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Makroökonomische Implikationen von Arbeitsmigration und Migrantentransfers

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Lars Bennöhr

Diese Studie untersucht Migration und private Transfers im monetären makroökonomischen Kontext. Anhand theoretischer Modelle wird aufgezeigt, wie sich die Zusammenhänge zwischen dem Migrationsstrom und den damit verbundenen Transferleistungen der Migranten auf der einen Seite und anderen makroökonomischen Kennzahlen wie Inflation, Wechselkurs und Output auf der anderen Seite vor dem Hintergrund verschiedener Modellannahmen darstellen. Bevor die Thematik modelltheoretisch und anhand numerischer Experimente untersucht werden kann, wird zunächst zusammengetragen, was die Literatur an Hilfestellungen hervorgebracht hat, um Migration und Remit-tances plausibel zu modellieren.
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5. Numerische Experimente

5. Numerische Experimente

In diesem Kapitel wird das in Abschnitt 4.3 vorgestellte Modell analysiert.28 Hierzu werden in 5.1 die gewählten Werte für die Koeffizienten erläutert. Danach werden in Abschnitt 5.2 die Reaktionen der endogenen Variablen auf die sechs Schockprozesse dargestellt. In Abschnitt 5.3 wird untersucht, inwiefern unterschiedliche Zielsetzungen der Zentralbank die Prognosen des Modells beeinflussen. Daraufhin wird in 5.4 überprüft, wie das Modell auf Variationen der migrations- und transferspezifischen Koeffizienten reagiert. Schließlich wird in 5.5 untersucht, welche Veränderungen sich einstellen, wenn die Preis- und Lohndynamik modifiziert werden.

5.1 Kalibrierung des Modells

Das vorliegende Modell besteht aus 14 Gleichungen, die die 14 endogenen Variablen image, Δpt, pt,Δwt, wt, st, Δst, qt, image, ct, Rt, xt, yt und ȳt bestimmen. Die Störgrößen at, v1t-v5t und die Auslandsvariablen image und image werden als exogen betrachtet. Zur besseren Übersicht sind hier noch einmal die zur Lösung des Modells relevanten Gleichungen aufgeführt:

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← 121 | 122 →

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Hierbei handelt es sich um die Gleichungen 1.21, 1.26, 1.35 - 1.38, 1.48, 1.53 und 1.55–1.57 aus dem Unterkapitel 4.3 sowie den Definitionen der Preisinflation, der Lohninflation sowie der nominalen Wechselkursänderung. In Tabelle 8 sind die numerischen Werte für alle verwendeten Koeffizienten des Modells aufgeführt. Zumeist sind diese die gleichen, wie sie auch bei McCallum und Nelson (2000) Verwendung finden.

Die Koeffizienten K1 und K3 bestimmen, wie stark die Reallöhne die Migration beeinflussen. In der empirischen Literatur werden Reallöhne häufig als erklärende Größe für Migration in der Regel durch das BIP pro Kopf approximiert. Es wird unterstellt, dass Schwankungen des Pro-Kopf-BIP auch Änderungen der Reallöhne nach sich ziehen. Mayda (2009) ermittelt in einer Panel-Analyse mit OECD-Daten, dass die Erhöhung des Pro-Kopf-BIP um ein Prozent in einem Zielland von Migration, die Immigration dorthin um etwa zwei Prozent erhöht. Sie kontrolliert auch, ob Erhöhungen des Pro-Kopf-BIP die Reallöhne erhöhen. Schwankungen des Pro-Kopf-BIP in den Herkunftsländern weisen in ihrer Studie deutlich kleinere Koeffizienten auf. Hatton (2005) findet die gleiche Größenordnung des Einflusses des Pro-Kopf-BIP im Zielland mithilfe britischer Daten. Änderungen des Pro-Kopf-BIP in den Herkunftsländern werden dagegen bei den meisten seiner Regressionen insignifikant. Clark, Hatton und Williamson (2007) ermitteln einen Rückgang der Immigration in die USA um 0.44 Prozent, wenn das Pro-Kopf-BIP im Herkunftsland um ein Prozent steigt.

Wenn das Pro-Kopf-BIP eine brauchbare Approximation des Einflusses von Reallöhnen auf die Migration darstellt, dann suggeriert die Empirie, dass 1 + K1 ← 122 | 123 → etwa den Wert zwei annehmen sollte. Weiterhin prognostizieren die Studien einen geringen Einfluss der Reallöhne im Rest der Welt auf die Immigration des untersuchten Ziellands und damit sogar negative Werte für K3. Mayda (2009) weist darauf hin, dass dieses Ergebnis möglicherweise auf Liquiditätsbeschränkungen in den Herkunftsländern zurückzuführen ist. Im Folgenden wird Symmetrie zwischen Emigranten und Immigranten unterstellt. Für K1 und K3 wird jeweils der Wert 0.3 angenommen. Dieser ist kleiner als von den genannten Studien ermittelt und spiegelt wider, dass ein Teil der BIP-Schwankungen auf Kapitalentlohnung und Unternehmensgewinne entfallen.

Da Migranten einen Großteil ihres Arbeitseinkommens zur Aufrechterhaltung ihres Lebensstandards aufwenden müssen, sollten Reallöhne einen stärkeren Einfluss auf die Migration ausüben. Der reale Wechselkurs und damit die Absicht der Migranten, im Herkunftsland Konsum zu finanzieren, hat im Folgenden einen deutlich schwächeren Einfluss auf die Migrationsentscheidung als die Reallöhne. Als Werte für die Koeffizienten K2 und K4 jeweils 0.05 veranschlagt. Im Gegensatz zu den Koeffizienten K1 und K3 kann hier nicht auf Werte aus empirischen Studien zurückgegriffen werden.

Im nächsten Schritt werden die Koeffizienten bezüglich der Reallohn- und Wechselkursempfindlichkeit der Remittances eingeführt. Lueth und Ruiz-Arranz (2009) benutzen als Approximation für den Einfluss des Arbeitseinkommens auf die Transfers wiederum das BIP pro Kopf. Sie schätzen, dass eine einprozentige Erhöhung desselben eine Erhöhung der gesendeten Transfers je nach empirischem Modell, um 1.1 bis 3 Prozent nach sich zieht. Im Folgenden sollen Emigranten und Immigranten wieder symmetrischen Einfluss auf das Modell haben. Die Variablen z1 und z3 nehmen jeweils den Wert eins an und liegen damit am unteren Ende der von Lueth und Ruiz-Arranz geschätzten Spanne.

Yang (2008) untersucht die Auswirkungen von Wechselkursen auf die erhaltenen Transfers philippinischer Haushalte. Er schätzt, dass eine Aufwertung von einem Prozent des philippinischen Peso eine Erhöhung der Remittances von 0.6 Prozent verursacht. Für den Koeffizienten z2 wird dieser Wert übernommen.

Es wird außerdem angenommen, dass im Steady-State-Gleichgewicht fünf Prozent der in der SOE produzierten Güter von Migranten verbraucht werden. Die ← 123 | 124 → ser Wert ist verhältnismäßig klein gewählt, da in den meisten entwickelten Ländern deutlich mehr als zehn Prozent der Bevölkerung aus Migranten bestehen. Allerdings existieren auch Ausnahmen wie zum Beispiel Finnland und Ungarn, deren Bevölkerung einen geringen Zuwandereranteil aufweist. Die Koeffizienten ϖ1, ϖ2 und ϖ3 nehmen die Werte 0.75, 0.25 und 0.05 an.

Die Werte der Koeffizienten σ*, β, b1 und λ entsprechen den Schätzungen von McCallum und Nelson (2000). McCallum und Nelson unterstellen für z4 einen Wert von eins und für z6 ein Wert von 0.66. Der Koeffizient z5, der bei McCallum und Nelson keine Rolle spielt, wird hier ebenfalls mit dem Wert eins veranschlagt.

Bezüglich des Parameters λM herrscht in der empirischen Literatur kein Konsens. Borjas (2003) schätzt ein λM, das etwa bei 0.4 liegt. Andere Autoren finden keinen Zusammenhang zwischen Migration und der Entwicklung der Löhne. Im Folgenden soll für λM der Wert 0.01 angenommen werden. Dieser Wert ist deutlich kleiner als λ und sorgt dafür, dass das Ausmaß des Outputgaps einen stärkeren Einfluss auf die Nominallohninflation ausübt als Migration.

Bezüglich der Geldpolitikparameter μ1 und μ2 wird zunächst relativ konservatives Zentralbankverhalten unterstellt. Die Zentralbank legt ihr Hauptaugenmerk auf die Inflationssteuerung. Die Parameter μ1 und μ2 nehmen die Werte 0.8 und 0.2 an.

Die Zeitpfade der Preise und Nominallöhne werden als prozentuale Abweichungen von deren Steady-State-Relationen zu den Preisen und Löhnen im ROW interpretiert.

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Tabelle 8: numerische Werte der Koeffizienten des MN-Modells ← 124 | 125 →

In Tabelle 9 sind die Autokorrelationskoeffizienten der Schockprozesse dargestellt. Die Koeffizienten h2 bis h5 entsprechen den Koeffizienten bei McCallum und Nelson (2000). Der Koeffizient h1 ist mit 0.9 relativ hoch gewählt, um einen persistenten Migrationsschock zu modellieren. Hier wird außerdem der Prozess v5t eingeführt, um die Auswirkungen eines Geldpolitikschocks darzustellen. Die Persistenz eines solchen Schocks ist relativ niedrig. Deshalb nimmt der Parameter h6 mit 0.3 einen relativ kleinen Wert an.

SchockprozessSymbolAutokorrelationskoeffizient
Migrationsschockv1th1 = 0.9
Konsumpräferenzschockv2th2 = 0.3
Auslandsnachfrageschockv3th3 = 0.99
Risikoprämiev4th5 = 0.5
Geldpolitikschockv5th6 = 0.3
Produktivitätsschockath1 = 0.95

Tabelle 9: Autokorrelationskoeffizienten der Schockprozesse

5.2 Reaktionen auf Schocks

Im Folgenden werden die Anpassungen der Modellvariablen an positive einprozentige Ausprägungen der Schockvariablen v1tv5t und at erläutert. Es werden die zuvor vorgestellten Parameterwerte verwendet. Die Zeitpfade der Variablen wurden jeweils für 20 Quartale (fünf Jahre) berechnet. An der Ordinate sind die prozentualen Abweichungen der Variablen vom Steady-State abgetragen. ← 125 | 126 →

5.2.1 Migrationsschock

In Abbildung 10 sind die Zeitpfade infolge eines exogenen einprozentigen Migrationsschocks (v1t) dargestellt. Durch das schockbedingte zusätzliche Arbeitsangebot steigt die Arbeitslosigkeit unter Nichtmigranten an und deren Verhandlungsposition am Arbeitsmarkt verschlechtert sich. Da das Nominallohnwachstum stärker sinkt als die Inflation, beginnen die Reallöhne zu sinken. Das Absinken der Reallöhne führt sofort zu Nettoemigration. Zum Schockzeitpunkt steigt deshalb die effektive Nettoimmigration nur um 0.9 Prozent.

Anders als im originären MN-Modell kann die Nominallohnentwicklung migrationsbedingt zeitweilig von der Preisinflation abweichen. Reallohnschwankungen sind im originären Modell nicht vorgesehen. Die Auswirkungen des Wechselkurses auf den Potenzialoutput stellen eine Besonderheit des MN-Modells dar. Realauf- oder Abwertungen führen hier nicht nur aufgrund sinkender Auslandsnachfrage zu Änderungen des Outputgaps, sondern auch wegen Faktorpreisänderungen. Neben der Reallohnabsenkung wirkt sich die Realabwertung der Währung der SOE negativ auf die endogene Reaktion der Nettoimmigration aus, da durch beide Entwicklungen das Anbieten von Arbeit im Ausland attraktiver wird.

Bedingt durch die gedämpfte Preisentwicklung bei gleichzeitig fast konstanten realen Wechselkurs entsteht Realabwertung. Der Reallohnrückgang wirkt sich zum Zeitpunkt des Schocks schwächer auf den Potenzialoutput aus als die Realabwertung, sodass dieser zum Schockzeitpunkt sogar minimal fällt. Weiterhin bewirkt die Realabwertung eine Erhöhung der Exportnachfrage und des Transferflusses in die SOE. Der Konsum ändert sich kaum, da die Zinsen nur um einen geringen Betrag fallen. Die resultierende Erhöhung der Gesamtnachfrage und damit des Outputs ist gering und unterscheidet sich kaum von der Entwicklung des Potenzialoutputs, sodass erstens die Inflation kaum unter das Zielniveau sinkt und zweitens die Zentralbank keinen Grund hat, das Zinsniveau stark zu variieren. Da sich zum Schockzeitpunkt ein kleines positives Outputgap auftut, welches betragsmäßig deutlich größer ausfällt als die Deflation, sinken die Zinsen nur minimal. ← 126 | 127 →

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Abbildung 10: Migrationsschock

Der Output und seine Komponenten steigen zunächst weiter an und beginnen ab dem zweiten Jahr zu sinken. Der Potenzialoutput beginnt im Zeitverlauf ebenfalls zu steigen. Da der Reallohnrückgang stärker ausfällt als die weitere Realabwertung, überschießt der Potenzialoutput sein Steady-State-Niveau. Das Maximum wird wie beim Output nach zwei Jahren erreicht. Danach fällt der Potenzialoutput wieder. Da sich der Output etwas weiter vom Steady-State entfernt als der Potenzialoutput, entsteht nach etwa einem Jahr ein negatives Outputgap. Das Maximum erreicht das Outputgap im dritten Jahr. Weiterhin verbleibt eine minimale Unterschreitung des Inflationsziels nach Ablauf von fünf Jahren.

Die Nettoimmigration erreicht nach vier Jahren bereits wieder ihr Steady-State-Niveau. Die einzelnen Nachfragekomponenten Konsum, Exporte und private Transfers verhalten sich persistenter. Gleiches gilt für den realen Wechselkurs und den Reallohn. Das Zinsniveau erreicht erst nach fünf Jahren das Steady-State-Niveau. ← 127 | 128 →

Der nominale Wechselkurs beginnt direkt nach dem Schock seine Richtung zu wechseln und wertet über mehrere Jahre auf. Da die Aufwertung stärker ausfällt als die Abweichung der Preisinflation vom Steady-State-Niveau, führt dies ab dem zweiten Jahr zu einer langsamen Realaufwertung. Allerdings liegt am Ende der betrachteten Zeitspanne immer noch eine positive Abweichung des Wechselkurses vom Steady-State vor.

Werden die Auswirkungen eines Migrationsschocks im modifizierten MN-Modell mit den Prognosen des erweiterten Mundell-Fleming-Modells bei flexiblem Wechselkurs aus dem Kapitel 4.2 verglichen, lassen sich wesentliche Unterschiede ausmachen. Während das Mundell-Fleming-Modell bereits zum Schockzeitpunkt ein negatives Outputgap prognostiziert, ist hier sogar ein positives Outputgap zu verzeichnen. Weiterhin bleibt die Abweichung des Outputgaps im gesamten Anpassungsprozess relativ klein, da der Anstieg des Outputs und des Potenzialoutputs mit ähnlichem Ausmaß erfolgen. Wesentlich verantwortlich hierfür ist erstens die Endogenisierung der Geldpolitik und die Fähigkeit der modellierten Akteure, Zentralbankverhalten zu antizipieren. Zweitens reagiert in der hier vorgestellten Variante des MN-Modells der Reallohn und damit auch der Potenzialoutput träge auf Änderungen der Nettoimmigration, wogegen der Potenzialoutput im Mundell-Fleming-Modell sofort ansteigt, wenn der Migrationsschock stattfindet. In Kapitel 5.3 wird dokumentiert, dass die Beobachtung positiver Outputgaps beziehungsweise sehr niedriger Bewegungen desselben zum Schockzeitpunkt robust gegenüber alternativen Gewichtungen von Inflations- und Outputgapstabilisierung in der Geldpolitikregel sind. Außerdem prognostiziert das Mundell-Fleming-Modell zum Impact keinerlei Reaktion des Outputs, da dort vollständiges Crowding-out stattfindet und die Exportnachfrage wechselkursbedingt im gleichen Umfang zurückgeht, wie die Nachfrage der Migranten zunimmt. Hier jedoch steigen sowohl der Export als auch die Gesamtnachfrage, da der reale Wechselkurs im Impact abwertet.

5.2.2 Konsumpräferenzschock

In Abbildung 11 sind die Auswirkungen eines Konsumpräferenzschocks (v2t) dargestellt. Zum Schockzeitpunkt steigt der Konsum an, während Remittances und Exportnachfrage wechselkursbedingt zurückgehen. Die Exporte gehen zurück, da die Exporteure Wettbewerbsfähigkeit verlieren. Die Nettotransfers an ← 128 | 129 → die SOE sinken aufgrund der Zunahme der Nettoimmigration und weil wechselkursbedingt die Kaufkraft der Bruttotransfers aus dem Ausland in der SOE zurückgehen. Wegen des hohen Anteils des Konsums an der Gesamtnachfrage steigt der Output um ein Prozent an. Die sofort auftretende Realaufwertung erhöht den Potenzialoutput nur um etwa 0.19 Prozent, sodass ein positives Outputgap von ungefähr 0.77 Prozent resultiert. Die Zentralbank erhöht den Zins und verursacht hierdurch eine Nominalaufwertung. Ein Ausbleiben von zusätzlicher Inflation kann hierdurch jedoch nicht gänzlich verhindert werden. Nominale Aufwertung und ansteigende Inflation zum Schockzeitpunkt führen zu einer Realaufwertung um 0.3 Prozent.

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Abbildung 11: Konsumpräferenzschock

Die Nettoimmigration wird durch den Schockprozess kaum beeinflusst. Die reale Aufwertung führt zum Schockzeitpunkt lediglich zu einer positiven Abweichung von 0.03 Prozent vom Steady-State. Die privaten Nettotransfers verändern sich aufgrund der realen Aufwertung um etwa 0.15 Prozent. Dies entspricht einem Rückgang der Güternachfrage um lediglich 0.0075 Prozent. ← 129 | 130 →

Anders als bei einem Migrationsschock erreichen die Abweichungen der Modellvariablen, mit Ausnahme des Nominallohnes und der Preise, ihre maximalen Abweichungen vom Steady-State bereits zum Schockzeitpunkt. Eine problematische Eigenschaft der neukeynesianischen Phillipskurve wird hier sichtbar. Auch die Inflation springt zum Schockzeitpunkt und passt sich dann an das Steady-State-Niveau an. Dieses Verhalten des Modells ist nicht konsistent mit empirischen Beobachtungen. Dort wird häufig festgestellt, dass die Inflation infolge von Nachfrageschocks langsam ansteigt und dann auch langsam wieder abfällt (Steinsson, 2003).

Der relativ niedrige Autokorrelationskoeffizient des Konsumschockprozesses sorgt für eine rasche Anpassung der Variablen an das Steady-State-Niveau. Im Zuge der Anpassung wertet der nominale Wechselkurs wieder ab. Er überschießt sogar das Steady-State-Niveau und passt sich dann sehr langsam und monoton an.

5.2.3 Auslandsnachfrageschock

Da die Exportnachfrage im Vergleich zum Konsum einen kleineren Anteil der Gesamtnachfrage ausmacht, fallen die Änderungen der Modellvariablen im Vergleich zum Konsumschock relativ klein aus. In Abbildung 12 werden die Anpassungsprozesse infolge einer einprozentigen Erhöhung der Nachfrage nach Exportgütern (v3t) abgebildet. Diese führt zu einer Erhöhung des Gesamtoutputs, obwohl Remittances und Konsumnachfrage zurückgehen. Die Remittances sinken wegen der persistenten Realaufwertung und die Konsumausgaben auf Grund des Zinsanstiegs zum Schockzeitpunkt. Der gesunkene reale Wechselkurs erhöht den Potenzialoutput um etwa 0.1 Prozent. Der Inflationsdruck und der positive Outputgap veranlassen die Zentralbank zu einer Zinserhöhung. Die Realaufwertung führt zu einem geringen Anstieg der Nettoimmigration, sodass der Reallohn nahezu konstant bleibt. Auch die Remittances ändern sich kaum. Aufgrund des hohen Autokorrelationskoeffizienten sind die Abweichungen der Variablen von ihren Steady-State-Niveaus infolge eines Auslandsnachfrageschocks lang anhaltend. ← 130 | 131 →

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Abbildung 12: Auslandsnachfrageschock

Preise, Nominallöhne und der nominale Wechselkurs steigen am Ende des betrachteten Zeitraums weiter an, da das lang anhaltende positive Outputgap von den Unternehmen antizipiert wird. Auch der nominale Wechselkurs wertet nach fünf Jahren noch ab. Die Abwertung erfolgt stärker als die Inflationsabweichung, sodass der reale Wechselkurs ansteigt.

5.2.4 Produktivitätsschock

Ein vorteilhafter Produktivitätsschock (at) wird durch Abbildung 13 illustriert. Durch diesen steigt der Potenzialoutput um etwa 0.25 Prozent. Dieser verhältnismäßig kleine Anstieg wird durch die gegenläufige Wirkung der sofortigen Realabwertung um etwa 0.7 Prozent hervorgerufen. Diese wiederum wird zum Schockzeitpunkt durch die temporäre nominale Abwertung, welche durch die Zinssenkung der Zentralbank induziert wird, sowie die gedämpfte Preisentwicklung verursacht. Durch die Zinssenkung der Zentralbank beziehungsweise deren Auswirkung auf den realen Wechselkurs steigen zwar alle drei Bestandteile der Outputnachfrage, aber nicht so stark wie der Potenzialoutput. Es ergibt sich zum Schockzeitpunkt eine negative Outputlücke von 0.25 Prozent. Die Zinssenkung ← 131 | 132 → wird vorgenommen, da andernfalls die negative Outputlücke und die Abweichung der Inflation betragsmäßig größere Werte annehmen würden.

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Abbildung 13: Produktivitätsschock

Wiederum erreichen die Abweichungen der meisten Variablen vom Steady-State ihr Maximum direkt zum Zeitpunkt des Schocks. Ausgenommen sind Nominallöhne, Preise, der nominale Wechselkurs und der Reallohn. Wie bei den bereits vorgestellten Schockprozessen wechselt der nominale Wechselkurs nach einer Abwertung zum Schockzeitpunkt die Richtung und wertet über den gesamten betrachteten Zeitraum auf. Die Auswirkungen des Schocks auf die Modellvariablen sind bedingt durch den hohen Autokorrelationskoeffizienten lang anhaltend.

Da die Auswirkungen des Schocks auf die Nettoimmigration gering sind, steigt der Reallohn im Zeitverlauf nur leicht an und verbleibt dann auf einem höheren Niveau. Weil der reale Wechselkurs zum Zeitpunkt des Schocks relativ stark ansteigt, fällt auch der Anstieg der privaten Transfers mit etwa 0.4 Prozent ver ← 132 | 133 → glichen mit den bereits vorgestellten Schockreaktionen hoch aus. Die Auswirkungen dieser Abweichung auf die Gesamtnachfrage bleiben jedoch vernachlässigbar klein.

5.2.5 Anstieg der Risikoprämie

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Abbildung 14: Risikoprämienschock

Eine Erhöhung der Risikoprämie (v4t), die Anleger verlangen, wenn sie inländische Schuldtitel halten, ist durch Abbildung 14 abgebildet. Der nominale Wechselkurs wertet sofort ab. Dies führt zu einer Realabwertung, die importierte Vorprodukte verteuert und so den Potenzialoutput um 0.9 Prozent verringert. Die Realabwertung verursacht außerdem die Erhöhung der Exportnachfrage um 1.5 Prozent und der Remittances um 0.8 Prozent. Der Output steigt deshalb um etwa 0.2 Prozent an, obwohl der Konsum um etwas mehr als 0.1 Prozent sinkt. Das positive Outputgap und die damit einhergehenden inflationären Tendenzen werden von der Zentralbank durch die Erhöhung der Nominalzinsen bekämpft. ← 133 | 134 → Trotzdem verbleibt eine leichte Abweichung der Inflation vom Zielwert, die die Realabwertung dämpft.

Weiterhin führt die Realabwertung zu einer Absenkung der Nettoimmigration um 0.1 Prozent. Diese hat jedoch kaum Auswirkungen auf den Reallohn, der nahezu konstant bleibt. Wechselkursbedingt steigen die privaten Transfers an die SOE zum Schockzeitpunkt um 0.8 Prozent an. Die Anpassung an den Steady-State ist für die meisten Größen bereits nach Ablauf eines Jahres abgeschlossen. Ausgenommen sind wieder die Nominallöhne und die Preise. Weiterhin liegt die Inflation nach einem Jahr durchgängig minimal unter dem Zielwert.

Anders als für die in den Unterkapiteln 5.2.1 bis 5.2.4 vorgestellten Schockprozesse unter- beziehungsweise überschießt der nominale Wechselkurs das Steady-State-Niveau infolge eines Risikopräferenzschocks nicht, sondern passt sich monoton an.

5.2.6 Geldpolitikschock

Beim letzten Schockprozess handelt es sich um eine exogene einprozentige Erhöhung des Nominalzinses (v5t). Die Anpassungsprozesse sind in Abbildung 15 dargestellt. Zum Schockzeitpunkt wird der Zins jedoch nicht um ein Prozent erhöht, sondern nur um etwa 0.7 Prozent, da die Zentralbank sowohl einer negativen Abweichung der Inflation vom Zielwert als auch einem negativen Outputgap entgegenwirken muss. Dieser Schockprozess kann als einmaliges diskretionäres Abweichen von der Politikregel interpretiert werden. Die hier verwendete Regel ermöglicht es der Zentralbank, sofort bei Auftreten des Schocks zu reagieren. Durch die Zinserhöhung fallen der nominale Wechselkurs und damit auch der reale Wechselkurs, da der Rückgang der Inflation relativ klein ausfällt. Durch die relativ hohe Realaufwertung sinken die Remittances um 0.6 Prozent und die Exporte um etwa ein Prozent. Weiterhin führt die Zinserhöhung zu einer Absenkung des Konsums um 0.2 Prozent. In der Summe fällt der Output um etwa 0.4 Prozent. Außerdem verbilligen sich durch die Realaufwertung Importe, wodurch der Potenzialoutput und damit der Betrag des negativen Outputgaps ansteigen. Der niedrige Autokorrelationskoeffizient sorgt für eine zügige Anpassung der Modellvariablen an den Steady-State. Lediglich Nominallöhne und ← 134 | 135 → Preise weisen nach Ablauf von fünf Jahren noch Abweichungen auf. Auch im Fall eines Geldpolitikschocks weisen die Variablen die maximale Abweichung vom Steady-State sofort zum Zeitpunkt des Schocks auf.

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Abbildung 15: Geldpolitikschock

Die Nettoimmigration steigt zum Schockzeitpunkt um etwa 0.1 Prozent an. Da der Anpassungsprozess an den Steady-State innerhalb eines Jahres verläuft, ändert sich der Reallohn nicht, sodass keine migrationsbedingten Änderungen des Potenzialoutputs zu verzeichnen sind. Die Reaktion der Remittances zum Schockzeitpunkt ist mit -0.6 Prozent vergleichsweise hoch.

5.3 Alternative Zielgewichtung der Zentralbank

Als Nächstes wird untersucht, inwiefern die Variation der Zielgewichtungen der Zentralbank die quantitativen Ergebnisse der vorangegangenen Experimente beeinflussen. In den Tabellen 10 bis 12 sind die Reaktionen einiger Variablen zum ← 135 | 136 → Schockzeitpunkt bezüglich verschiedener Annahmen der Schwerpunktlegung der Zentralbank aufgelistet. In Tabelle 10 finden sich Werte des bereits diskutierten Szenarios, in Tabelle 11 eine Zentralbank, die Outputgapstabilisierung etwas höher gewichtet (μ1 = 0.5 und μ2 = 0.5 ) und schließlich in Tabelle 12 eine Zentralbank mit noch stärkerem Fokus auf die Stabilisierung des Outputgaps (μ1 = 0.2 und μ2 = 0.8).

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Tabelle 10: Impact-Abweichungen μ1 = 0.8 und μ2 = 0.2

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Tabelle 11: Impact-Abweichungen μ1 = 0.5 und μ2 = 0.5 ← 136 | 137 →

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Tabelle 12: Impact-Abweichungen μ1 = 0.2 und μ2 = 0.8

Aus den Tabellen lassen sich verschiedene Unterschiede zwischen den einzelnen Zentralbankschwerpunktlegungen herauslesen. Erstens werden die Abweichungen des Outputgaps vom Steady-State betragsmäßig kleiner, je stärker die Zentralbank das Augenmerk auf dessen Stabilisierung legt. Diese Beobachtung ist unabhängig von der Art des Schocks und wenig überraschend.

Zweitens sinken bei allen Schocks mit stärkerer Berücksichtigung der Outputgapstabilisierung zum Schockzeitpunkt auch die betragsmäßigen Abweichungen der Inflation vom Steady-State. Hieraus kann gefolgert werden, dass im vorliegenden Modell eine starke Berücksichtigung des Outputgaps in der Geldpolitikregel einer starken Berücksichtigung der Inflation überlegen ist, da durch eine stärkere Berücksichtigung der Outputgapstabilisierung gleichzeitig das Ziel der Inflationskontrolle zu einem höheren Grad erreicht wird.

Drittens fällt die Veränderung der Zinsreaktion der Zentralbank bei Änderung der Zielgewichtung je nach Schockprozess unterschiedlich aus. Bei stärkerer Outputgewichtung sinkt der Umfang der Reaktion auf einen Auslandsnachfrageschock und einen Produktivitätsschock. Die Reaktionen auf einen Anstieg der Risikoprämie und den Konsum fallen stärker aus. Die schwächere Zinsreaktion auf einen Geldpolitikschock impliziert eine stärkere endogene Reaktion der Zentralbank. ← 137 | 138 →

Viertens verursacht ein Migrationsschock zum Schockzeitpunkt bei allen drei Experimenten nur relativ kleine Outputgaps. Diese sind für alle vorgestellten Parameterkonstellationen von μ1 und μ2 positiv. Anders als zum Beispiel bei einem Produktivitätsschock baut sich ein negatives Outputgap erst im Zeitverlauf auf, da der Reallohn zum Schockzeitpunkt nicht ausreichend sinkt und da zum Schockzeitpunkt eine Realabwertung stattfindet, die den Potenzialoutput verringert und die Nachfrage stimuliert.

Fünftens sind die endogenen Änderungen der Nettoimmigration, die durch Schocks verursacht werden, jeweils recht gering. Diese Feststellung kann für alle vorgestellten Parameterkonstellationen getroffen werden.

Sechstens steigen die Abweichungen der Remittances bei niedrigerer Präferenz für Inflationsbekämpfung an, wenn ein Konsumpräferenzschock oder Produktivitätsschock vorliegt. Bei Geldpolitikschocks und Änderungen der Risikoprämie gehen sie dagegen zurück. ← 138 | 139 →

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Abbildung 16: Migrationsschock mit μ1 = 0.5 und μ2 = 0.5

Da der Migrationsschock der einzige Prozess ist, bei dem das Maximum der Abweichungen fast aller Modellvariablen nicht zum Schockzeitpunkt auftritt, sind die in den Tabellen dokumentierten Werte möglicherweise begrenzt hilfreich zur Analyse der Unterschiede zwischen den Auswirkungen verschiedener Zentralbankpräferenzen. Einzig die Inflation weist auch hier zum Schockzeitpunkt ihre maximale Abweichung auf. Deshalb sollen die Anpassungsprozesse durch die Abbildungen 16 und 16 illustriert werden. Die Zeitpfade der Variablen zu den übrigen Experimenten finden sich als Abbildung A1 bis A10 im Appendix. Im Vergleich zur Abbildung 10 zeigt sich in den Abbildungen 16 und 17, dass durch die stärkere Gewichtung der Stabilisierung des Outputgaps die Zinsreaktion zum Schockzeitpunkt ihre Richtung wechselt. Während die Zentralbank, bei hoher Konzentration auf Inflationsstabilisierung, direkt zum Schockzeitpunkt einen niedrigeren Zins festsetzt, neigt sie bei hoher Präferenz für Outputgapstabilisierung zu einer Anhebung des Zinssatzes. Der Ausschlag bleibt jedoch sehr klein. Weiterhin ist zu erkennen, dass der nominale Wechselkurs in den ersten Perioden nach dem Schock stärker abwertet als bei einem kleinen Wert von μ2. Weiterhin bemerkenswert ist, dass bei μ1 = 0.8 und μ2 = 0.2 der Potenzialoutput zum Schockzeitpunkt minimal absinkt, während dies bei μ1 = 0.2 und μ2 = 0.8 nicht der Fall ist, obwohl die temporäre nominale Abwer ← 139 | 140 → tung stärker ausfällt. Die niedrigere Dämpfung der Inflation bei höherer Präferenz für Outputstabilisierung überkompensiert den Effekt der nominalen Abwertung.

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Abbildung 17: Migrationsschock mit μ1 = 0.2 und μ2 = 0.8

5.4 Alternative Gewichtung der Migration und Transfers

5.4.1 Erhöhung von λM und ϖ3

Im nächsten Schritt wird untersucht, welchen Einfluss Remittances und Migration auf die Volatilität der Modellvariablen ausüben. Hierzu wird der Einfluss der Nettomigration auf den Nominallohn (λM) von 0.01 auf 0.04 angehoben. Hierdurch soll eine stärkere mengenmäßige Bedeutung internationaler Arbeitsange ← 140 | 141 → botsmobilität abgebildet werden, welche dann auch den Reallohn in der SOE und damit den Potenzialoutput stärker beeinflusst. Gleichzeitig wird die Migrationselastizität des Outputs (ϖ3) von 0.05 auf 0.2 angehoben. Der Anteil der Exporte an der Gesamtnachfrage ändert sich nicht. Für das Verhalten der Zentralbank wird hohe Konzentration auf Inflationsstabilisierung (μ1 = 0.8, μ2 = 0.2) unterstellt. Die Reaktionen einiger Variablen zum Schockzeitpunkt sind in Tabelle 13 dargestellt.

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Tabelle 13: Impact-Abweichungen bei λM = 0.04,ϖ3 = 0.2, μ1 = 0.8 und μ2 = 0.2

Der Richtung nach weisen die Abweichungen der Variablen keine Unterschiede zum vorgestellten Modell mit λM = 0.01 und ϖ3 = 0.05 auf. Die Parameterkonstellation λM = 0.01 und ϖ3 = 0.05 soll als Referenzfall herangezogen werden. Infolge eines Konsumpräferenzschocks sind die Reaktionen des Outputgaps und des Outputs zum Schockzeitpunkt etwas niedriger. Alle anderen Parameter ändern sich kaum. Der höhere Einfluss von Migration und Remittances wirkt hier stabilisierend.

Bei einem Produktivitätsschock steigen der Output und die Inflation zum Zeitpunkt des Schocks etwas stärker, während das Outputgap betragsmäßig kleiner wird. Dieser Effekt überkompensiert die höhere Inflation, sodass auch die Zentralbankreaktion schwächer ausfällt. Die endogene Reaktion der Migration und der Transfers fällt schwächer als im Referenzfall aus. ← 141 | 142 →

Nach einem Migrationsschock fallen die Änderungen des Outputs, des Outputgaps und der Inflation im Impact stärker als im Referenzfall aus. Die Zinsänderung fällt deshalb auch stärker aus. Die Änderung der Remittances im Impact erhöht sich und die Änderung der Migration geht zurück.

Weiterhin sind die Änderungen des Outputs, des Outputgaps und der Inflation höher, wenn das System von einem Risikopräferenzschock oder einem Geldpolitikschock getroffen wird. Die höhere Volatilität nach diesen Schocks deutet auf eine destabilisierende Wirkung der Parameteränderungen hin.

Auslandsnachfrageschocks verursachen keine wesentlichen Änderungen der Abweichungen der aufgelisteten Variablen. Lediglich die Inflationsreaktion geht etwas zurück.

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Abbildung 18: Migrationsschock bei λM = 0.04,ϖ3 = 0.2, μ1 = 0.8 und μ2 = 0.2

Die Zeitpfade der Modellvariablen für einen Migrationsschock sind in Abbildung 18 dargestellt. Die Zeitpfade der Variablen für die restlichen Schockpro ← 142 | 143 → zesse finden sich im Appendix als Abbildung A 11 bis A 15. Output, Potenzialoutput und das Outputgap weisen höhere maximale Abweichungen auf als im Referenzfall. Der Zeitpunkt der maximalen Abweichung liegt jeweils etwas früher. Die Anpassungen an den Steady-State verlaufen etwas schneller. Das Maximum des realen Wechselkurses und das Minimum des nominalen Wechselkurses fallen ebenfalls höher aus. Weiterhin sinkt der Reallohn temporär stärker ab als im Referenzfall.

5.4.2 Variation von λM

In Tabelle 14 sind die Abweichungen einiger Variablen zum Schockzeitpunkt für die Parameterkonstellation λM = 0.01 und ϖ3 = 0.2 abgebildet. Diese wurden so gewählt, um den Einfluss von transferbedingten Änderungen des Outputs auf das Modell zu isolieren. Diese fallen desto stärker aus, je höher der Wert des Parameters ϖ3 gewählt wird. Verglichen werden die Ergebnisse zunächst mit den Werten aus Tabelle 10 des Unterkapitels 5.3.

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Tabelle 14: Impact-Abweichungen bei λM = 0.01,ϖ3 = 0.2, μ1 = 0.8 und μ2 = 0.2

Verglichen mit den Werten in Tabelle 10 ändert sich durch die Erhöhung von die Abweichung der Nettoimmigration vom Steady-State nur im Fall eines ← 143 | 144 → Exportschocks und eines Risikopräferenzschocks, indem sie jeweils leicht zurückgehen. Die Reaktion der privaten Transfers ändert sich bei einem Konsumpräferenzschock und einem Exportschock nicht, geht aber bei allen anderen Schockprozessen verglichen mit dem Referenzfall zurück.

Die Zinsreaktion der Zentralbank ändert sich nach einem Konsumpräferenzschock, Migrationsschock oder Exportschock verglichen mit dem Referenzfall nicht, da sich auch bei Inflation und Outputgap keine wesentlichen Änderungen ergeben. Bei einem Produktivitätsschock fallen die Impactabweichungen der Inflation und des Outputgaps geringer aus, sodass sich auch die Zentralbankreaktion verringert.

Ein Risikopräferenzschock führt zu geringer Inflation und zu einem höheren Outputgap. Da die Änderung des Outputgaps deutlich stärker ausfällt als die Änderung der Inflation, erhöht die Zentralbank den Zins stärker als im Referenzfall.

Infolge eines Geldpolitikschocks steigen zwar Outputgap und Inflationsreaktion an, aber die Änderung des Nominalzinses fällt. Hieraus kann geschlossen werden, dass die endogene Reaktion der Zentralbank auf den Schock stärker ausfällt als im Referenzfall. ← 144 | 145 →

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Abbildung 19: Migrationsschock bei λM = 0.01,ϖ3 = 0.2, μ1 = 0.8 und μ2 = 0.2

In Abbildung 19 sind die Zeitpfade der Variablen als Reaktion auf einen Migrationsschock abgebildet. Die vollständigen Zeitpfade infolge der übrigen Schocks finden sich als Abbildungen A16 bis A20 im Appendix. Im Vergleich zum Referenzfall ist zu erkennen, dass die Maxima der Abweichungen des Outputs und des Potenzialoutputs höher liegen. Das Outputgap bleibt von diesen Änderungen nahezu unberührt. Die Abweichungen der übrigen Variablen gehen entweder leicht zurück oder ändern sich nicht. Im Vergleich zur Abbildung 18 liegen die maximalen Abweichungen in Abbildung 19 ausnahmslos dichter am Steady-State.

Der Vergleich der Werte des Experiments mit λM = 0.04 und ϖ3 = 0.2 in Tabelle 13 sowie der Zeitpfade mit den in diesem Unterkapitel vorgenommenen Experimenten zeigt, dass Abweichungen der Inflation, des Outputs und des Outputgaps nach einem Migrationsschock bereits zum Zeitpunkt des Schocks stärker abweichen, wenn λM auf 0.04 gesetzt wird. Für die restlichen Schockprozesse fallen die Abweichungen der Variablen gleich aus. Die Zinsreaktion und die Abweichung der Migration ändern sich deshalb lediglich im Fall eines ← 145 | 146 → Migrationsschocks. Sie fallen etwas stärker aus. Die Abweichungen der Remittances sind bei λM = 0.01 für einen Migrationsschock niedriger und werden bei den restlichen Schocks nicht wesentlich durch die Parameteränderung beeinflusst.

5.4.3 Variation von ϖ3

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Tabelle 15: Impact-Abweichungen bei λM = 0.04,ϖ3 = 0.05, μ1 = 0.8 und μ2 = 0.2

Im nächsten Schritt wird λM wieder auf 0.04 gesetzt und ϖ3 auf 0.05 abgesenkt, um den Einfluss der angebotsseitigen Wirkung der Migration zu isolieren. Die Steady-State-Abweichungen sind in Tabelle 15 dokumentiert. Zunächst wird wiederum mit dem Referenzfall im Unterkapitel 5.3 verglichen.

Ein Migrationsschock verursacht stärkere Abweichungen aller Variablen außer der Nettoimmigration selbst. Dies ist gleichbedeutend mit einer stärkeren Abweichung der endogenen Nettoimmigration auf den exogenen Schock. Für die restlichen Schockprozesse können keine wesentlichen Änderungen festgestellt werden. Lediglich finden eine Erhöhung der Migrationsabweichung und eine Absenkung der Abweichung der Remittances infolge eines Risikoprämienschocks statt. ← 146 | 147 →

Der Vergleich der im Unterkapitel 5.4.1 vorgestellten Parameterkonstellation ergibt, dass bei einem Migrationsschock eine stärkere endogene Reaktion der Migration erfolgt, sodass die Migrationsabweichung im Impact und die Outputreaktion etwas schwächer ausfallen. Alle anderen Variablen weisen höhere Abweichungen auf.

Ein Konsumpräferenzschock verursacht bei Herabsenkung von ω3 größere Abweichungen des Outputs und des Outputgaps. Die Änderung des Outputgaps ist allerdings so gering, dass die Zentralbank zu keiner wesentlichen Änderung der Zinssetzung gezwungen ist. Alle weiteren Variablen ändern sich im Vergleich zu 5.4.1 nicht.

Infolge eines Auslandsnachfrageschocks fallen die Inflation, der Output und das Outputgap zum Schockzeitpunkt etwas größer aus. Wiederum sind die Änderungen so gering, dass die Zinsen sich nicht wesentlich ändern. Auch die Reaktion der Transfers erhöht sich etwas. Alle anderen abgebildeten Variablen ändern sich nicht.

Die Outputreaktion nach einem Produktivitätsschock fällt hier niedriger aus als im Unterkapitel 5.4.1, dafür steigen alle andern Impactabweichungen an. Nach einem Risikopräferenzschock ist die Abweichung der Inflation, des Outputs und des Outputgaps kleiner. Deshalb geht auch das Ausmaß der Zinsreaktion zurück. Die Reaktion der Transfers und der Nettoimmigration ändert sich nicht. Die Herabsetzung von ω3 führt nach einem Geldpolitikschock zu einem niedrigerem Outputgap, jedoch zu einer höheren Abweichung der Inflation. Die Zinsänderung und die Abweichung von Transfers und Migration steigen im Vergleich zu 5.4.1 an.

In Abbildung 20 sind die Zeitpfade für die Parameterkonstellation λM = 0.04 und ϖ3 = 0.05 bei μ1 = 0.8 und μ2 = 0.2 abgebildet. Die Zeitpfade für die restlichen fünf Schockprozesse finden sich als Abbildungen A21 bis A25 im Appendix. Im Vergleich mit den in Unterkapitel 5.2.1 dargestellten Zeitpfaden ist erkennbar, dass die maximalen Abweichungen fast aller Variablen teils deutlich stärker ausfallen. Lediglich bei der Nettoimmigration selbst ist die maximale Abweichung bei 5.2.1 etwas höher. Des Weiteren findet hier kein temporäres ← 147 | 148 → Absinken des Potenzialoutputs wie im Referenzfall statt. Die Zeitpfade der restlichen Variablen nehmen ähnliche Formen wie im Unterkapitel 5.2.1 an.

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Abbildung 20: Migrationsschock bei λM = 0.04,ϖ3 = 0.05, μ1 = 0.8 und μ2 = 0.2

Der Vergleich mit Abbildung 18 in Unterkapitel 5.4.1 zeigt, dass die maximale Reaktion des Outputs und des Potenzialoutputs kleiner ist. Da der Output etwas stärker zurückgeht, fällt die maximale Abweichung des Outputgaps etwas stärker aus. Auch die Inflation weicht hier stärker ab. Lediglich die Abweichungen der Remittances sind in diesem Experiment kleiner. Die maximalen Abweichungen aller anderen Variablen fallen stärker aus oder ändern sich nicht wesentlich.

In Tabelle 16 sind die Ergebnisse des Kapitels 5.4 bezüglich der Auswirkungen der Variation von ϖ3 und λM auf das Outputgap und die Inflation zum Zeitpunkt des Schocks zusammengefasst. Ein „+“ bedeutet stärkere Abweichung und ein „-“ schwächere Abweichung im Vergleich zur Parameterkonstellation mit ϖ3 = 0.05 und λM = 0.01 in Kapitel 5.2 und 5.3. ← 148 | 149 →

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Tabelle 16: Einfluss von λM und ϖ3 auf Outputgap und Inflation

Zum Zeitpunkt des Schocks sorgen höhere Werte des Parameters λM für höhere Abweichungen von ỹt und Δpt. Außerdem dämpfen höhere Werte für ϖ3 die Reaktion der Inflation und des Outputgaps zum Schockzeitpunkt. In der Parameterkonstellation ϖ3 = 0.20 und λM = 0.04 weichen diese beiden Variablen stärker vom Steady-State ab als im Referenzfall. Da sich die Auswirkungen des Migrationsschocks erst über mehrere Perioden aufbauen, lohnt ein Blick auf die dazugehörigen Zeitpfade. Hier zeigt sich, dass, bezogen auf die maximalen Abweichungen Änderungen von λM und ϖ3 anders wirken. Höhere Werte für λM haben keine Auswirkungen auf das Outputgap und die Inflation. Eine Anhebung von ϖ3 führt dagegen zu stärkeren Abweichungen von t und Δpt. Die destabilisierende Wirkung von ϖ3 überwiegt, wenn ϖ3 = 0.20 und λM = 0.04 gesetzt werden, sodass hier im Vergleich zu Kapitel 5.3 eine höhere maximale Abweichung von t beobachtet werden kann. Die Inflation ändert sich nicht.

Infolge eines Konsumpräferenzschocks führt die Anhebung beider Parameter zu geringerer Volatilität des Outputgaps und der Inflation. Hierbei wirkt ϖ3 vor allem deshalb, da das Gewicht des Konsums bei einer Anhebung von ϖ3 herabgesetzt wird und eine Änderung des Konsums deshalb einen geringeren Einfluss auf das Gesamtsystem hat. Ein Auslandsnachfrageschock erzeugt bei höheren ← 149 | 150 → Werten von λM eine höhere Abweichung des Outputgaps. Die Inflation ändert sich nicht. Variationen von ϖ3 haben keinen nennenswerten Einfluss auf die Inflation und das Outputgap. Auch bei einem Produktivitätsschock führen höhere Werte von λM zu höherer Volatilität des Outputgaps und der Inflation. Der Parameter ϖ3 hat keinen wesentlichen Einfluss. Ein anderes Bild zeigt sich bei einem Risikopräferenzschock. Die Erhöhung beider Parameter führt zu stärkerer Volatilität der Inflation und des Outputgaps. Wobei der Einfluss von ϖ3 auf die Inflation vernachlässigbar ist. Nach einem Geldpolitikschock hat nur λM einen Einfluss auf die Volatilität. Während das Outputgap stabilisiert wird, erhöht sich die Preisinflation etwas, wenn λM angehoben wird.

5.5 Fuhrer-Moore-Inflationsdynamik

Verschiedene empirische Studien haben rein vorwärtsschauende (forward looking) Phillipskurven, wie sie zum Beispiel durch das Calvo-Modell impliziert werden, untersucht. Verschiedentlich wurde festgestellt, dass Inflation sich besser durch eine Formulierung der Phillipskurve abbilden lässt, die auch die Inflation der abgelaufenen Periode berücksichtigt.29

Das vorliegende Modell soll dahingehend modifiziert werden, dass die Calvo-Spezifikation der Preisanpassung durch die von Fuhrer und Moore (1995) vorgeschlagene Formulierung ersetzt wird. Diese lautet:

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Die Koeffizienten x1 und x2 sind Gewichtungsparameter, durch die die Bedeutung der Rückwärtsgewandheit beziehungsweise der Vorwärtsgewandtheit der Inflationsdynamik festgelegt wird. Die Summe der Parameter ist eins. Fuhrer und Moore (1995) legen für die Parameter jeweils den Wert 0.5 fest. Diese Werte werden im Folgenden übernommen. Galí und Gertler (1999) verwenden für x1 den Wert 0.8 und für x2 0.2. Steinsson (2003) stellt fest, dass bezüglich der Größenordnung dieser Variablen in der Literatur Uneinigkeit herrscht. ← 150 | 151 →

In den bisher vorgestellten Modellspezifikationen galt, dass einzig durch Änderungen der Nettoimmigration der Reallohn beeinflusst werden konnte. Diese Annahme soll weiterhin beibehalten werden, sodass eine zur obigen Gleichung analoge Modifikation der Nominallohndynamik notwendig ist. Die Nominallohndynamik nimmt damit folgende Form an:

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Abbildung 21: Migrationsschock mit Fuhrer-Moore-Preissetzung

In Abbildung 21 sind die Zeitpfade infolge eines Migrationsschocks abgebildet. Wie im Experiment mit Calvo-Preissetzung in Kapitel 5.2.1 liegen die maximalen Abweichungen der Variablen abseits vom Schockzeitpunkt. Hiervon ausgenommen ist wiederum die Nettoimmigration selbst, die durch das Auftreten des Schocks bereits direkt zu diesem Zeitpunkt die maximale Abweichung erfährt. Die Änderung der Inflationsdynamik führt jedoch zu deutlich geringeren Abweichungen der Variablen vom Steady-State mit Ausnahme der Nettoimmigration. Dies gilt für den gesamten Anpassungsverlauf. Weiterhin verläuft die An ← 151 | 152 → passung des Systems hier für die meisten Variablen oszillatorisch. Die Richtungen der Abweichungen zum Zeitpunkt des Schocks stimmen jeweils mit denen in Kapitel 5.2.1 überein.

Abbildung 22 illustriert die Folgen eines Konsumpräferenzschocks. Die Auswirkungen ähneln der Richtung und dem Umfang nach sehr stark denen in Unterkapitel 5.2.2. Wesentliche Unterschiede weist hier die Anpassung der Preisinflation auf, die ab dem zweiten Jahr das Steady-State-Niveau unterschreitet. Gleiches gilt für die Lohninflation. Als Reaktion auf die Preisinflation senkt die Zentralbank die Zinsen im zweiten und dritten Jahr unter das Steady-State-Niveau. Dagegen passen sich die Zinsen im Modell mit Calvo-Preissetzung monoton an. Die temporäre Abwertung des nominalen Wechselkurses verläuft in diesem Experiment, verglichen mit Unterkapitel 5.2.2, etwas stärker. Auch die Aufwertung des realen Wechselkurses verläuft in diesem Experiment stärker als im Referenzfall. Die daraus resultierende stärkere Erhöhung des Potenzialoutputs führt zu einem geringeren Outputgap zum Schockzeitpunkt. Die Abweichungen der Migration und der Remittances sind zwar etwas höher als in Kapitel 5.2.2, aber trotzdem ziemlich klein.

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Abbildung 22: Konsumpräferenzschock mit Fuhrer-Moore-Preissetzung ← 152 | 153 →

Die Zeitpfade infolge eines Auslandsnachfrageschocks sind in Abbildung 22 dargestellt. Wie auch in Unterkapitel 5.2.3 verläuft die Anpassung nach Auftreten des Schocks sehr langsam, da der Autokorrelationskoeffizient des Schocks recht hoch gewählt wurde. Der Richtung nach entsprechen die Abweichungen zum Zeitpunkt des Schocks denen in 5.2.3. Auch der Umfang der Schockreaktionen entspricht im Wesentlichen dem dort vorgestellten Modell. Anders als dort weist hier der reale Wechselkurs sein Minimum erst nach zwei Jahren auf. Deshalb steigt der Potenzialoutput bis zu diesem Zeitpunkt an. Dieses Ergebnis wird durch die veränderte Preisdynamik hervorgerufen. Auch bei einem Auslandsnachfrageschock verläuft die Anpassung der Inflation oszillatorisch, sodass die Anpassung der Zinsen ebenfalls oszillatorisch verläuft. Die maximalen Abweichungen des Outputs, des Potenzialoutputs und der Exporte liegen direkt zum Schockzeitpunkt vor. Die restlichen Variablen erreichen die maximalen Abweichungen erst zu späteren Zeitpunkten. Die maximalen Abweichungen des Outputgaps und der Inflation fallen hier etwas stärker aus als im Kapitel 5.2.3. Nettomigration und Remittances weichen wie auch in 5.2.3 nur in sehr geringem Umfang vom Steady-State ab.

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Abbildung 23: Auslandsnachfrageschock mit Fuhrer-Moore-Preissetzung ← 153 | 154 →

Abbildung 23 beinhaltet die Zeitpfade nach einem Produktivitätsschock. Lediglich der Potenzialoutput und die Abwertung springen zum Schockzeitpunkt auf das Maximum. Die Abweichungen der restlichen Variablen bauen sich zeitverteilt auf. Auch hier sind die Umfänge der Abweichungen und deren Richtungen ähnlich mit dem Modell mit Calvo-Preissetzung in Kapitel 5.2.4. Für die maximalen Abweichungen von Nettoimmigration und Remittances lassen sich hier keine wesentlichen Unterschiede zu 5.2.4 feststellen. Der Potenzialoutput und damit auch das Outputgap weichen stärker als im Referenzfall ab. Das Gleiche gilt für den Reallohn und die Dämpfung der Inflation. Auch nach einem Produktivitätsschock verlaufen die Anpassungsprozesse zumeist oszillatorisch.

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Abbildung 24: Produktivitätsschock mit Fuhrer-Moore-Preissetzung

Die Folgen einer Erhöhung der Risikoprämie sind in Abbildung 25 dokumentiert. Abweichungen zu 5.2.5 äußern sich in der oszillatorischen Anpassung der Variablen und darin, dass Lohninflation und Preisinflation sich nach dem Schockzeitpunkt noch weiter erhöhen. Da der reale Wechselkurs etwas schwächer ausschlägt, steigen die Remittances und die Auslandsnachfrage etwas schwächer an. Weiterhin steigt deshalb der Output weniger an, sodass das Outputgap etwas niedriger ausfällt. Dagegen fällt die Erhöhung der Inflation im ers ← 154 | 155 → ten Jahr nach dem Schock etwas stärker aus als in Unterkapitel 5.2.5. Deshalb ist auch die Reaktion der Zentralbank etwas deutlicher.

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Abbildung 25: Anstieg der Risikoprämie mit Fuhrer-Moore-Preissetzung

Die Zeitpfade nach einem exogenen Geldpolitikschock werden durch Abbildung 26 illustriert. Wie nach einem Risikopräferenzschock äußern sich Abweichungen zum Modell mit Calvo-Dynamik durch die oszillatorische Anpassung der Variablen. Außerdem fallen die nominale Aufwertung und der Rückgang der Inflation stärker aus als in Kapitel 5.2.6. Der höhere nominale Wechselkurs sorgt für einen stärkeren Rückgang des realen Wechselkurses. Hierdurch fallen erstens Auslandsnachfrage und transferbedingte Nachfrage stärker als im Referenzfall. Deshalb sinkt auch der Output stärker. Zweitens steigt der Potenzialoutput etwas stärker an. Deshalb ist in diesem Experiment das Outputgap etwas größer als im Referenzfall. Die Reaktion der Zentralbank fällt in diesem Experiment zum Schockzeitpunkt etwas schwächer aus, aber die Abweichung vom Steady-State wird länger aufrechterhalten, als in Unterkapitel 5.2.6. ← 155 | 156 →

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Abbildung 26: Geldpolitikschock mit Fuhrer-Moore-Preissetzung

Die Berücksichtigung der Inflation der Vorperiode in der Formulierung der Preis- und Lohndynamik führt – schockabhängig – zu Abweichungen im Ausmaß der Abweichungen der Modellvariablen vom Steady-State. Bezogen auf die Inflation weist lediglich ein Migrationsschock eine etwas niedrigere maximale Abweichung dieser Variable auf. Bei einem Konsumpräferenzschock ist diesbezüglich keine wesentliche Änderung zu erkennen. Bei allen anderen Schockprozessen treten infolge derselben höhere Werte für die maximale Abweichung auf als im Modell mit Calvo-Preissetzung. Allen Anpassungsprozessen ist gemein, dass die Variablen dazu neigen, sich oszillatorisch anzupassen. Das maximale Outputgap ist bei einem Migrationsschock, bei einem Konsumpräferenzschock und bei einem Risikoprämienschock etwas niedriger als im Referenzfall. Bei Auslandsnachfrageschocks, Produktivitätsschocks und Geldpolitikschocks fällt es höher aus.

Wie auch für die vorangegangenen Experimente mit Calvo-Preissetzung führt das Modell mit Fuhrer-Moore-Inflationsdynamik für Konsumpräferenz-, Auslandsnachfrage- und Produktivitätsschocks nur zu minimalen Anpassungen der Nettoimmigration. Auch für Geldpolitikschocks und Risikopräferenzschocks fallen diese Anpassungen mit etwas mehr als 0.1 Prozent maximaler Abweichung recht klein aus. Auch die Abweichungen der Remittances ähneln jeweils denen in der Calvo-Version des Modells. ← 156 | 157 →

Im Appendix finden sich in den Abbildungen A26 bis A31 Zeitpfade mit Anpassungsprozessen des Modells, in denen der Wert von λM auf 0.04 heraufgesetzt wurde. Die Unterschiede zum Fall mit λM = 0.01 sind minimal. Lediglich im Fall eines Migrationsschocks sind die ohnehin geringen Abweichungen des Outputs und der Inflation etwas höher.

Die Abbildungen A32 bis A37 im Appendix bilden die Zeitpfade des Modells ab, in denen die Parameterkonstellation λM = 0.01 und ϖ3 = 0.2 gewählt wurde. Deutliche Unterschiede für die Abweichungen von Inflation und Outputgap sind hier nur im Falle eines Konsumpräferenzschocks zu erkennen. Dieser wirkt auf Grund der Herabsetzung von ϖ2 hier wieder schwächer. Für Risikopräferenzschocks und Geldpolitikschocks steigt das Outputgap minimal. Sonst sind keine wesentlichen Unterschiede zum Modell mit λM = 0.01 und ϖ3 = 0.05 zu erkennen. Allgemein kann festgestellt werden, dass das Modell mit Fuhrer-Moore-Preissetzung schwächer auf Variationen von λM und ϖ3 reagiert, als das Modell mit Calvo-Preissetzung. Der Vollständigkeit halber sind im Appendix auch die Zeitpfade für die Parameterkombination λM = 0.04 und ϖ3 = 0.2 als Abbildungen A38 bis A43 enthalten. Auch für die Verwendung der Parameterkombination λM = 0.04 und ϖ3 = 0.2 lassen sich keine wesentlichen Unterschiede zu dem in diesem Unterkapitel vorgestellten Anpassungsprozessen ausmachen. ← 157 | 158 →

28 Zur Lösung wurden das von Uhlig (1997) vorgestellte Verfahren und die dazugehörige Software verwendet.

29 Hier seien zum Beispiel Fuhrer und Moore (1995), Galí und Gertler (1999) sowie Roberts (2005) genannt.