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Attraktoreingrenzung für Evolutionsgleichungen der Hydrodynamik

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Joachim Schneider

In diesem Buch wird ein mathematisches Verfahren zur quantitativen Analyse von partiellen Differentialgleichungen aus der Hydrodynamik entwickelt. Man erhält damit allgemeingültige Abschätzungen für die Lösungen. Darüber hinaus wird eine abstrakte Version der 'Optimum Theory of Turbulence' angegeben. Ausgangspunkt ist die funktionalanalytische Formulierung der Gleichungen, in der die direkte Methode von Lyapunov eingesetzt wird. Die Resultate werden auf die Lorenz-Gleichungen (Eingrenzung des Lorenz-Attraktors), die barokline Instabilität und die Abschätzung der turbulenten Energiedissipation bei der ebenen Couette-Strömung angewendet.
Aus dem Inhalt: Hydrodynamische Evolutionsgleichungen - Optimale Attraktoreingrenzung - Abschätzung der Energiedissipation turbulenter Strömungen - Anwendungen auf das Lorenz-System, die barokline Instabilität und die Couette-Strömung.