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Maß und Zahl

Logisch-modelltheoretische Untersuchungen zur Theorie der fundamentalen Messung

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Reinhard Niederée

Der erste Teil der Arbeit gibt eine historische und systematische Einführung in die Meßtheorie unter besonderer Berücksichtigung des ihr zugrundeliegenden Konzeptes der reellen (Maß-)Zahl. Mit der Meßtheorie häufig verknüpfte elementar-empiristische Positionen werden kritisch diskutiert. Auf der Grundlage von Konzepten aus der mathematischen Logik und Modelltheorie wird im zweiten Teil der Arbeit sodann ein Neuansatz vorgestellt, der das repräsentationstheoretische Konzept der Messung durch Einbeziehung eines abstrakten Konzeptes des Meßverfahrens ergänzt. Dies erlaubt die Einführung eines allgemeinen Begriffs der Maßzahl - der hier nicht mehr vorgegeben zu werden braucht - und legt die Fundamente für ein vertieftes Verständnis wesentlicher meßtheoretischer und wissenschaftsphilosophischer Begriffe und Probleme.
Aus dem Inhalt: Die griechische Proportionenlehre - Der moderne Begriff der reellen Zahl - Zahl und Zahlzeichen - Die Repräsentationstheorie der Messung - Modelltheoretisches Konzept der Maßabbildung und Meßbarkeit - Messung, Skalenniveau und Symmetrie - Messung und Berechnung.