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Robuste Schätzung von ARMA-Modellen unter Verwendung von robust geschätzten Autokovarianzen

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Michael Forster

In den Wirtschaftswissenschaften treten empirische Daten häufig in Form von Zeitreihen auf. Für ihre statistische Analyse haben sich die von Box und Jenkins vorgeschlagenen ARMA-Modelle bewährt. In der Praxis können die Daten aber oft nur gestört beobachtet werden. Das Auftreten sog. Ausreißer beeinflußt die klassischen Methoden zur Zeitreihenanalyse derart, daß völlig unbrauchbare Ergebnisse resultieren. In dieser Arbeit werden nach einer Darstellung der klassischen Methoden und ihrer Beeinflussung durch Ausreißer zunächst die Möglichkeiten zur robusten Schätzung der Autokovarianzfunktion aufgezeigt. Diese bilden die Grundlage für ein Verfahren zur robusten Schätzung der Ordnung und der Koeffizienten von ARMA-Modellen. Die Brauchbarkeit dieses Verfahrens wird mit einer Monte-Carlo-Simulation und anhand empirischer Beispiele veranschaulicht.
Aus dem Inhalt: Klassische Schätzungen für ARMA-Modelle (KQ-, ML-Schätzer) - Ansätze zur robusten Schätzung (M-, GM-, RA- und TRA-Schätzer) - Robuste Schätzung der Autokovarianzfunktion - Robuste Schätzung der Ordnung und der Koeffizienten - Monte-Carlo-Simulation und Beispiele.