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Gleichgewichtsmodelle mit unscharfen Preisinformationen

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Daniel Stubbe

In der volkswirtschaftlichen Gleichgewichtstheorie herrscht zur Modellierung von Preisunsicherheit die Wahrscheinlichkeitstheorie vor. Diese Arbeit verfolgt einen alternativen Ansatz unter Verwendung sogenannter unscharfer Mengen (Fuzzy Sets). Die Untersuchung beginnt mit der Vorstellung einer Entscheidungstheorie auf Grundlage dieser unscharfen Mengen. Im weiteren Verlauf stellt die Arbeit verschiedene Gleichgewichtsmodelle unter Verwendung dieser Entscheidungstheorie vor. Schwerpunkt jedes Modells ist das Herausarbeiten von Bedingungen, die jeweils die Existenz eines Gleichgewichtes sichern. Es stellt sich heraus, dass Risikoaversion in allen Modellen eine wichtige Bedingung ist.
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3 Gütermärkte mit unscharfen Preisinformationen

← 30 | 31 →Kapitel 3

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In diesem Kapitel untersuchen wir Gleichgewichtsmodelle, in denen Preisunsicherheit herrscht. Als Ausgangspunkt dient das klassische Walras’sche Gleichgewichtmodell, bei dem alle auftretenden Preise bekannt sind. Für dieses Modell weisen wir in Abschnitt 3.1 unter bestimmten Bedingungen die Existenz eines Gleichgewichtes nach. Im Anschluss entwickeln wir in Abschnitt 3.2 ein Modell unter Annahme von Unsicherheit über die Beschaffungspreise. Diese Annahmen verändern wir für das Modell aus Abschnitt 3.3 an zwei entscheidenden Stellen. Im neuen Modellrahmen leiten wir eine explizite Nachfragefunktion her und geben Bedingungen für ein Gleichgewicht an. Abschließend untersuchen wir in Abschnitt 3.4 ein Modell, in dem sämtliche Preise unbekannt sind.

In diesem Abschnitt stellen wir den Modellrahmen für das Walras-Gleichgewicht vor. Dazu führen wir alle nötigen Annahmen auf und weisen anschließend unter bestimmten Bedingungen ein Gleichgewicht nach.

Wir betrachten das Modell einer reinen Tauschwirtschaft ohne die Möglichkeit zur Produktion von Gütern. In dieser Wirtschaft werden verschiedene Güter auf ihren jeweiligen Märkten gehandelt. Ein Gut kann dabei sowohl ein physisches Gut oder eine Dienstleistung darstellen. An den Tauschvorgängen sind mehrere Individuen beteiligt. Diese tauschen ihre gegebenen Anfangsausstattungen untereinander. Da keine Güter produziert werden, stehen ausschließlich die Ausstattungen der Individuen für den Handel zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit zur Vernichtung der Gütermengen, ← 31 | 32 → für die keine Nachfrage besteht. Jedes Gut kann in einer beliebig teilbaren Menge nachgefragt werden.

Der Tausch findet zu...

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