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Clusteranalyse für Netzwerke

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Alexandra Rebecca Klages

In diversen Forschungsgebieten lassen sich Relationen zwischen Objekten durch Netzwerke darstellen. Eine wichtige Fragestellung innerhalb der Analyse komplexer Gefüge ist die Identifikation eng vernetzter Gruppen von Objekten, welche auch Cluster genannt werden. Solche Strukturen lassen sich als Netzwerke abbilden, in denen die Objekte den Knoten und ihre Beziehungen den Kanten entsprechen. Diese Arbeit stellt eine neue Methode zur Bildung von Clustern in Netzwerken vor. Dabei werden hierarchische Verfahren, die ursprünglich zur Clusteranalyse von (Un-)Ähnlichkeits- bzw. Distanzdaten entwickelt wurden, auf Netzwerke übertragen und weiterentwickelt. Dazu wird die Adjazenzstruktur des Netzwerks unter Verwendung der Längen kürzester Wege innerhalb der Netzwerke in Distanzdaten überführt.

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Anhang C

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Das Ziel der in der vorliegenden Arbeit erläauterten KW C -M ethode besteht dar­ in, die Knotenmenge eines Netzwerks in Gruppen einzuteilen, die untereinander nur durch wenige Kanten verbunden sind, wäahrend die Knoten innerhalb jeder Gruppe stark vernetzt sind. In Kapitel 4 wurden verschiedene Herangehens­ weisen vorgestellt, welche aus diversen Wissenschaftsdisziplinen stammen und durch unterschiedliche Anwendungsgebiete motiviert sind. Dies zeigt einerseits die Bedeutung dieser Fragestellung sowohl in der Wissenschaft als auch in der Anwendung auf Probleme mit staärkerem Praxisbezug und andererseits, dass es keine allgemein akzeptierte Menge von Methoden gibt, welche fuär alle Arten von Netzwerken schnell als sinnvoll erachtete Loäsungen liefern. In den Abschnitten 4.1 bis 4.7 wurde die Fragestellung aus wissenschaft­ licher Sicht beleuchtet: Es wurden vorhandene Algorithmen vorgestellt, deren Tauglichkeit jeweils auf einzelnen Benchmark-Netzwerken getestet wurde. Im Gegensatz dazu gibt dieser Anhang eine kurze Einfuährung in die anwendungs­ orientierte Seite der Fragestellung. In Anbetracht der Literatur ergibt sich der Eindruck, dass Clusteranalyse insbesondere fuär soziale und biologische Netz­ werke angewandt wird. Die Analyse biologischer Netzwerke bezieht sich auf die Untersuchung geno­ mischer Daten, wie beispielsweise Interaktionen zwischen Proteinen und Genen sowie Stoffwechselprozesse. Fur einen Uberblick siehe z.B. Junker/Schreiber (2008) [149]. Das Clustern sozialer Netzwerke ist ein wichtiger Bestandteil ihrer Analyse, welche ihren Ursprung in der Soziologie hat. Die historische Entwicklung der S ozia len N etzw erkanalyse (S N A ) wird beispielsweise von Freeman (2004) [108] dargelegt. Bekannte moderne soziale Netzwerke, fuär welche der Einsatz von Cluster­ methoden interessant...

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