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Optionsbewertung und Absicherungsstrategien

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Jürgen Bär

Dem Optionsbewertungsmodell von Black und Scholes liegt mit der Brownschen Bewegung ein zeitkontinuierlicher Prozeß zugrunde. Die Fragestellung, welche Implikationen sich ergeben, wenn entgegen der im Modell getroffenen Annahmen keine zeitkontinuierliche sondern lediglich eine zeitdiskrete Anpassung erfolgt, ist von praktischer und theoretischer Bedeutung. Basierend auf der Betrachtung stochastischer Differential- und Integralgleichungen einerseits und der nur approximativ geltenden stochastischen Differenzen- und Summengleichungen andererseits wird das aus dem zeitdiskreten Handeln resultierende Risiko quantifiziert. Diese Betrachtungen bilden die Ausgangsbasis der Analyse verschiedener statischer und dynamischer Absicherungsstrategien.
Aus dem Inhalt: Binomialmodell - Black/Scholes-Modell - Brownsche Bewegung - Zeitdiskrete Approximation zeitkontinuierlicher Prozesse - Duplikationsprinzip - Bedeutung der Volatilität bei der Optionsbewertung - Zeitdiskretes Delta-Hedging - Absicherungsstrategien - Protective-Put Strategie - CPPI Strategie.