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Integraltransformationen mit Anwendungen auf Probleme der mathematischen Physik

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Erich Martensen

Aus dem Inhalt: Im ersten Kapitel: Fouriertransformation für absolut integrable Funktionen und ihre Bedeutung für Faltungen. Fourier-Plancherel-Transformation mit einigen Anwendungen. Einführung des Raums der schnell abklingenden Funktionen und seines Duals. Grundlösungen partieller Differentialgleichungen.
Im zweiten Kapitel: Definition und Eigenschaften der Laplace-Integrale und ihrer Umkehrformeln, sowie ihres asymptotischen Verhaltens.
Im dritten Kapitel: Anwendungen auf gewöhnliche Differential- gleichungen mit konstanten Koeffizienten, die Wärmeleitungsgleichung, das Sommerfeldsche Halbebenenproblem und Integralgleichungen vom Faltungstyp. Rolle der Laplacetransformation zur Gewinnung anderer Integraltransformationen und bei quadratintegrablen Funktionen.