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Sur la notion de distance entre opérateurs

Applications à quelques problèmes d'identification des modèles à retards échelonnés

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Laurence Tricot

Cette étude porte sur l'approximation de certains opérateurs de chroniques, et sur ses conséquences quant à l'identification des modèles à retards échelonnés. La première partie formalise la notion d'approximation d'un opérateur linéaire et stationnaire de chroniques. Cette formalisation permet d'établir, dans une seconde partie, une analyse critique de différents critères d'approximation utilisés, explicitement ou non, dans la littérature qui traite du problème de l'identification d'un modèle à retards échelonnés. On envisage enfin, dans une dernière partie, le problème de l'approximation d'un opérateur linéaire et stationnaire de chroniques par une «fraction rationnelle» de pôles arbitraires, ce qui fournit d'autres possibilités d'identifier un modèle à retards échelonnés.