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Didactique des mathématiques et formation des enseignants

Préface de Jean Brun

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Jean Portugais

Traditionnellement, les candidats à l'enseignement des mathématiques sont préparés selon une double approche: mathématique et pédagogique. L'émergence d'une nouvelle discipline scientifique, la didactique des mathématiques, est venue modifier le paysage de cette formation. Les cours de pédagogie mathématique ont été progressivement remplacés par une formation à la didactique. Le présent ouvrage explore précisément la question de l'enseignement aux futurs enseignants, de certains des contenus de la didactique des mathématiques comme l'analyse du problème des erreurs de calcul des élèves. Le cadre théorique de la didactique des mathématiques elle-même sert de point d'ancrage au dispositif expérimental de formation où les futurs enseignants sont amenés à concevoir, réaliser et analyser des séquences didactiques lors d'un séminaire sur les erreurs des élèves. L'analyse vise principalement à explorer chez les futurs enseignants les activités de repérage des erreurs des élèves (qualifiées d'activités de diagnostic) et les moyens mis en oeuvre pour prendre en compte l'erreur dans la situation d'enseignement (qualifiés de stratégies du travail de l'erreur). Cette étude met principalement en évidence la grande variété de stratégies utilisées pour redonner sens aux opérations mathématiques. En conclusion, les bases d'une théorisation des phénomènes de formation à la didactique sont proposées.