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Die Unendlichkeit des Seins

Cantors transfinite Mengenlehre und ihre metaphysischen Wurzeln

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Hans Bandmann

Mit der sich heute abzeichnenden Revolution des naturwissenschaftlichen Weltbildes wird eine Mathematik aktuell, die eine nichtmechanistische, aber dennoch exakte Natur- bzw. Wirklichkeitsbeschreibung ermöglicht. Wesentliche Grundlagen hierfür wurden bereits vor 100 Jahren u.a. von dem Mathematiker Georg Cantor geschaffen. Aufgrund seiner metaphysischen Spekulationen erkannte er die Grenzen des damals noch in seiner Hochblüte stehenden mechanischen Weltbildes. Cantors Spekulationen wurzelten in seinen mystisch religiösen Erfahrungen, die er als Quelle seiner Intuition fruchtbar zu machen und in Einklang mit seinem wissenschaftlich exakten diskursiven Denken zu bringen wußte. An Platons Ideenlehre und dem Leibnizschen Programm einer Characteristica universalis anknüpfend steht Cantors Werk in der Tradition der Philosophia perennis. Die hier vorliegende Interpretation will einen Beitrag leisten zur Überwindung des Gegensatzes zwischen exakten Wissenschaften und Metaphysik bzw. Ontologie.
Aus dem Inhalt: Die Bedeutung der Metaphysik in Cantors Denken - Idee, «Ordnungsstruktur» und Zahl - Die Erweiterung des Zahlbegriffs durch die transfinite Mengenlehre - Cantors Werk und Leibnizens Programm einer Characteristica universalis - Intuitives und diskursives Denken - Die Grenzen des diskursiven Denkens: die Cantorschen Antinomien und das absolut Unendliche.