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Clusteranalyse für Netzwerke

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Alexandra Rebecca Klages

In diversen Forschungsgebieten lassen sich Relationen zwischen Objekten durch Netzwerke darstellen. Eine wichtige Fragestellung innerhalb der Analyse komplexer Gefüge ist die Identifikation eng vernetzter Gruppen von Objekten, welche auch Cluster genannt werden. Solche Strukturen lassen sich als Netzwerke abbilden, in denen die Objekte den Knoten und ihre Beziehungen den Kanten entsprechen. Diese Arbeit stellt eine neue Methode zur Bildung von Clustern in Netzwerken vor. Dabei werden hierarchische Verfahren, die ursprünglich zur Clusteranalyse von (Un-)Ähnlichkeits- bzw. Distanzdaten entwickelt wurden, auf Netzwerke übertragen und weiterentwickelt. Dazu wird die Adjazenzstruktur des Netzwerks unter Verwendung der Längen kürzester Wege innerhalb der Netzwerke in Distanzdaten überführt.

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Tabellen: Gewichtete, ungerichtete Netzwerke n k^av M Q Bench 1CBench \ Qk w c \Ck w c \ RI VI 1000 15 0,1 0,8469 44,8 0,8229 41,6 0,9894 0,1689 1000 15 0,2 0,7545 45,6 0,7393 36,6 0,9858 0,1870 1000 15 0,3 0,6594 46,3 0,6563 43,2 0,9968 0,0643 1000 15 0,4 0,5618 46,0 0,5585 38,1 0,9931 0,1617 1000 15 0,5 0,4649 48,5 0,4637 28,2 0,9840 0,4428 1000 15 0,6 0,3675 47,6 0,3669 25,0 0,9785 0,7262 1000 20 0,1 0,8510 37,7 0,8330 33,7 0,9884 0,1719 1000 20 0,2 0,7563 40,0 0,7365 35,8 0,9855 0,2223 1000 20 0,3 0,6602 41,3 0,6535 38,8 0,9930 0,1182 1000 20 0,4 0,5634 38,5 0,5591 35,8 0,9947 0,0944 1000 20 0,5 0,4662 41,3 0,4633 31,8 0,9893 0,2188 1000 20 0,6 0,3672 40,2 0,3643 29,2 0,9892 0,2221 1000 25 0,1 0,8543 33,6 0,8316 28,4 0,9814 0,2533 1000 25 0,2 0,7574 32,6 0,7434 29,6 0,9879 0,1639 1000 25 0,3 0,6617 34,...

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