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Lineare versus nichtlineare Modelle für univariate Zeitreihen:- Diagnoseverfahren und Tests

Diagnoseverfahren und Tests

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Roland Schuhr

In der Praxis der Zeitreihenanalyse ist die Anwendung linearer Autoregressiver-Moving-Average-Modelle zur Analyse und Prognose univariater Zeitreihen weit verbreitet. In den letzten Jahren wurden zunehmend Erweiterungen dieser Modelle zur Erfassung nichtlinearer Beziehungen in Zeitreihen diskutiert. Besondere Aufmerksamkeit galt hier den bilinearen, threshold-autoregressiven und exponentiell-autoregressiven Modellen. Zentraler Gegenstand dieses Buches sind Anwendungsmöglichkeiten und Eigenschaften statistischer Tests, die der Diagnose linearer Autoregressiver-Moving-Average-Modelle dienen. Diese Testverfahren sollen die Entscheidung ermöglichen, ob ein ausgewähltes und geschätztes Modell eine Zeitreihe adäquat beschreibt. Anderenfalls ist zu prüfen, ob der Übergang zu einem modifizierten linearen Modell oder zu einem der oben genannten nichtlinearen Modelle erforderlich ist. Tests auf Nichtlinearität werden hinsichtlich ihrer Anwendungsmöglichkeiten und Eigenschaften für Zeitreihen endlicher Länge in einer Monte-Carlo-Studie untersucht.
Aus dem Inhalt: Univariate Zeitreihenanalyse - Lineare und nichtlineare Zeitreihenmodelle - Schätzung der Parameter und Diagnose von Autoregressiven-Moving-Average-Modellen - Tests auf Nichtlinearität stochastischer Prozesse - Simulationsstudie.