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L’énigme des mathématiques

La mathématisation du réel et la "Métaphysique</I>- Tome I

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Marc Balmès

«Une énigme […]: comment se fait-il que la mathématique, qui est un produit de la pensée humaine et indépendante de toute expérience, s’adapte d’une si admirable manière aux objets de la réalité?». Dans toute sa force, c’est une question proprement métaphysique que soulevait Albert Einstein: la mathématisation du réel, telle qu’inaugurée par Galilée, y atteint, par delà le mathématisable immédiat des quantités discrète et continue, le mathématisable profond de lois et de structures. Or celles-ci sont bien quelque chose de ce réel, mais quelque chose qui, du fait de la séparation du réel sensible grâce à laquelle la mathématique acquiert son autonomie, demande à y être situé. Mais si les succès de la mathématisation ont contribué de manière décisive à faire adopter, à la philosophie moderne, un primat de l’interrogation critique et, à la philosophie contemporaine, un primat de la considération du dire rationnel, ils leur en ont par là-même rendu l’entreprise, et la métaphysique elle-même, impensables. Pourtant, lue ligne à ligne et avec ces questions, la Métaphysique – non pas l’essentialisme de l’aristotélisme scolaire – s’avère utiliser une telle considération et développer une telle interrogation au service d’une analyse causale de ce qui est pris en tant qu’être. Celle-ci, convenablement actualisée, doit permettre de situer dans le réel, au niveau de son intelligibilité première, les quantités discrète et continue (livre I) et, au niveau de sa structure métaphysique, ses lois et structures mathématiquement exprimables (livre II). Du même coup, «l’énigme» s’avère un catalyseur très puissant pour la redécouverte de cette analyse et, par suite, pour une renaissance de la métaphysique.
Contenu: Du fait de l’énigme à l’organisation de notre interrogation – Transcription en un calcul et traduction en attributions – Deux mêmes autres – Remontée à la quiddité – Divers jeux originels d’un et de multiple – Vers l’analyse causale.