Arithmétique maya

Conventions et abréviations

Les signes/noms mayas (jour, mois, etc.) sont énoncés de préférence en yucatèque et transcrits en orthographe coloniale. Les logogrammes sont en lettres capitales, CHUM, et les syllabogrammes en gras, mi. Les noms X de jour sont transcrits en gras avec Majuscule : Ahau, Imix…L’entier « n » placé en indice d’un signe de jour, Xn, marque le numéro de ce jour dans la liste yucatèque canonique allant de Imix1 à Ahau20/0. Les noms Y de mois sont en gras, italique et Majuscule : Pop, etc., Uayeb, ou en gras et sans italique : Pop, etc., Uayeb quand leur signe est inséré dans un GISI.

Les nœuds de la numération et les unités de temps (périodes) sont écrits en gras, sans majuscule et soulignés : pic/pictun, bak/baktun, kal/katun, tun, uinal, kin…Les chiffres vigésimaux ci sont transcrits en numération décimale et chiffres arabes ; quand ils représentent un entier en numération vigésimale de position, ils sont transcrits en gras et suivis d’un point ou d’un point-virgule : 13.0.0;0.0. Le point-virgule sépare les chiffres c1 (position des uinal) et c2 (position des tun). Quand ils représentent un entier en numération de disposition, les chiffres ne sont pas suivis par un point, mais liés par un trait d’union à la période qu’ils déterminent : 13-baktun 0-katun 0-tun ; 0-uinal 0-kin…

Chapitre 0

Tragédie et sauvetage du nombre maya

L’homme est une création du désir, non pas une création du besoin (Bachelard, 1985)

L’Intelligence Arithmétique Maya, IAM, se révèle indirectement dans l’organisation des sites et des moyens mis en œuvre par les pouvoirs mayas pour observer le ciel, urbaniser l’espace, ou dicter le temps des activités aux individus et aux groupes qui constituaient alors les royautés sacrées. Le propre mésoaméricain de cette forme de gouvernement, parfois dit de l’« État-théâtre » (Demarest 2011 : Ch. 8), est de fonder et d’organiser la prospérité collective sur un credo disant qu’elle résulte de rituels exécutés, aux dates convenues, autour de la figure d’un roi-soleil qui cumulait les fonctions d’un système de charges, dont certaines pouvaient être déléguées aux ministres voire aux simples sujets.

L’articulation rituelle de l’espace et du temps social est couramment décrite en termes de cosmogramme⁸, et exemplifiée par des images du temps, du calendrier ou de l’espace (Becquelin 1992). Ces images montraient un centre, un axe Haut/Bas (Zénith/Nadir) permettant d’installer les 13 cieux, les 7 terres ou mers et les 9 enfers, et un axe Est/Ouest duquel dérivaient la séparation droite/gauche et les directions cardinales, parfois avec leurs attributs : couleurs (figure 112), arbres, oiseaux. Les cosmogrammes rappelaient les rituels à effectuer aux lieux et moments de l’espace/temps qu’ils prescrivaient.

L’un des cosmogrammes les plus achevés (figure 1) décrit un chemin sur une fleur à quatre pétales, signe du soleil, du jour, et du temps (Hoppan 2014 : 302), ou du zéro maya (id. : 94). Tout en activant des symboles et des mythes religieux ou cosmologiques, ce schéma déroulait le cycle divinatoire en répartissant ses 260 jours en [4 × (3 + 2)] treizaines, et faisait passer devant les quatre porteurs d’années mis aux places cardinales.

Les pages 75/76 du codex maya de Madrid (ou la page 1 du Fejérváry-Mayer) ont fait parvenir jusqu’à nous ce singulier cosmogramme :

L’IAM se manifeste plus directement dans les méthodes de résolution de problèmes que l’on reconstruit aujourd’hui à partir des égalités calendaires qui ponctuent et structurent la plupart des inscriptions et des écrits mayas parvenus jusqu’à nous. On la voit clairement dans les tables de multiples associées à des tableaux de dates. Les scribes utilisaient cet outil pour calculer les parcours symboliques dans les almanachs divinatoires, ou pour concevoir, sémiotiser et structurer en phrases et paragraphes les contenus hagiographiques de la propagande d’État, ou encore pour organiser les contenus astronomiques des pages savantes des codex, comme les pages « éclipses » et « vénusiennes » du codex conservé à Dresde, ou la suite, dans le même codex (p. 43–44), des multiples de 3.18. (3 × 13 = 78) et donc de 2;3.0. (= 780), qui va de 3.18. à 1.1;6.0. (= 194 × 780), ce qui conduit parfois à lire ces données comme un outil ←34 | 35→permettant de synchroniser les déplacements par treizaine ou par cycle de mars (780 j) et à les appeler les pages « martiennes ». En voici l’histoire.