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Urteil und Anzahl

Untersuchungen zu Gottlob Freges philosophischen Bemühungen um eine Begründung der Arithmetik aus der Logik

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Hans-Georg Lichtenberg

Für Freges Werke zur Sprachphilosophie einerseits und Philosophie der Logik andererseits stellt sich die Frage nach einem verbindenden Leitgedanken, der eine Problemkontinuität erkennen lässt. Unter Berücksichtigung des historischen Kontextes wird in systematischer Absicht gezeigt, wie sich eine Einheit von einem allgemein gefassten wissenschaftstheoretischen Interesse an der Arithmetikbegründung her erschliessen lässt. Die kritische Untersuchung der Begrifflichkeit und der Argumente Freges zur Notwendigkeit einer Begründung der Arithmetik aus der Logik macht inhaltlich deutlich, dass ein Logik-Begriff zugrunde gelegt wurde, der eine Darstellung der Arithmetik als Teildisziplin der Logik - auch unabhängig von der formalen Inkonsistenz seines Kalküls - nicht erlaubt.
Aus dem Inhalt: Auseinandersetzungen mit zeitgenössischen Zahlauffassungen und Urteilslehren - Zum Wissenschaftsbegriff der Arithmetik - Die neue Urteilslehre - Zweck und Grenzen der Begriffsschrift - Über das Fundament der Arithmetik in der Logik: Die Grundlagen - Die Durchführung des logizistischen Programms in den «Grundgesetzen» - Der Anzahlbegriff und das Zählen - Das Problem der Erkenntniserweiterung durch analytische Urteile in der Arithmetik - Der Logik-Begriff.