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6 Determinanten des Bankertrags

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6 Determinanten des Bankertrags

6.1 Zur Methodik der Regressionsanalyse

Die in Abschnitt 5 dargestellte Datenbasis kann nun verwendet werden, um die Determinanten des Bankertrags zu identifizieren. Als Maß für den Bankertrag wird der DB II verwendet. Alle übrigen im Datensatz vorhandenen Variablen werden als potentielle Bestimmungsgrößen des Deckungsbeitrags in Betracht gezogen.

Um herauszufinden, welche der Variablen tatsächlich in einem systematischen, statistisch signifikanten Zusammenhang mit dem DB II stehen, wird eine multiple lineare Regressionsanalyse durchgeführt. Diese Methode untersucht die lineare Abhängigkeit zwischen einer metrisch skalierten abhängigen Variablen (hier dem DB II) und einer oder mehreren, in der Regel ebenfalls metrisch skalierten unabhängigen Variablen (den in Betracht kommenden Determinanten des DB II). Die Regressionsanalyse liefert statistisch abgesicherte Informationen darüber, welche Variablen einen signifikanten Einfluss auf den DB II haben. Sie erlaubt gleichzeitig auch eine Quantifizierung über die Richtung und die Stärke des Einflusses der relevanten Variablen.

Regressionsanalysen können prinzipiell auf drei unterschiedliche Arten vorgenommen werden: als Querschnitts-, Zeitreihen- oder Paneldatenanalyse.86 Da im Rahmen der Untersuchung nur Querschnittsdaten zur Verfügung standen, also Daten, die zu einem identischen Zeitpunkt erhoben wurden, kommt für die vorliegende Untersuchung lediglich die Querschnittsanalyse in Betracht.87

Methodisch kann die Regressionsanalyse auf zwei Arten durchgeführt werden. Zum einen könne die Determinanten des DB II auf Sparkassenebene untersucht werden. Das bedeutet, man führt elf Einzelschätzungen für jede Sparkasse durch. In diese Schätzungen gehen dann ausschließlich die Kunden der jeweiligen ← 113 | 114 → Sparkasse ein. Dies hat den Vorteil, dass den sparkassenspezifischen Besonderheiten, die auf den Ertrag wirken, besonders Rechnung getragen wird. So ist es z.B. denkbar, dass unterschiedliche Schwerpunktsetzungen in der Geschäftspolitik dazu führen, dass sich die Kerndeterminanten der aus einem Kunden zu erzielenden Deckungsbeiträge systematisch unterscheiden. In diesem Fall wären gesonderte Schätzungen für jede Sparkasse vorteilhaft. Eine Vergleichbarkeit der Sparkassen kann mit diesem Ansatz jedoch nicht hergestellt werden. Die sparkassenindividuellen Regressionen werden in Abschnitt 6.2 durchgeführt.

Da die Ergebnisse der individuellen Analyse darauf hindeuten, dass die Sparkassen hinreichend homogen sind, d.h. identische Einflussfaktoren aufweisen, die auch in Wirkungsrichtung und Stärke nicht zu stark voneinander abweichen, kann die Schätzung der Ertragsdeterminanten auch sinnvoll für Aggregate von Sparkassen durchgeführt werden. Ein wichtiger Vorteil einer Schätzung der aggregierten Datensätze liegt in der großen Zahl verwendbarer Beobachtungen, die die Aussagekraft der Ergebnisse in der Regel erhöhen. Sparkassenindividuelle Effekte können zudem durch die Aufnahme von Dummyvariablen abgebildet werden, was zusätzlich den Vorteil hat, dass man die Effizienz der Sparkassen vergleichen kann. Diese Analyse wird in Kapitel 6.3 vorgestellt. Als Aggregate werden die integrierten Datensätze der ost- und westdeutschen Sparkassen, sowie der gesamte Datensatz aller Sparkassen untersucht.

6.2 Ertragsdeterminanten auf Sparkassenebene

Im ersten Untersuchungsschritt wird überprüft, wie homogen die einzelnen Sparkassen sind. Im Mittelpunkt steht hierbei die Frage, ob die gleichen Einflussfaktoren den Deckungsbeitrag II bestimmen. Darüber hinaus sollten die Koeffizienten möglichst das gleiche Vorzeichen aufweisen und in ähnlichen Dimensionen liegen, d.h. in Richtung und Stärke nicht zu stark voneinander abweichen.

Methodisch stellt sich darüber hinaus bei einer Schätzung auf Sparkassenebene die Frage, ob die Schätzung nur mit Kunden durchgeführt werden soll, die im Geschäftsgebiet der Sparkasse wohnen oder ob alle Kunden verwendet werden. Sollten die Kunden außerhalb des Geschäftsgebiets andere Charakteristika aufweisen, sich also deutlich von den Kunden im Geschäftsgebiet unterscheiden, würden sich später bei einer Prognose für das Geschäftsgebiet Fehler ← 114 | 115 → ergeben. Anderenfalls, bei großer Ähnlichkeit, entstehen durch die größere Anzahl an Beobachtungen tendenziell genauere Schätzergebnisse mit einer größeren Validität. In die folgenden Schätzungen werden deshalb grundsätzlich alle Kunden der jeweils betrachteten Sparkasse aufgenommen. Für relevante Kreise, die außerhalb des Geschäftsgebiets liegen, werden zusätzlich entsprechende Wohnortdummyvariablen eingeführt, um eventuelle bestehende Heterogenitäten aufzufangen.88

Die Schätzgleichung einer linearen multiplen Querschnittsregression zur Analyse der Determinanten des Bankertrags auf Sparkassenebene für die Sparkasse j (j= 1, … , 11) hat die allgemeine Form:

Illustration

Dabei bezeichnet die Variable dbi,j den Deckungsbeitrag II, den die Sparkasse j mit dem Kunden i erzielt. Die Variable cj ist die Regressionskonstante, die Variablen DETk,i,j (k=1,…,n) stehen für die in Betracht kommenden Determinanten des DB II. Dies sind die in Tabelle 4 zusammengestellten potentiellen Einflussgrößen.89 Die Variable D_age(l) (l=0,1,…,85+) kennzeichnet die Altersdummyvariablen, die wegen Ihrer besonderen Bedeutung gesondert aufgeführt werden. Die Variablen Alter, Geschlecht, Wohnort, Girokonto und Transfereinkommen gehen in Form von Dummyvariablen in die Schätzung ein.90 Alle anderen Variablen gehen als Niveauvariablen in die Schätzung ein. Die Variable ε stellt das durch die Regression nicht erklärte Residuum dar. Je größer die Residuen der Regression ausfallen, desto geringer ist der Erklärungsgehalt der Regression. ← 115 | 116 →

Als empirisches Maß für den Erklärungsgehalt der geschätzten Regression dient das adjustierte Bestimmtheitsmaß (adj. R2). Dieses Maß kann Werte zwischen Null und Eins annehmen. Je näher dieses Maß bei Eins liegt, desto höher ist der Erklärungsgehalt der Regression.91

Im Zentrum der Regressionsanalyse steht die Ermittlung der Konstanten und der Regressionskoeffizienten β1 bis βn. Die Koeffizienten werden mit Hilfe der Kleinste-Quadrate-Schätzung (Ordinary Least Squares, OLS) bestimmt. Mit Hilfe des T-Tests kann ermittelt werden, inwiefern die einzelnen geschätzten Regressionskoeffizienten signifikant sind, also mit einer genügend hohen Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden kann, dass der durch den geschätzten Koeffizienten angegebene Zusammenhang zwischen der jeweiligen Determinante und dem Deckungsbeitrag II tatsächlich systematisch ist. Ist dies nicht der Fall, so ist davon auszugehen, dass es keinen linearen Zusammenhang zwischen der in Betracht gezogenen Determinante und dem Deckungsbeitrag II gibt.92Ergebnis der Regressionsanalyse ist also eine Gleichung, mit deren Hilfe sich abschätzen lässt, wie hoch der aus einem Kunden mit bekannten Eigenschaften zu erwartende Deckungsbeitrag ist. Die wichtigsten Schätzergebnisse der sparkassenspezifischen Schätzungen93 sind in Tabelle 13 vergleichend zusammengestellt. Insignifikante Koeffizienten sind in der Tabelle dunkelgrau markiert, Ergebnisse mit unplausiblen Vorzeichen wurden hellgrau eingefärbt. Da die Anzahl der Beobachtungen der Anzahl der Kundendatensätze entspricht, die nicht veröffentlicht werden darf, muss hier mit der aus Abschnitt 5.1.5 bekannten Einteilung in drei Größenklassen gearbeitet werden. Die Klasse 1 entspricht dabei 50.000 bis 100.000 Beobachtungen, die Klasse 2 100.000 bis 200.000 Beobachtungen und Klasse 3 zeigt mehr als 200.000 Beobachtungen an. ← 116 | 117 →

Tabelle 13: Determinanten des DB II auf Sparkassenebene; Quelle: eigene Darstellung

Illustration

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Die durchgeführten Schätzungen weisen für Querschnittsanalysen einen relativ hohen Erklärungsgehalt auf. Bei sieben der elf Sparkassen ist ein adjustiertes R2 von über 0,6 zu beobachten, die restlichen vier Sparkassen liegen darunter im Bereich von 0,5. Die Bandbreite für das adjustierte R2 reicht dabei von 0,4801 (Bank 9) bis 0,7586 (Bank 7), d.h. zwischen gut 48% und knapp 76% der Variation des DB II können durch die Schätzungen erklärt werden.

Für die Variablen des Produktportfolios Darlehen (DL), Sichteinlagen (SE), DepotB (DPB) und Spareinlagen (SP) sind alle Koeffizienten der Einzelschätzungen signifikant, d.h. sie besitzen mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 10% einen systematischen Einfluss auf den DB II und weisen das erwartete positive Vorzeichen auf. 94 Darüber hinaus ist die Varianz der Koeffizienten vergleichsweise klein, d.h. die Schätzergebnisse sind sehr einheitlich. Das gleiche gilt für die Dummyvariable Girokonto. Für die Variablen DEKA (DK), Dispositionskredite (DP) und Termineinlagen (TE) ist das Bild nur minimal schlechter, bis auf zwei Ergebnisse mit unplausiblen Vorzeichen (Bank 3: DK, Bank 7: DP) und zwei insignifikanten Koeffizienten (Bank 4: DK, Bank 11: TE) sind auch hier homogene signifikante Schätzergebnisse mit dem erwarteten positiven Vorzeichen zu beobachten.

Ein gewisser Grad an Inhomogenität bei den Schätzergebnissen lässt sich hingegen bei den Variablen Einkommen (Y) und den Dummyvariablen für Geschlecht (D_sex) und Transfereinkommensbezieher (D_transfer) beobachten. Betrachtet man die Ergebnisse für das Einkommen, so ergeben sich für die Sparkassen 3, 5 und 11 insignifikante Koeffizienten, für alle anderen Sparkassen liegen signifikant positive Koeffizienten vor. Aus theoretischer Sicht ist jedoch nicht eindeutig klar, dass das Einkommen einen positiven Einfluss auf den DB haben sollte. Ein höheres Einkommen per se dürfte keinen höheren Deckungsbeitrag generieren, sondern tendenziell mit höheren Sichteinlagen95 und höheren sonstigen Einlage- und Kreditvolumina einhergehen. Zum einen ist es plausibel anzunehmen, dass sich ein höheres Einkommen zumindest mittelfristig in höheren ← 118 | 119 → Vermögensbeständen niederschlägt, zum anderen dürfte die Kreditwürdigkeit mit wachsendem Einkommen ebenfalls steigen.

Denkbar ist darüber hinaus, dass das Einkommen eine Proxyvariable für andere nicht beobachtbare Effekte ist, für die in der Untersuchung nicht kontrolliert wurde. Warum hier jedoch kein durchgängig stabiler positiver Zusammenhang festgestellt werden konnte, kann letztendlich nicht geklärt werden.

Die uneinheitlichen Ergebnisse bei den Variablen Geschlecht und Transfereinkommen erscheinen weniger problematisch. Auch hier ist aus theoretischer Sicht nicht eindeutig, welches Vorzeichen der Effekt haben sollte. So ist ex ante unklar, ob eine Bank mit einem Kunden, der im Referenzjahr überwiegend Transfereinkommen bezieht96 im Vergleich zu einem sonst identischen erwerbstätigen Kunden, einen höheren oder niedrigeren Deckungsbeitrag erwirtschaftet. Die Empirie ergibt zu dieser Frage ebenfalls kein einheitliches Bild. In fünf Fällen generieren Banken mit einem überwiegend arbeitslosen Kunden einen höheren Deckungsbeitrag als mit einem identischen berufstätigen Kunden, wobei die Spannweite von 15,50€ (Bank 2) bis 32,36€ (Bank 5) pro Jahr reicht.97 Bei zwei Instituten ist ein negativer Zusammenhang, d.h. ein systematisch niedrigerer DB in der Größenordnung von -9,00€ pro Jahr festzustellen (Bank 1: -9,18/ Bank 8: -9,40). Bei drei Instituten (Bank 3, 6 und 10) spielt die Variable keine Rolle als Einflussfaktor auf den DB II, hier sind die Koeffizienten insignifikant.

Geschlecht

Unklarheit besteht ebenso bei der Frage, ob das Geschlecht einen systematischen Effekt auf den Deckungsbeitrag besitzt. Die Frage ist hier, ob Männer und Frauen, die im gleichen Alter sind, am gleichen Ort leben und identische Vermögen und Verbindlichkeiten aufweisen, den gleichen Deckungsbeitrag II erwarten lassen.98 Da die Dummyvariable für das Geschlecht den Wert Eins für ← 119 | 120 → weibliche Kunden annimmt, bedeutet ein signifikant positiver Koeffizient, dass Banken mit Frauen einen systematisch höheren Deckungsbeitrag erwirtschaften können als mit Männern. Umgekehrt würde ein negativer Koeffizient anzeigen, dass mit Frauen ein niedriger Deckungsbeitrag generiert werden könnte. Die Resultate zum isolierten Einfluss des Geschlechts auf den DB präsentieren sich uneinheitlich und lassen keine abschließende Antwort zu. In fünf Fällen erweisen sich die Koeffizienten als insignifikant (Bank 2, 4, 6, 10 und 11). Bei vier Banken sind die Frauen profitableren Kunden. Diese Banken generieren mit einer Frau einen Deckungsbeitrag pro Jahr, der zwischen 2,74€ (Bank 1) und 7,22€ (Bank 8) höher ist als mit einem (ansonsten vergleichbaren) Mann. Bei zwei Sparkassen ist ein inverser Effekt festzustellen. Bei Frauen muss bei diesen Instituten ein Abschlag auf den DB von 2,32€ (Bank 5) bzw. 5,22€ (Bank 9) pro Jahr im Vergleich zu einem sonst identischen männlichen Kunden hingenommen werden. Diese Varianz in den Schätzergebnissen kann aus sparkassenspezifischen oder regionalen Besonderheiten resultieren, die sich in systematisch unterschiedlichen Produkten innerhalb der untersuchten Aggregate oder unterschiedlichen Konditionen für ein Geschlecht niederschlagen. Denkbar sind z.B. unterschiedliche Zinssätze bei der Kreditvergabe, wenn sich beispielsweise für ein Institut ergeben sollte, dass ein Geschlecht ein systematisch niedrigeres Ausfallrisiko besitzen sollte.

Alter

Neben den in Tabelle 13 aufgeführten Variablen wurde mit Hilfe der Dummyvariablen für das Alter untersucht, ob das Alter eines Kunden einen über die übrigen Variablen hinausgehenden Erklärungsgehalt für den Deckungsbeitrag II liefert. Anders ausgedrückt zeigen die Altersdummies an, ob zwei Kunden, die sich lediglich durch ihr Alter unterscheiden, signifikant unterschiedliche Deckungsbeiträge generieren. Als Vergleichsgruppe wurde dabei in allen elf Schätzungen die Altersgruppe der 0-Jährigen gewählt.

Wie groß der isolierte Einfluss des Alters auf den DB II ist, lässt sich aus Abbildung 17 ablesen, die eine graphische Illustration der Regressionsergebnisse der elf Sparkassen liefert. Für jede der elf Sparkassen sind die Koeffizienten der Altersdummies abgetragen. Zu Grunde gelegt wurde dabei ein Signifikanzniveau von mindestens 10%, d.h. wenn ein Koeffizient einen absolut kleineren zugehörigen T-Wert als 1,645 aufweist, wird angenommen, dass er nicht von 0 verschieden ist und damit auf 0 gesetzt. Die Ergebnisse ostdeutscher Sparkassen sind hellgrau eingefärbt, die Koeffizienten der drei westdeutschen Sparkassen werden gestrichelt präsentiert. ← 120 | 121 →

Illustration

Abbildung 17: Koeffizienten der Altersdummies – Einzelschätzungen; Quelle: eigene Darstellung

Von den 935 geschätzten Koeffizienten (85 Altersdummies für jede der 11 Banken) erwiesen sich 816 als mindestens signifikant zum 10%-Niveau. In den Untersuchungen konnte darüber hinaus ein idealtypisches Muster identifiziert werden, dass zumindest für 10 der 11 Banken zu beobachten ist. Im Vergleich zu einem 0-Jährigen Kunden scheinen bei jungen Kunden bis zum Alter von ungefähr 10 Jahren leicht positive Alterseffekte vorzuliegen. Im sich anschließenden Segment bis zum Alter von ca. 25 Jahren ergeben sich bei allen Sparkassen negative isolierte Einflüsse des Alters. So generiert z.B. die Bank 11 im Vergleich zu einem identischen 0-Jährigen mit einem 17-Jährigen Kunden im Durchschnitt einen DB II, der um die 116,68€ niedriger ist. In den Altersgruppen ab ca. 25 Jahren sind in der Regel positive Koeffizienten festzustellen, die bei den betagteren Kunden ab dem Alter von ungefähr 70 Jahren nochmal deutlich ansteigen. So kann beispielsweise die Bank 10 mit einem Angehörigen der Gruppe der über 85-Jährigen ein um 263,43€ höheren DB II erwirtschaften als mit einem ansonsten identischen Vergleichskunden. ← 121 | 122 →

Um den idealtypischen Verlauf der Koeffizienten zu veranschaulichen, wurde ein mit den Beobachtungen gewichteter Durchschnitt der Koeffizienten für jede Altersgruppe berechnet. Die durchschnittlichen Koeffizienten finden sich in Abbildung 17 als schwarze gestrichelte Linie.

Betrachtet man die Ergebnisse für ost- und westdeutsche Sparkassen genauer, so fällt auf, dass für die ostdeutschen Institute sehr stabile homogene Schätzresultate vorliegen. Für die westdeutschen Sparkassen ist dagegen eine größere Varianz der Ergebnisse zu beobachten. Während die Koeffizienten der Altersdummies für Bank 9 im Rahmen der ostdeutschen Resultate liegen, weist Bank 10 zwar ebenfalls qualitativ ähnliche Ergebnisse auf, die positiven Einflüsse auf den DBII insbesondere bei den älteren Kunden sind jedoch deutlich ausgeprägter. Ebenso konnte bei Bank 11 bis auf die Altersklassen ab 60 ein von der Struktur vergleichbarer Verlauf ermittelt werden, jedoch ist hier ein wesentlich stärkerer negativer Alterseffekt bei den jugendlichen Kunden zu beobachten. Zusätzlich verschwindet in den höheren Altersklassen ab dem Alter 60 der altersspezifische Deckungsbeitragseffekt, der nicht durch die anderen Variablen aufgefangen wird, komplett. Die zugehörigen Koeffizienten sind hier nicht signifikant von Null verschieden.

Eine Erklärung für die insgesamt stark ausgeprägten altersspezifischen Effekte dürfte in unterschiedlichen Konditionen zu finden sein, die den jeweiligen Altersgruppen eingeräumt werden. Die günstigen Konditionen, die Sparkassen jungen Kunden anbieten, können als Investition in die Kundenbeziehung interpretiert werden, die die Bindung an die jeweilige Sparkasse erhöhen soll und in späteren Jahren, wenn die Wechselbereitschaft der Kunden deutlich niedriger ist, zur Erzielung höherer Deckungsbeiträge ausgenutzt werden kann. Des Weiteren ist zu vermuten, dass innerhalb der einzelnen aggregierten „Produktkategorien“ (z.B. Spareinlagen) ältere Kunden im Unterschied zu jungen Kunden systematisch Produkte besitzen, die höhere Deckungsbeiträge für die Sparkasse generieren.

Wie oben bereits beschrieben ist bei der Sparkasse 11 eine besondere Entwicklung feststellbar, die sich von den anderen 10 Banken abhebt. Warum hier die positiven altersspezifischen Effekte bei den alten Kunden verschwinden, bleibt fraglich. Zum einen ist denkbar, dass sparkassenspezifische Besonderheiten, wie eine im Vergleich zu anderen Sparkassen systematisch andere Geschäftspolitik bei alten Kunden, hierfür verantwortlich sind oder aber dass sich die älteren Kunden als Gruppe systematisch anders verhalten, als die alten Kunden anderer Sparkassen, was jedoch nicht sonderlich plausibel erscheint. Letztlich ← 122 | 123 → bleibt der Grund für diesen besonderen Verlauf im Dunkeln. Insgesamt jedoch sind auch die Ergebnisse für die isolierten Effekte des Alters sehr homogen und lassen auf eine relativ große strukturelle Ähnlichkeit der Institute schließen.

Wohnort

Darüber hinaus ist es denkbar, dass auch der Wohnort des Kunden einen Erklärungsgehalt für den DB II besitzt. Ähnlich wie bei den Altersdummies werden mit Hilfe der Dummyvariablen für den Wohnort des Kunden Effekte des Wohnorts abgebildet, die nicht durch die übrigen Variablen erklärt werden. Die Fragestellung ist hier also, ob beispielsweise ein Kunde, der in einem bestimmten Landkreis wohnt, einen systematisch anderen DB II generiert, als ein ansonsten identischer Kunde in einer Vergleichsregion. Dummyvariablen wurden wie oben beschrieben für die Kreise des Geschäftsgebiets, für relevante umliegende Kreise und für einen Wohnsitz im restlichen Deutschland eingeführt. Die Ergebnisse für die Wohnortdummies können nicht im Detail dargestellt werden, da aus der Anzahl der Dummyvariablen unter Umständen auf die Identität der Institute geschlossen werden kann. In den elf Schätzungen finden sich deutliche Anhaltspunkte dafür, dass Wohnorteffekte existieren. Die Ergebnisse für den Einfluss des Wohnortes auf den Ertrag sind für die Sparkassen jedoch sehr uneinheitlich, was auf die Struktur des Geschäftsgebiets und des Umlandes zurückgeführt werden kann. Wenn die Kreise, in denen die Bank tätig ist, sich nicht stark untereinander und auch nicht vom Rest Deutschlands unterscheiden, resultieren lediglich insignifikante Wohnorteffekte. Existiert dagegen eine gewisse strukturelle Heterogenität, die sich nicht bereits in den anderen Variablen niederschlägt, bilden die Wohnortdummies diese nicht durch die anderen Variablen erklärten Unterschiede ab.

Bei allen untersuchten ostdeutschen Sparkassen sind signifikante Wohnorteffekte festzustellen, wohingegen bei den beteiligten westdeutschen Sparkassen lediglich bei Sparkasse 11 signifikante Wohnortvariablen auftreten. Bei den beiden anderen westdeutschen Sparkassen spielt der Wohnort keine Rolle für den Ertrag. Alle eingeführten Dummyvariablen erweisen sich hier als insignifikant. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass in den in den Regionen der beteiligten ostdeutschen Institute tendenziell stärkere strukturelle regionale Disparitäten existieren - die nicht durch die anderen Variablen abgebildet werden- als in den betrachteten westdeutschen Regionen. ← 123 | 124 →

Fazit

Insgesamt weisen die Schätzergebnisse für die elf Institute darauf hin, dass die Sparkassen genügend homogen sind, um im nächsten Abschnitt eine Schätzungen für integrierte Datensätze mehrerer Sparkassen durchzuführen. Den Besonderheiten der einzelnen Banken wird dabei durch die Berücksichtigung der Sparkassendummies in ausreichendem Maße Rechnung getragen.

Bis auf vereinzelte Ausnahmen scheint in allen Sparkassen ein ähnliches Geschäftsmodell vorzuliegen, die Koeffizienten der Variable D_giro und des Produktportfolios sind für alle Sparkassen sehr ähnlich und in der Regel hoch signifikant mit dem erwarteten positiven Vorzeichen. Dies erlaubt den Schluss, dass die Produktkategorien zwischen den Sparkassen nicht sehr stark differieren. Eine weitere Übereinstimmung zeigt sich schließlich bei den altersspezifischen Sondereffekten. Mit einer Ausnahme ergibt sich hier ein charakteristischer Verlauf, der im Osten besonders einheitlich ist. Dies ist ein weiterer Beleg für identische Schwerpunktsetzungen in der Geschäftspolitik und ähnliche Konditionen und Strukturen der Sparkassen. Größere Heterogenitäten bestehen lediglich bei den Variablen Einkommen, Geschlecht und Transfereinkommen, wo allerdings auch theoretisch unklar ist, welchen Effekt diese Variablen auf den Ertrag haben sollten.

6.3 Ertragsdeterminanten auf aggregierter Ebene

6.3.1 Schätzansatz ohne Sparkassendummyvariablen

Der allgemeine Schätzansatz entspricht prinzipiell dem Vorgehen in Abschnitt 6.2, lediglich die aufgenommenen Regressoren differieren in den einzelnen Modellen. Für die aggregierten Samples der ost- und westdeutschen Datensätze und für den Gesamtdatensatz werden folgende ökonometrische Modelle geschätzt:

Illustration

← 124 | 125 →

Wie in den sparkassenspezifischen Schätzungen in Abschnitt 6.2 wird hierbei der db2 des Kunden i durch die Determinanten des Bankertrags DETk und die altersspezifischen Dummyvariablen D_age(l) mit (l = 1,2,...,85+) erklärt. c stellt die Regressionskonstante dar, E ist der Fehlerterm, d.h. das unerklärte Residuum der Regressionsgleichung. In allen drei Samples beinhalten die Determinanten DETk das Einkommen, die Produktportfoliovariablen, sowie die Dummyvariablen zu Girokonto und Geschlecht. Für den ostdeutschen Datensatz konnte darüber hinaus auch die Eigenschaftsvariable Transfeinkommen als erklärender Faktor berücksichtigt werden, welche im westdeutschen und im Gesamtdatensatz aus oben diskutierten Gründen herausfallen muss. Zusätzlich zu diesen bereits aus den Einzelschätzungen bekannten Determinanten wird die Variable D_plzGG aufgenommen, um zu testen, ob ein Wohnort im Geschäftsgebiet (D_plzGG = 1) Einfluss auf den Ertrag besitzt. Weitere Variablen, die den Wohnort näher charakterisieren, konnten aus oben genannten Gründen nicht in den Schätzungen berücksichtigt werden.

Um eventuelle Unterschiede zwischen ost- und westdeutschen Sparkassen abzubilden, wird schließlich bei der Schätzung mit allen Kundendaten noch die Variable D_org aufgenommen, die die Zugehörigkeit des Kunden zu einer ostdeutschen (D_org = 0) bzw. westdeutschen Sparkasse (D_org = 1) anzeigt.

Die Ermittlung der Konstanten c und der Regressionskoeffizienten β1 bis βn bzw. γ1 bis γ85+ erfolgt mit Hilfe der OLS-Methode.99 Tabelle 14 liefert eine Zusammenfassung der relevanten Regressionsergebnisse. ← 125 | 126 →

Tabelle 14: Determinanten des DB II für aggregierte Datensätze (I); Quelle: eigene Berechnungen

Illustration

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Ergebnisse der Schätzungen (I) und (II): Homogenität zwischen ost- und westdeutschen Sparkassen?

Die Schätzungen für die Datensätze ostdeutscher Sparkassen (I) und westdeutscher Sparkassen (II) weisen beide einen hohen Erklärungsgehalt auf, wobei das adjustierte R2 für die Schätzung (I) mit 0,5642 leicht größer ausfällt als in der Regression (II) für das westdeutsche Sample (0,5045). Darüber hinaus ist eine große Homogenität zwischen den ost- und westdeutschen Schätzergebnissen zu erkennen. So ergeben sich weitesgehend identische Determinanten des Deckungsbeitrags, die hinsichtlich Dimension und Wirkungsrichtung große Übereinstimmungen aufweisen.

Wie in einigen Einzelschätzungen (Bank 3,5 und 12) spielt das Einkommen keine direkte Rolle für die Erklärung des Ertrags. Die zugehörigen Koeffizienten sind in beiden Varianten nicht signifikant von Null verschieden. Ein indirekter Effekt über höhere Anlage- bzw. Kreditvolumina ist jedoch nicht auszuschließen. Ein signifikant positiver Einfluss auf den DBII, der sich auch hinsichtlich der Dimension zwischen Ost und West nicht maßgeblich unterscheidet, ist dagegen für die Portfoliovariablen festzustellen. Eine Ausnahme bilden hier lediglich die Termineinlagen (TE), die sich im Westen als nicht relevant für den Ertrag erweisen. Verantwortlich hierfür sind jedoch nicht, wie angenommen werden kann, die in Abschnitt 5.1.4 diskutierten Probleme bei der Aggregation. So ist bei Kontrollschätzungen ohne die Sparkasse 10, die keine Terminanlagen anbietet, ebenfalls ein insignifikanter Einfluss der Termineinlagen festzustellen.100 Wie weitere alternative Schätzspezifikationen belegen, scheint die Aufnahme der Variable TE keinen Einfluss auf die anderen Schätzergebnisse zu besitzen. Die Kontrollregressionen ohne die Variable TE führen in sämtlichen untersuchten Varianten zu nahezu identischen Ergebnissen bei allen anderen Einflussfaktoren. Die Ergebnisse für Westdeutschland zeigen sich also hinsichtlich dieser Modifikation äußerst robust.

Unterschiede bestehen dagegen bei den Variablen D_sex (Geschlecht) und D_plzGG (Wohnort im Geschäftsgebiet). Im Westen wird mit einem sonst identischen weiblichen Kunden (D_sex = 1) ein um 7,39€ höherer Ertrag erwirtschaftet. Der zugehörige Koeffizient ist hochsignifikant zum 1%-Niveau, wohingegen im Osten kein spezifischer Einfluss des Geschlechts auf den Deckungsbeitrag ← 127 | 128 → existiert. Über die Ursache kann wegen fehlender weiterer Informationen lediglich spekuliert werden.

Im Fall der Variable D_plzGG, die sich nur für Ostdeutschland als signifikant zum 5%- Niveau erweist, liegen ebenfalls keine ergänzenden Informationen der Sparkassen vor, so dass die Ursachen dieses Ergebnisses ebenfalls nicht exakt ergründet werden können. Es scheint so, dass sich hier die bereits in den Einzelschätzungen festgestellte größere Bedeutung der Wohnorteffekte in Ostdeutschland im Geschäftsgebietsdummy niederschlägt. Offensichtlich existieren systematische strukturelle Unterschiede zwischen dem Geschäftsgebiet und den restlichen Regionen, die dazu führen, dass im Osten mit einem Kunden im Geschäftsgebiet (im Vergleich zu einem ansonsten identischen Kunden außerhalb des Geschäftsgebiets) ein um 3,09€ höherer Ertrag erwirtschaftet wird.

Verantwortlich hierfür könnten z.B. unterschiedliche Betreuungsstrategien für Kunden innerhalb und außerhalb des Geschäftsgebiets sein. Denkbar ist auch, dass identisches Verhalten von Kunden (z.B. Bargeldabhebungen) innerhalb und außerhalb des Geschäftsgebiets unterschiedliche Ertragswirkungen besitzt. So ist z.B. vorstellbar, dass sich die Nutzung von institutsfremden Sparkassengeldautomaten, die für die Kunden in der Regel kostenlos ist, durch eine interne Gebührenverrechnung der Sparkassen negativ auf den Deckungsbeitrag geschäftsgebietsexterner Kunden auswirken kann.101 Warum diese potentiellen Ursachen in Westdeutschland keine Rolle spielen, kann im Rahmen dieser Arbeit nicht geklärt werden.

Ein weiterer Unterschied ergibt sich bei der Variable D_giro (Girokontodummy). Hier besteht zwar hinsichtlich Signifikanz und positiver Wirkungsrichtung Übereinstimmung, jedoch scheint die absolute Bedeutung102 eines Girokontos für den Ertrag bei westdeutschen Sparkassen wesentlich größer zu sein. So erzielt die hier als repräsentativ betrachtete fiktive westdeutsche Sparkasse mit einem Girokonto 154,65€, d.h. einen um über 50% höheren Deckungsbeitrag als ihr ostdeutsches Pendant (99,32€). ← 128 | 129 →

Ergebnisse der Gesamtschätzungen (III) und (IV)

Für den Gesamtdatensatz werden in Tabelle 14 die Schätzungen (III) und (IV) präsentiert, die sich lediglich durch die Berücksichtigung des Wohnortdummies D_plzGG unterscheiden. Wegen der großen Homogenität der Schätzergebnisse für die Subsamples Ost und West und der nahezu identischen Schätzspezifikation103 sind für den Gesamtdatensatz keine nennenswert von den Teilschätzungen abweichenden Ergebnisse festzustellen. Vielmehr liegen alle Koeffizienten innerhalb der Bandbreiten, die von Schätzung (I) und (II) vorgegeben werden. (können also als eine Art gewichteter Durchschnitt zwischen ost/west aufgefasst werden).

Die durchgeführten Schätzungen des Gesamtdatensatzes weisen wie die Einzelschätzungen und die Schätzungen (I) und (II) einen recht hohen Erklärungsgehalt auf. Das adjustierte R2 liegt bei 0,5144, d.h. 51,4% der Variation des DB II können durch die Regression erklärt werden. Bis auf die insignifikanten Termineinlagen104 ergibt sich für alle Portfoliovariablen und die Dummyvariable Girokonto mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 1% ein hoch signifikanter positiver Einfluss auf den DB II. Das Einkommen hingegen trägt wie in den Schätzungen für Ost und West nicht zur Erklärung des DB II bei.

Diese Resultate konnten wegen den übereinstimmenden Ergebnissen der ost- und westdeutschen Schätzung erwartet werden. Interessanter sind die Ergebnisse für die Variablen D_plzGG (Wohnort im Geschäftsgebiet) und D_Sex (Geschlecht). Hier ergeben sich für Ost- und Westdeutschland unterschiedliche Effekte auf den DB II und es stellt sich die Frage, wie die Ergebnisse bei Betrachtung des Gesamtdatensatz aussehen.

Für den Fall D_Sex ergibt sich wie in der Schätzung des ostdeutschen Datensatzes kein systematischer Effekt auf den Deckungsbeitrag. Männer und ← 129 | 130 → Frauen, die im gleichen Alter sind, am gleichen Ort leben und identische Vermögen und Verbindlichkeiten aufweisen, lassen somit den gleichen Deckungsbeitrag II erwarten.105 Bei der Variable D_plzGG ist ebenfalls kein Einfluss auf den Ertrag festzustellen. Der positive Zusammenhang im ostdeutschen Datensatz verliert sich hier genauso wie der Einfluss des Geschlechts auf den Ertrag im westdeutschen Datensatz, d.h. beide Effekte verschwinden durch die Aggregation der Teildatensätze Ost/West.

Ein letzter interessanter Aspekt ergibt sich bei der eingeführten Variable D_org, die die Zugehörigkeit eines Kunden zu einer west- bzw. ostdeutschen Sparkasse (D_org = 0) anzeigt und somit die Unterschiede zwischen diesen beiden Gruppen einfangen soll. Obwohl eine gewisse Homogenität zwischen ost- und westdeutschen Sparkassen feststellbar ist, ergibt sich bei den Gesamtschätzungen III und IV für die Variable D_org ein signifikant positiver Koeffizient. Demnach sind westdeutsche Sparkassen in der Lage, mit ansonsten identischen Kunden im Durchschnitt 12,39€ (III) bzw. 12,36€ (IV) mehr Deckungsbeitrag zu generieren. Auf Grundlage des vorhandenen Datensatzes kann dieses Ergebnis einerseits als Hinweis auf Ineffizienzen und Verbesserungspotential bei ostdeutschen Sparkassen interpretiert werden. Im Vergleich zu ihren westdeutschen Schwesterinstituten wären aus dieser Perspektive im Privatkundengeschäft noch nicht alle Möglichkeiten ausgeschöpft. Andererseits ist jedoch auch denkbar, dass ostdeutsche Kunden innerhalb der einzelnen Produktkategorien systematisch Produkte wählen, die den Sparkassen weniger Ertrag bescheren. Dies könnte für tendenziell aufgeklärtere Konsumenten in Ostdeutschland sprechen, was vor dem Hintergrund der Financial Literacy-Diskussion ein bemerkenswertes Ergebnis wäre.106 Um eine abschließende Beurteilung vornehmen zu können, müssten jedoch weitere interne Informationen der Sparkassen beispielsweise über die Zusammensetzung der einzelnen Produktkategorien oder über die Provisions-, Zins- und Risikokomponenten des DBII vorliegen. ← 130 | 131 →

Dummyvariablen Alter

Ebenso wie in Abschnitt 6.2 wurden in jeder der Schätzungen (I) bis (IV) 85 Dummyvariablen für jede Altersgruppe von 1 bis 85+ mit in die Regression aufgenommen, d.h. als Referenzgruppe wurde hier ebenfalls die Altersgruppe der 0-Jährigen gewählt. Durch die Aggregation der Datensätze zeigt sich eine noch deutlichere Relevanz der isolierten Alterseffekte. Legt man ein Mindestsignifikanzniveau von 10% zu Grunde, so ergeben sich bei der Schätzung für Westdeutschland 74, in der ostdeutschen und in den gesamtdeutschen Schätzungen sogar 82 von 85 Koeffizienten als signifikant von Null verschieden. Für über zwei Drittel, d.h. 230 der insgesamt 320 geschätzten Koeffizienten (67,6%) liegt dabei eine Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 0,1% vor.

In allen 4 Schätzungen ist darüber hinaus das bereits in Abschnitt 6.2 charakterisierte altersabhängige Muster der Koeffizienten zu identifizieren. Wurde diese auffällige Struktur dort jedoch hilfsweise mit dem gewichteten Durchschnitt der Einzelergebnisse beschrieben, so kann der Verlauf in Abhängigkeit vom Alter jetzt statistisch exakt ermittelt (quantifiziert) werden.

Für Ost- und Westdeutschland zeigen sich dabei qualitativ übereinstimmende Resultate, die jedoch im Detail leichte Unterschiede hinsichtlich der Wirkungsstärke (Dimension) aufweisen. Die Ergebnisse der Gesamtschätzungen liegen im Wesentlichen im Bereich, der durch die Koeffizienten der Teilschätzungen Ost und West aufgespannt wird. Eine Ausnahme bilden hier die betagten Kunden ab einem Alter von ca. 70 Jahren, bei denen der Alterseffekt in den Gesamtschätzungen z.T. ausgeprägter ist als in den beiden Teilschätzungen. Dies ist bedingt durch die nicht völlig identischen Schätzspezifikationen.

Wie groß der isolierte Einfluss des Alters auf den DB II ist, lässt sich aus Abbildung 18 ablesen, in der die Schätzergebnisse für die Altersdummyvariablen graphisch aufbereitet werden.107 Da die Ergebnisse der Gesamtschätzungen nahezu identisch sind, wurden für Gesamtdeutschland nur die Koeffizienten der Schätzung IV abgetragen. ← 131 | 132 →

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Abbildung 18: Koeffizienten Dummyvariablen Alter (II) – aggregierte Datensätze (Vergleichsgruppe: Altersklasse der 0-Jährigen); Quelle: eigene Darstellung

Betrachtet man die Schätzergebnisse für die aggregierten Datensatz aller Sparkassen (IV) im Detail, so ist für ganz junge Kunden bis zum Alter von 8 Jahren (Ost: 9 Jahre / West: 7 Jahre) ein leicht positiver Alterseffekt zu identifizieren. Im sich anschließenden Segment der jugendlichen Kunden von 11 und 25 Jahren ergeben sich die bereits aus Abschnitt 6.2 bekannten negativen Effekte auf den DB II (Ost: 12 bis 24 Jahre / West: 11 bis 24 Jahre), die ihren Tiefpunkt mit einem Koeffizient von -76,92 bei den 19-Jährigen erreichen (Ost: -59,32 / West: -95,17). Im Vergleich zu einem identischen 0-Jährigen generiert also ein Kunde dieses Alters einen DB II, der fast 77€ niedriger ist. Ab einem Alter von 27 Jahren liegen dann für alle Altersklassen signifikant positive Koeffizienten vor (Ost: 26 / West: 31, mit Ausnahme der Altersgruppen 34 und 35), die bis zur Altersgruppe der 68-Jährigen langsam, aber fast monoton auf einen Wert von 56,08 ansteigen. Für die älteren Kunden ab dem Alter von 69 Jahren sind schließlich stark ansteigende positive Alterseffekte festzustellen, die ihr Maximum bei der Altersgruppe 85+ (85 Jahre und älter) mit dem Wert 223,37 erreichen. Mit einem Angehörigen dieser Altersgruppe wird also ein um über 223€ höherer DB II erwirtschaftet als mit einem ansonsten identischen Kunden der Referenzgruppe. ← 132 | 133 →

Vergleicht man anschließend die Schätzergebnisse für den ost- und westdeutschen Datensatz, so fällt darüber hinaus auf, dass der negative Effekt auf den Deckungsbeitrag, der durch die jugendlichen Kunden erzeugt wird, im Westen wesentlich stärker ausgeprägt ist. Wie bereits in Abschnitt 6.2 diskutiert wurde, ist anzunehmen, dass die altersspezifischen Effekte insbesondere aus unterschiedlichen Konditionen entstehen, die unterschiedlichen Altersgruppen eingeräumt werden. Es liegt daher nahe zu vermuten, dass in Westdeutschland in diesem Kundensegment bereits ein stärkerer Wettbewerb besteht, der sich in die besonders attraktiven Konditionen für junge Kunden, d.h. in stärkeren negativen Alterseffekten niederschlägt.108 In Ostdeutschland scheint dagegen noch ein etwas größerer Preissetzungsspielraum zu bestehen.

Bleiben die Rahmenbedingungen wie bisher,109 so scheinen sich auf der anderen Seite die größeren Anstrengungen bei jungen Kunden, die vermutlich vor allem der Neukundenakquise und dem Erhalt des vorhandenen Kundenstamms in Zeiten höherer Mobilität dienen, langfristig zu lohnen, sofern es tatsächlich gelingt, die Kundenbeziehung zu erhalten. Ab dem Alter von 42 liegen nämlich für westdeutsche Sparkassen bis zur Altersklasse 84 durchgehend stärkere positive Alterseffekte vor, die insgesamt um fast zwei Drittel größer sind als im Osten.110 In einzelnen Klassen übersteigen die westdeutschen die ostdeutschen Koeffizienten sogar um fast das Dreifache. Hier scheint es bislang für westdeutsche Banken möglich, vorteilhafte Konditionen durchzusetzen, was tendenziell für eine geringere Wechselbereitschaft und Preissensitivität ← 133 | 134 → spricht, aber auch auf einen weniger starken Wettbewerb in diesen Alterssegmenten zurückzuführen sein kann.

Zusammenfassend betrachtet findet sich also in allen Schätzungen das aus Kapitel 6.2 bekannte Muster mit negativen Alterseffekten auf den Ertrag bei jungen Kunden mit vermutlich höherer Mobilität und positiven isolierten Alterseffekten bei älteren Kunden mit geringer Wechselbereitschaft und Preissensitivität. Diese Struktur ist dabei im Westen deutlich ausgeprägter als im Osten. Eine mögliche Interpretation dieses Zusammenhangs wäre, dass die westdeutschen Sparkassen mit Hilfe von größeren Investitionen in die Akquise und die Kundenbeziehungen versuchen, die später entstehenden stärkeren Preissetzungsspielräume im fortgeschrittenen Alter auszunutzen.

6.3.2 Schätzansatz mit Sparkassendummyvariablen - Performancevergleich

Abschließend werden sparkassenindividuelle Einflüsse auf den DB II untersucht. Ein großer Vorteil der gemeinsamen Schätzung besteht darin, dass strukturelle Unterschiede zwischen den einzelnen Sparkassen ermittelt werden können. Für diesen Zweck werden die Dummyvariablen genutzt, die die Zugehörigkeit des Kunden zu einer Sparkasse abbilden. Somit können Effekte auf den DB II, die allein und unmittelbar aus der Tatsache resultieren, dass ein Individuum Kunde einer bestimmten Sparkasse ist, isoliert werden. Diese Untersuchung wird separat für die ost- und westdeutschen Sparkassen durchgeführt, bevor abschließend das gesamte Sample mit den elf Sparkassendummies geschätzt wird. Als Vergleichssparkassen wurde die Sparkasse 5 für die Schätzung der ostdeutschen Sparkassen und des Gesamtdatensatzes gewählt. Bei der Schätzung für die westdeutschen Sparkassen dient Bank 9 als Referenzbank.

Für den Fall einer simultanen Schätzung über alle Kundendaten hat die Schätzgleichung einer linearen multiplen OLS-Querschnittsregression mit Sparkassendummies somit die allgemeine Form:

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Dabei bezeichnet die Variable db2i den Deckungsbeitrag II, den die Sparkasse, bei der Individuum i Kunde ist, mit diesem Kunden erzielt. Die Variable c ist die Regressionskonstante, die Variablen D_spk1 bis D_spk11 sind Dummyvariablen für die elf Sparkassen, die die institutstypischen Besonderheiten erfassen sollen. Für jeden Kunden i hat genau eine dieser Dummyvariablen den Wert 1, und zwar die für jene Bank, bei der Individuum i Kunde ist. Die anderen zehn Dummyvariablen haben den Wert Null. Die Variablen DETk,istehen wie in den Einzelschätzungen für die in Betracht kommenden Determinanten des DB II. Dies sind das Einkommen, die Produktportfoliovariablen sowie die Dummyvariablen ← 134 | 135 → Geschlecht und Girokonto. Um eventuell existierende Unterschiede zwischen Kunden innerhalb und außerhalb des Geschäftsgebiets abzubilden, wurde zusätzlich die Dummyvariable D_plzGG aufgenommen, die den Wert 1 annimmt, wenn der Kunde im Geschäftsgebiet der Sparkasse wohnt. Die Variable ε schließlich stellt das durch die Regression nicht erklärte Residuum dar. Eine Übersicht der Schätzergebnisse liefert Tabelle 15.

In der Gesamtschätzung (VII) können deutliche Unterschiede zwischen den Sparkassen ausgemacht werden, die sich in den Koeffizienten der entsprechenden Dummyvariablen widerspiegeln. Diese erweisen sich alle als statistisch signifikant zum 1%-Niveau. Mit Ausnahme der Sparkasse 1 würden demnach alle Sparkassen mit einem identischen Kunden einen höheren DB II als die Referenzbank 5 erzielen. Die Spanne liegt dabei zwischen 21,44€ (Bank 10) und 75,25€ (Bank 8). Der Deckungsbeitrag der Sparkasse 1 mit einem identischen Kunden fällt dagegen um 7,12€ niedriger aus. Wegen der großen Homogenität der Sparkassen hinsichtlich Produkten und Geschäftspolitik können die verbleibenden Unterschiede zwischen den Sparkassen, die durch die Dummyvariablen gemessen werden, als Effizienzunterschiede interpretiert werden.

Durch die Aufnahme der Sparkassendummies erhöht sich zudem der Erklärungsgehalt der Regression leicht von 0,5144 auf 0,5166. Die Schätzergebnisse für die übrigen Variablen bleiben nahezu unverändert. Auch hier ergeben sich hoch signifikante Koeffizienten für die Portfoliovariablen und die Dummyvariable Girokonto. Insignifikant erweisen sich nach wie vor das Einkommen und aus bereits diskutierten Gründen die Termineinlagen.111 Wie in der Regression III besitzt der Wohnort im Geschäftsgebiet auch in dieser Schätzspezifikation keinen Einfluss auf den Ertrag. D.h. im Aggregat scheinen sich die Kunden innerhalb und außerhalb des Geschäftsgebiets nicht zu unterscheiden. ← 135 | 136 →

Tabelle 15: Determinanten des DB II für aggregierte Datensätze (II) - Dummyvariablen Sparkassen

Illustration

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Die Schätzung (V) für die ostdeutschen Sparkassen zeigt hinsichtlich der Sparkassendummies qualitativ ähnliche Ergebnisse wie die Gesamtschätzung. Bank 1 erweist sich auch hier im Vergleich zur Referenzsparkasse 5 als schlechter, für die Banken 2 bis 8 ergibt sich ein positiver isolierter Sparkasseneffekt, der jedoch für alle Sparkassen deutlich kleiner ausfällt als in der Schätzung VI. Ein Grund hierfür könnte in den insbesondere im Osten relevanten Wohnorteffekten zu finden sein, die in dieser Schätzung durch 30 Wohnortdummies (Kreisebene) abgebildet werden. Diese Dummyvariablen, die in Schätzung VII nicht enthalten sind, könnten einen Teil der Sparkasseneffekte aus der Gesamtschätzung auffangen.112 Insgesamt ergibt sich für 19 der insgesamt 30 eingeführten Dummyvariablen ein signifikanter Koeffizient. Wie in den Einzelschätzungen spiegeln sich hier strukturelle Unterschiede zwischen den Kreisen wider, die nicht bereits durch die anderen Variablen abgebildet werden.

Wie im Fall der Gesamtschätzung verändern sich die Koeffizienten der anderen Einflussfaktoren durch die Aufnahme der Sparkassendummies lediglich marginal. Bis auf das Einkommen und das Geschlecht erweisen sich alle Determinanten als hoch signifikant zum 5%-Niveau (DP) bzw. 1%-Niveau (restliche Variablen). Der Erklärungsgehalt der Regression steigt leicht von 0,5642 auf 0,5694 an.

Für die Schätzung der westdeutschen Sparkassen (VI) wurde die Sparkasse 9 als Referenzsparkasse gewählt. Im Vergleich zu dieser Sparkasse weist Bank 10 einen DB II auf, der um fast 30€ geringer ist (Koeffizient: -29,74). Bank 11 scheint hingegen ähnlich effizient wie die Vergleichsbank zu sein. Der zugehörige Koeffizient ist insignifikant. Diese Relation bleibt auch in der Gesamtschätzung (VII) bestehen, wohingegen sich das Niveau wegen des Wechsels der Referenzsparkasse nach oben verschiebt. Für die restlichen Variablen waren ebenso wie in der Gesamt- und in der ostdeutschen Schätzung keine nennenswerten Abweichungen in den Schätzergebnissen zu erkennen. Wie in Schätzung II besitzen alle Regressoren bis auf das Einkommen, die Termineinlagen und das Geschlecht einen systematischen Einfluss auf den DB II. Ein Wohnort im Geschäftsgebiet ist in Westdeutschland nicht von Bedeutung. Der Erklärungsgehalt steigt durch die Aufnahme der beiden Sparkassendummies ganz leicht von 0,5045 auf 0,5046. ← 137 | 138 →

Die Ergebnisse der zugehörigen Koeffizienten für die Altersdummyvariablen der Schätzungen V-VII werden nicht präsentiert, da sie lediglich in vernachlässigbarem Ausmaß von den Ergebnissen in Abschnitt 6.3.1 abweichen.

86 Für eine ausführliche Darstellung vgl. z. B. von Auer [2007], Hackl [2005] oder Winker [2006].

87 Dies hat zur Folge, dass im Rahmen der vorliegenden Studie keine Aufschlüsse darüber gewonnen werden können, ob sich der Einfluss der einzelnen Determinanten des DB II im Zeitablauf ändert. Aus diesem Grund wird für die Studie von einer Konstanz der Determinanten über den gesamten Untersuchungszeitraum 2006/2007 bis 2020 ausgegangen.

88 Siehe dazu auch Abschnitt 5.1.

89 Die Determinanten sind für acht Sparkassen identisch, bei drei Sparkassen konnten einzelne Einflussfaktoren nicht berücksichtigt werden. Die Sparkasse 3 war aus technischen Gründen nicht in der Lage, die Variable Dispositionskredite rückwirkend zu erheben, die Sparkasse 10 hat keine Termineinlagen im Produktportfolio und die Sparkasse 11 konnte keine Angaben zum Transfereinkommen liefern.

90 Dies bedeutet, dass die entsprechenden Variablen nur den Wert Null oder Eins aufweisen können. Sie haben den Wert Eins, wenn der Kunde die jeweilige Eigenschaft aufweist und den Wert Null, wenn dies nicht der Fall ist. Ist der Kunde i z.B. 66 Jahre alt, so weisen alle Altersdummies den Wert Null auf, lediglich die Altersdummy für das Alter 66 hat den Wert Eins.

91 Nimmt das adjustierte R2 den Wert von Eins an, so bedeutet dies, dass die Regressionsgleichung den Deckungsbeitrag perfekt erklärt. Ein Wert von Null hingegen würde bedeuten, dass die Regressionsgleichung keinerlei Erklärungsgehalt aufweist. Ein Wert von 0,76 würde implizieren, dass 76% der beobachteten Varianz des Deckungsbeitrags durch die Schätzgleichung erklärt wird.

92 Im Rahmen der vorliegenden Studie wurde eine Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 10% zu Grunde gelegt. Koeffizienten, die dieses Kriterium erfüllen, wurden mit einem Stern (*) gekennzeichnet. Zwei Sterne (**) implizieren eine Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 5%, drei Sterne (***) eine von weniger als 1%.

93 Bei allen Einzelschätzungen wurde mit robusten Schätzern gearbeitet, um für Heteroskedastizität zu korrigieren. Für Details siehe White [1980]. Die t-Werte der Koeffizienten und die zugehörigen Irrtumswahrscheinlichkeiten wurden der Übersichtlichkeit nicht dargestellt.

94 Bei einer Regressionsanalyse kommt es bisweilen vor, dass die erklärenden Variablen miteinander korreliert sind. Tritt dieses so genannte Multikollinearitätsproblem auf, sind die Schätzergebnisse verfälscht und nicht mehr interpretierbar. Eine Überprüfung der Korrelationskoeffizienten zwischen den Regressoren der vorliegenden Schätzung lässt darauf schließen, dass keine Multikollinearität vorliegt.

95 Der stärkste Zusammenhang zwischen dem Einkommen und den Produktportfoliovariablen besteht bei den Sichteinlagen. Hier ist durchgängig eine positive Korrelation im Bereich von 0,2 bis 0,3 festzustellen.

96 Die exakte Definition wäre: einem Haushalt angehört, der im Referenzjahr überwiegend Transfereinkommen bezogen hat. Siehe hierzu Kapitel 5.1.2..

97 Da die abhängige Variable (db2) in € pro Jahr gemessen wird, können die Koeffizienten der Dummyvariablen als DBII pro Jahr in € interpretiert werden, wenn die Eigenschaftsvariable den Wert eins annimmt.

98 Dies bedeutet nicht, dass die Sparkasse mit männlichen und weiblichen Kunden tatsächlich die gleichen Deckungsbeiträge erwirtschaften. Allerdings beruhen diese Unterschiede nicht auf dem Geschlecht der Kunden an sich, sondern z.B. aus unterschiedlichem Vermögen oder Anlageverhalten.

99 Ebenso wie in Abschnitt 6.2 wird auch hier mit robusten Schätzern gearbeitet um für die vorliegende Heteroskedastizität zu korrigieren (White-Korrektur). Eine Überprüfung der Korrelationskoeffizienten zwischen den Regressoren der vorliegenden Schätzung ergab, dass einzig die Variablen Sichteinlagen und Einkommen stärker, aber nicht kritisch miteinander korreliert sind (Korrelationskoeffizient: 0,28), so dass davon ausgegangen werden kann, dass keine Multikollinearität vorliegt. Eine Korrelationsmatrix für die Regressoren ist im Anhang zu diesem Bericht zu finden.

100 Auf Grundlage dieser Schätzergebnisse scheint es wenig problematisch die Variable TE trotz der leichten Inkonsistenz in die Regressionsgleichung aufzunehmen, um die Unterschiede hinsichtlich dieser Variable zwischen West- und Ostdeutschland zu illustrieren.

101 Die Unterschiede zwischen Ost- und Westdeutschland können mit diesen Überlegungen jedoch nicht erklärt werden.

102 Die relative Bedeutung für den Ertrag hängt von der Nutzungsquote und von den anderen ertragsgenerierenden Komponenten ab.

103 Wie in Abschnitt 5.1.4 diskutiert, muss für die Schätzung des Gesamtdatensatzes auf die erklärende Variable D_transfer verzichtet werden.

104 Auch für die Gesamtschätzung wurden Vergleichsregressionen ohne die Termineinlagen (TE) geschätzt. Wie beim westdeutschen Datensatz sind die Ergebnisse für alle anderen Variablen äußerst robust und nahezu unabhängig von der Aufnahme der Variable TE. Darüber hinaus erweisen sich die Termineinlagen bei weiteren Kontrollregressionen ohne die kritische Bank 10 als weiterhin insignifikant. Somit erscheint die Aufnahme der Bank 10 in den Gesamtdatensatz ebenso wie die Berücksichtigung der Variable TE in den Schätzgleichungen (III) und (IV) als unproblematisch.

105 Wie oben diskutiert, bedeutet dies nicht, dass die Sparkassen mit männlichen und weiblichen Kunden tatsächlich die gleichen Deckungsbeiträge erwirtschaften. Allerdings beruhen diese Unterschiede nicht auf dem Geschlecht der Kunden an sich, sondern z.B. aus unterschiedlichem Vermögen oder Anlageverhalten.

106 Für eine Einführung in das Konzept der Financial Literacy vgl. z.B. OECD [2005] oder Braunstein/Welch [2002].

107 Hierbei liegt wie bei Abbildung 17 ein Mindestsignifikanzniveau von 10% zu Grunde gelegt, d.h. ab einem zugehörigen T-Wert, der betragsmäßig kleiner als 1,646 ist, wird angenommen, der Koeffizient sei Null.

108 Darüber hinaus könnte neben dem Wettbewerb auch die Mobilität der jungen Kunden eine Rolle spielen, sofern sie in Westdeutschland größer ist. Die beiden Effekte, die sich auch gegenseitig bedingen, können im Rahmen dieser Analyse nicht getrennt werden.

109 Hilfsweise wird hier ceteris paribus angenommen, dass die Schätzergebnisse auch für zukünftige Zeitpunkte Gültigkeit besitzen.

110 Hierbei wurden im Bereich der Altersklassen 42 bis 84 die Integrale unter den entsprechenden Graphen für West- und Ostdeutschland berechnet und miteinander verglichen. Hierbei zeigt sich, dass im untersuchten Bereich die Fläche (die im Fall einjähriger Altersklassen als Summe der Koeffizienten ermittelt werden kann), für die westdeutsche Schätzung um 64,3% größer ist als die korrespondierende ostdeutsche Fläche.

111 Auch für diese Schätzung wurde eine Vergleichsregression ohne die Variable TE durchgeführt. Die Ergebnisse erweisen sich dabei ebenfalls als robust und werden kaum von den Termineinlagen beeinflusst.

112 Insbesondere bei Sparkassen deren Geschäftsgebiet lediglich aus einem Kreis besteht, ergibt sich z.B. eine hohe Korrelation zwischen den entsprechenden Dummyvariablen für Wohnort und Sparkassenzugehörigkeit.