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Symétries, brisures de symétries et complexité en mathématiques, physique et biologie

Essais de philosophie naturelle

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Luciano Boi

Cet ouvrage aborde des questions fondamentales qui se rattachent à des idées et des méthodes développées depuis quelques décennies dans les sciences de la nature et du vivant ainsi qu’à l’interface entre les deux. Il propose de nouvelles approches interdisciplinaires pour étudier plusieurs aspects théoriques, empiriques, et épistémologiques qui touchent à des problèmes scientifiques cruciaux pour lesquels on ne dispose pas à l’heure actuelle d’explication satisfaisante. Ces questions et ces problèmes concernent notamment la signification des symétries, des brisures de symétries et de la complexité dans la nature et le monde du vivant, le statut des systèmes dynamiques, des bifurcations et du chaos, les propriétés de stabilité et d’instabilité des structures ainsi que la nature des processus sous-jacents à l’émergence des formes et à l’apparition de comportements coopératifs. Dans ce livre on trouvera maints exemples qui illustrent comment la géométrie et la topologie offrent une conception dynamique de la nature qui ne sépare plus à la hache et de manière absolue le vivant de la matière dite inerte, l’ordre du désordre, le simple du complexe, le local du global, la stabilité de l’instabilité, le déterminisme de l’indéterminisme, le certain de l’aléatoire, etc. Cet ouvrage met en relation la diversité étonnante des phénomènes et des formes que l’on rencontre dans la nature et que l’on observe dans le monde biologique avec les différents modes selon lesquels les corps physiques et les êtres vivants, et tout particulièrement leurs substrats physico-chimiques, sont sujets à une transformation incessante sous l’action de quelques grands principes spatiaux et temporels.
Contenu: Luciano Boi: Mathematical, physical and epistemological remarks on symmetry, symmetry breaking, and bifurcations in dynamical systems – Eric Bois: Le chaos dynamique et la dynamique de la nature – Dominique Lambert: Les mathématiques profondes et la structure de la réalité physique – Pascal Chossat: La complexité dans la Nature et les brisures spontanées de symétrie – Francis Bailly: Invariances, symétries et brisures de symétries – M. Ciccotti/B. Giorgini: The emergence of complexity in a common scotch roller – Marc Chaperon: Stabilité structurelle et morphogenèse: quelques remarques – Claude Paul Bruter: Eléments pour une biologie théorique – Yves Bouligand: Les brisures de symétrie dans le contexte gradualiste de l’ontogénie et de la phylogénie.