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Nichtparametrische Optionsbewertung

Ralf Herrmann

Grundlage von traditionellen Bewertungsmodellen für derivative Wertpapiere sind explizite Annahmen über das stochastische Verhalten der bewertungsrelevanten Einflußfaktoren. Die Auswahl der verwendeten stochastischen Prozesse steht dabei immer im Spannungsfeld zwischen Handhabbarkeit und Realitätsnähe. Empirische Studien zeigen, daß das stochastische Verhalten der bewertungsrelevanten Einflußfaktoren dabei oft nur unzureichend erfaßt wird, was bei Anwendung dieser Modelle zu Fehlern führt. Dies kann gravierende Folgen haben, da solche Modelle das Kernstück eines jeden Systems zur Analyse, Steuerung und Überwachung von Risiken derivativer Wertpapiere bilden. Eine neue Möglichkeit, die aufgezeigten Probleme zu umgehen, bieten nichtparametrische Bewertungsansätze. In der Arbeit werden solche Verfahren dargestellt und zum ersten Mal am deutschen Kapitalmarkt anhand von DAX-Optionen umfangreichen empirischen Tests unterzogen. Die Arbeit ist die bisher umfangreichste empirische Studie zu nichtparametrischen Bewertungsansätzen. Erstmalig werden dabei solche impliziten Bewertungsmodelle zur detaillierten Untersuchung von empirischen Bewertungszusammenhängen verwendet.
Aus dem Inhalt: Nichtparametrische Optionsbewertung - Bewertung und Hedgen von Derivaten mit Neuronalen Netzen, Nicht- und Semiparametrischen Kernschätzern sowie Lokalparametrischen Hedgingansätzen und entropiebasierten Bewertungsmodellen - Untersuchung der impliziten Bewertungszusammenhänge anhand der State-Probability-Density, der Put-Call-Parität und Martingalrestriktionen - Überprüfung der Hedgeeffektivität und der Bewertungsgüte anhand von Marktdaten.