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La réciprocité et l’alternance

Pierre-André Stucki

La réciprocité est habituellement conçue comme une structure d'échange où ce que l'on rend est de valeur à peu près équivalente à ce que l'on reçoit. Il en est ainsi de la traditionnelle règle d'or, «Ne fais pas à autrui ce que tu ne voudrais pas qu'il te fasse», et de la loi du Talion, «Œil pour œil, dent pour dent». L'idée très répandue de la juste rétribution exprime cette manière de penser. Dès l'origine, le christianisme fait valoir une autre optique : le don ne récompense pas forcément le mérite, il arrive qu'il soit gratuit, et le pardon répond à la faute. C'est donc une interaction asymétrique qui est ainsi impliquée par cette tradition et notre logique habituelle s'en trouve déroutée. Pour pallier cette carence, le présent ouvrage propose de recourir au calcul matriciel élémentaire. Il y puise une petite série de modèles assez simples et il examine s'il est plausible de les appliquer à des manifestations typiques de la pensée chrétienne. Il en résulte l'idée de l' alternance : à tel moment, la conscience est focalisée sur le monde, à tel autre, sur l'écoute de l'Evangile. Un tableau métaphysique intégral est hors de portée.
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Chapitre VII : Le système 12 et l’émergence d’un modèle d’alternance

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Chapitre VII Le système 12 et l’émergence d’un modèle d’alternance

Le système 12 considère un acteur central, A, lié à ses voisins par deux relations d’aliénation, de type 5 quand il s’agit de B, et de type 6 quand il s’agit de C, tous deux étant connectés par une symétrie positive. Notoirement plus complexe que les précédents, ce système comporte, entre autres, un type d’évolution qui retient particulièrement l’attention et que l’on nomme un type d’alternance : la situation, cyclique, évolue vers l’une de ses bornes, définie par l’accession de l’un des voisins à la valeur 2, puis vers l’autre, cependant que l’acteur central s’effondre sans raison apparente, passant d’une valorisation positive à son opposée. Le modèle de l’alternance engendré par le système 12 est l’analogue d’une fronce de Thom. Il se propose à l’intuition, abstraction faite du calcul élémentaire qui le produit, dans les cas où l’acteur central est attiré dans deux directions opposées sans qu’il s’avère sensé de s’en tenir à l’une et de rejeter l’autre. On peut en proposer deux illustrations, la première, donnée par le double commandement d’amour de la tradition évangélique, la seconde, par la structure complexe de la temporalité, par les relations étranges entre le présent, l’avenir et le passé.

1 Le système 12 et son premier circuit

Les matrices 3X3 mentionnées jusqu’ici sont peu...

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